Emmy88 skrev: ↑tis 25 jul, 2017 23:35 Jag tar 717*3 först och sedan 717*4 och sedan så adderar jag resultaten fast jag flyttar det andra talet ett steg (eller en siffra) till vänster. Hoppas att du förstår förklaringen! Grattis till det fina resultaten idag förresten!!

Okej, ja, jag fattar, tack!
Vet inte hur tidseffektivt det är om jag ska försöka räkna ut 717*3 i huvudet dock... i mitt huvud blir det "tre gånger sjuhundra blir 2100, tre gånger tio blir 30, tre gånger sju blir 21, sätt ihop det till... hmm.... få se nu... två tusen... ett... huuuunnnnndra... fem....tio ett!"


Blir lite rädd för att räkna fel bara. Det här är nog något jag ska passa på att öva på när jag gör DTK!

Här var en uppgift jag fastnade på i gårdagens prov, jag kunde inte hitta rätt angreppsvinkel och kände inte att jag hade tid att bara prova olika sidlängder på måfå.






Egentligen är det enda man behöver komma ihåg i denna uppgift det enkla faktum att genvägen (diagonalen) är alltid kortare än att gå än hela sträckan (långsidan+kortsidan).

Med andra ord, hypotenusan i triangeln (om man tänker sig halva rektangeln som en rätvinklig triangel) kommer alltid att vara kortare än kateder 1 + kateder 2. Man tar ju en genväg från punkt 1 till punkt 2, istället för att gå hela sträckan!

När vi dragit oss till minne detta faktum kan vi lätt inse att AB+BC alltid kommer att vara större än 9 cm (längden på AC).
Det innebär ju att rektangelns omkrets alltid måste vara större än 18 cm (AB+BC gånger 2).

Rätt svar blir (B)! Easy pieasy!





Här lästa jag "cirkelbåge" men tänkte cirkelsektor, och började räkna ut area istället för omkrets.
Egentligen är denna uppgift väldigt straight forward. Vi vet ju att omkretsen motsvarar 2π, så 2π dividerat med 3 motsvarar ju en tredjedel av en cirkels omkrets, d.v.s. 120°.







Här var det med (2) jag fick hjärnsläpp. Även om man t.ex. ser att 26+29 blir 55 så innebär det inte att det är de enda talen med samma tiotalssiffra som kan bli det.
Om man stannar upp och tänker lite så kan man ju lätt inse att även 7+8 ger summan 15.
Alltså räcker inte (2) för lösning.

Det tog ett tag innan jag löste den här, brukar ha lite svårt för dessa "maskiner/målare-uppgifter".





När jag till slut hade benat ut den var det så här jag tänkte:
Om det tar 7 dagar för 4 maskiner att utföra en uppgift, så borde det ta 28 dagar för en ensam maskin att utföra ett arbete, alltså fyra gånger så lång tid.
Frågan är nu, hur många maskiner behövs för att utföra uppgiften på 4 dagar?

Nu kan vi ställa upp en ekvation:
28/x = 4 (där x är antalet maskiner). Om vi t.ex. har två maskiner så kommer ju uppgiften att ta hälften så lång tid, d.v.s. vi delar då 28 med 2 och får 14.

Förenkling ger x = 28/4 = 7.
Rätt svar är således att ytterligare tre maskiner behövs.





De här kan också vara kluriga om man inte kan se sambandet mellan de två rötterna direkt.
Har nu insett att man ju faktiskt kan utgå ifrån svarsalternativen här. Där ser vi att vi har √2, √14 och √7 som olika svarsalternativ.
Därefter tittar vi på frågan igen och ser om 2, 7 eller 14 kan vara en gemensam nämnare.
Den enda gemensamma nämnaren här är 2, så då kan vi pröva att förenkla ut √2.
Det ger √2*16 - √2*9 = 4√2 - 3√2 = √2

Det svåra här är ju att hitta den gemensamma nämnaren, sedan är det ju bara att förenkla!




