Har sett flera såna här liknande frågor när jag går igenom gamla prov, och jag har fel varje gång. Jag vet inte hur man gör.


En viss bakteriekultur växte med 14,87 procent per timme. Hur många bakterier fanns i kulturen från början?

(1) Efter 5 timmar hade antalet bakterier fördubblats.

(2) Efter 15 timmar hade antalet bakterier åttadubblats.

Du vet att kulturen växer med 14.87% varje timme. Det ger förändringsfaktorn 1.1487.

Från 1. kan du ställa upp exvationen:

X x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 = 2X

Om du räknar ut 1.1487 x 1.1487...... så upptäcker du att det blir 2.0000. Alltså har du 2X = 2X. Det ger inte hur stor kulturen var från början.

Du kan ställa upp samma ekvation från 2.

X x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487....... = 8X
Räkna ut 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 x 1.1487 (15 gånger). Så blir det 8.

Samma sak: 8X = 8X.

Prova att sätta ett värde på kulturen från början. Ex 10 och 100. Du ser att informationen vi får i uppgiften funkar för alla tal.



Rätta mig gärna om jag har fel.

Pydons lösning med ekvationer:
Grundinfo: X=1.147Y
(1) 2Y=1.1487^5
Y=(1.1487^5)/2
Y=1
(2) 8Y=1.1487^15
Y=(1.1487^15)/8
Y=1

Vi ser i både fallen att förändringsfaktorn är nere till 1, vilket innebär 100%.
Alltså vet vi endast att bakteriekulturen var 100% av ursprungsvärdet, vilket inte ger oss något konkret tal.

Egentligen kan man lösa uppgiften utan någon klydd genom att veta att en förändringsfaktor fungerar med alla tal (no shit), därför kan sådana uppgifter ofta inte lösas utan konkreta tal.

Tänk: x*2=2x

Jag är inte så snabb på huvudräkning att det finns utrymme att räkna ut 1,1487 ^5 eller ^8 men om man vet att det behövs konkreta tal så är det ju en bra fingervisning. Vad skulle ett exempel på en lösbar uppgift kunna vara?

pallas_athena skrev:Jag är inte så snabb på huvudräkning att det finns utrymme att räkna ut 1,1487 ^5 eller ^8 men om man vet att det behövs konkreta tal så är det ju en bra fingervisning. Vad skulle ett exempel på en lösbar uppgift kunna vara?

Behöver du inte göra, det står att på 5 timmar fördubblas bakterierna.
Du får alltså reda på att det går 5 "ggr", innan 1.1487 blir 2.

Någon som vet någon liknade uppgift?