Här gäller det att inse att om x ska vara lika med y+z så måste x vara 90, eftersom x+y+z tillsammans måste bli 180.
Det innebär att z+y = 90 och eftersom y inte kan vara lika med 0 (ingen vinkel i en triangel kan ju vara 0) så är z mindre än 90 grader.

Här hade jag inte koll på vad konvenans betydde, så valde (B) även om det ju låter helt fel att säga "bryta mot legitimiteten"...
Här hade det absolut varit bättre att lita på magkänslan och välja (A).

Ordet konvenans betyder god ton, eller det som är passande.
Tänk på konvention, som ju anspelar på oskrivna regler m.m.
De osjälviska studenterna hade alltså brutit mot konventionerna, eller det som var passande i situationen, genom att hålla sig för goda för belöningssystemet.




Differentiera betyder "skapa variation", snarare än att "avskärma". Här får man tänka sig att man vill skapa en "differens" mellan saker, skapa en olikhet, "making things different from each other". Det räcker inte bara att avskärma eller separera något!

WhiteBeard skrev: ↑ons 26 jul, 2017 7:53

Emmy88 skrev: ↑tis 25 jul, 2017 23:35 Jag tar 717*3 först och sedan 717*4 och sedan så adderar jag resultaten fast jag flyttar det andra talet ett steg (eller en siffra) till vänster. Hoppas att du förstår förklaringen! Grattis till det fina resultaten idag förresten!!

Okej, ja, jag fattar, tack!
Vet inte hur tidseffektivt det är om jag ska försöka räkna ut 717*3 i huvudet dock... i mitt huvud blir det "tre gånger sjuhundra blir 2100, tre gånger tio blir 30, tre gånger sju blir 21, sätt ihop det till... hmm.... få se nu... två tusen... ett... huuuunnnnndra... fem....tio ett!"


Blir lite rädd för att räkna fel bara. Det här är nog något jag ska passa på att öva på när jag gör DTK!

Jag förstår dig. Jag kan inte göra beräkningar i huvudet - kladdar alltid på ett papper. Men förstår vad du menar - man vågar ju inte göra fel för att en lätt poäng kan försvinna pga felberäkning.... :/

Alltså Whitebeard, shit vad du är bra! Det är precis den här typen av analys och resonemang som kommer att ge dig 2.0 - men att dessutom kunna förklara dem så pedagogiskt?! Jag är imponerad!

Emmy88 skrev: ↑ons 26 jul, 2017 17:52 Jag förstår dig. Jag kan inte göra beräkningar i huvudet - kladdar alltid på ett papper. Men förstår vad du menar - man vågar ju inte göra fel för att en lätt poäng kan försvinna pga felberäkning.... :/

Nä, precis.
Men jag tänker att man väl blir bättre på det allteftersom. Har märkt att jag ibland stapplar mig fram i vissa multiplikationstabeller och vid multiplikation av större tal, så försöker ta tjuren i hornen och inte bara "fuska" mig förbi det genom att ställa upp. Finns ju så mycket tid att vinna på att med trygghet kunna uppskatta tal utan uppställning och sedan dra informerade slutsatser.
Nåja, sakta men säkert...

hypea skrev: ↑ons 26 jul, 2017 20:32 Alltså Whitebeard, shit vad du är bra! Det är precis den här typen av analys och resonemang som kommer att ge dig 2.0 - men att dessutom kunna förklara dem så pedagogiskt?! Jag är imponerad!

Alltså tack!!!!

Jag gör det mest för min egen skull. Det är så lätt att bara skumma igenom en lösningsförklaring när man gjort fel och sedan lämna det bakom sig, men jag vill ju lära mig av mina misstag nu så att de inte ska dyka upp igen om tre månader.
Jag inbillar mig att om jag försöker förklara för mig själv exakt var det var som jag tappade spåret i lösningen, så fastnar det kanske lite bättre. Och så kan jag ju framförallt gå igenom min egen tråd och läsa lite då och då för att påminna mig om tidigare lärdomar...

Du är ju en förebild för mig här på forumet, så när du säger att jag är på rätt väg så känns det enormt motiverande.

Grymt bra att du lägger ut bilder på uppgifter, både för oss på forumet och för dig själv! Grattis även till resultatet på övningsprovet

Gjorde provpass 2 från våren 2015 igår. Tre fel, varav två som orsakades av felberäkningar.

Men den här uppgiften fick jag fel på bara för att jag inte orkade ställa upp en ordentlig ekvation för påstående (2):





Det går ju ganska snabbt att se att påstående (1) leder till lösning. Men det är inte lika självklart huruvida påstående (2) gör det.

Det enda sättet att lösa en sådan här uppgift på, så vitt jag kan se, är att använda fyra variabler och se om man kan ställa upp fyra oberoende ekvationer.

T.ex:
F + Fx + P + Px = 24, där F står för "flickor med mopeder" och Fx står för "flickor utan mopeder".
Grundpåståendet ger oss även ekvationen P = Px.

I påstående (2) får vi även veta att:
Fx = Px + 2
Fx = F + 4

I mitt fall skulle jag helst även fortsätta ett steg till och försäkra mig om att jag kan lösa ut alla variabler, t.ex. genom att ersätta alla variabler med Fx:
Fx - 2 + Fx - 2 + Fx - 4 + Fx = 24

Då ser vi att vi kan få fram ett konkret värde på Fx, vilket gör att vi därefter kan lösa ut samtliga variabler.
Där skulle jag stanna och vara nöjd, övertygad om att (D) är rätt svar. Finns ju ingen anledning att spendera tid på att se vad de andra variablerna får för värde.

...och nu blev jag klar med det andra kvantpasset, provpass 4 i samma prov (VT 2015).

Bara ett fel!





Egentligen kan man lösa den här uppgiften med enbart logiskt tänkande.

(1) räcker inte för lösning, eftersom vi varken vet det totala antalet personer eller den totala vinstsumman. Det spelar ju roll om 100 personer fick 20 kr mer var, eller om det var 5 personer som fick 20 kr mer var.

(2) räcker inte heller för lösning, eftersom vi bara vet att det var 20 personer som fick dela på vinstsumman. Vi skulle fortfarande behöva veta hur mycket pengar var och en fick för att kunna räkna ut den totala vinstsumman.

Med (1) och (2) kan vi lösa uppgiften, eftersom vi vet att om 8 personer avstår från sin andel så får 12 personer 20 kronor mer per person. 20 gånger 12 är 240, så de 8 personerna hade en total andel som motsvarade 240 kronor.
Det ger att en person fick 240/8 = 30 kronor och att den totala vinstsumman var 30*20 = 600 kronor!

När jag försökte lösa uppgiften så krånglade jag till det genom att försöka att teckna ekvationer för påståendena.

För påstående (1) kan man skriva:
s / (a - 8) = d + 20
där s = vinstsumman, a = antalet personer som delar på vinstsumman, och d = varje persons andel av vinstsumman.

Påstående (2) ger:
s / 20 = d, eller s = 20d

Dock kom jag inte längre med (1+2) än att skriva:
s / (20-8) = d + 20
Eftersom vi fortfarande har två variabler så drog jag slutsatsen att uppgiften inte gick att lösa med de båda påståendena.

Men, då tänkte jag inte på att vi även vet att s = 20d.
Det ger ju ekvationen:
20d / 12 = d + 20, som med förenkling ger
d = 30 (d.v.s. att alla får 30 kronor var!)

I det här fallet hade det alltså kanske varit bättre att ta ett steg tillbaka och tänka logiskt med den information vi får i båda påståendena. Att använda ekvationslösningsmetoden krånglade till det lite för mycket, så att jag missade det sista steget till lösning.

Gjorde även två gamla delprov igår:

NOG (ht 2001): 20/22 (35 min)
DTK (ht 2001): 18/20 (36 min)

Var trött när jag gjorde NOG-delen och kände att jag gick lite på autopilot och inte orkade göra alla uträkningar för att vara helt säker på att jag svarade rätt. Men det gick ju rätt bra ändå tydligen.

Fanns dock många små guldkorn i just den här NOG-delen, med många uppgifter som innehöll typiska NOG-svårigheter. Tänkte gå igenom några av dem här, för framtida bruk...





Den här uppgiften ville jag bara spara här, då det ju är rätt tydligt att man måste ställa upp ekvationer och se om det går att lösa uppgiften med hjälp av den kompletterande ekvationen i (1) och (2). Svårigheten är att slå ihop ekvationerna, med alla tre variabler, för att lösa ut b.
En bra övningsuppgift att komma tillbaka till!





En "farligt" enkel uppgift. Jag svarade fel, (E), och trillade därmed i fällan som provskaparen byggt upp. Fällan är att bli förvirrad av att påstående (1) och (2) säger nästan samma sak, förutom att (2) säger beskriver viktförändringen i "absoluta" termer.
"Vadå absolut vikt? De säger ju aldrig ens hur mycket deras vikt har förändrats rent konkret, vi kommer aldrig att kunna räkna ut den totala vikten i kilo, det måste vara E!"

Den är farligt enkel.

Anta att både Therese och Katharina väger 50 kg från början. Om Katharina går ned 5 kg och Therese går upp 5 kg, så väger de tillsammans 45+55 = 100 kg, d.v.s. samma som förut!
Och så kommer alltid att vara fallet, om du drar bort och lägger till lika mycket.
I ekvationsform blir det:
t - 5 + k + 5 = t + k

Och det där med "absolut" vikt? Det handlar bara om att bortse från huruvida värdena är negativa eller positiva. -5 och +5 är båda lika med 5 i absolut värde.




Den här uppgiften svarade jag fel på, eftersom jag inte läste frågan ordentligt.
Om vi tror att vi måste kunna lösa ut både x och y så kommer vi att svara fel. Det är avgörande att läsa att det bara är värdet på x som efterfrågas!





Påstående (2) är en typ av indexuppgift som dyker upp ibland, och som kan kännas lite kontraintuitiv. När jag från början såg den här typen av uppgift tänkte jag direkt att "den där informationen räcker ju aldrig, vi vet ju bara ökningen och inga riktiga värden!"
Men när vi räknar med procent och index räcker det faktiskt om vi vet hur stor en ökning var i procent och vad den motsvarar i antal (eller den kvantitet som efterfrågas).

I just den här uppgiften vet vi i (2) att 40,000 skor motsvarar en ökning på 20%, från index 100 till index 120.
Det innebär att en procentenhet motsvarar 40,000/20 = 2,000 skor.
För att räkna ut hur många skor som tillverkades år 1998, då index var 120, behöver vi bara multiplicera 2,000 med 120 för att få 240,000!





Slutligen kommer vi till denna uppgift. Jag svarade (1) och (2) tillsammans, eftersom vi inte kan använda Pythagoras sats i detta fall, då vi inte vet vilken av vinklarna som är 90 grader. Om vi inte kan använda Pythagoras sats måste vi istället använda både påstående 1 och 2 tillsammans för att räkna ut sidornas längd och således även triangelns omkrets.

I det här fallet hade det ju varit lätt för provskaparna att markera ut den räta vinkeln i illustrationen (och då hade det räknats som giltig information), eller att de hade nämnt i grundinformationen vilken vinkeln som var rät, men det gjorde de inte.

Dock verkar detta ha varit en miss i just det här fallet, och rätt svar ska vara (1) och (2) var för sig. Hade denna uppgift kommit i ett nytt prov hade den dock troligen överklagats...
detta är nog den klurigaste typen av högskoleprovsuppgift!

Fantastiskt väder idag, strålande sol och riktigt varmt!
Hann med ett NOG-delprov idag, sittandes i en solstol.

NOG (vt 1997): 21/22 (36 min)

Svarade fel enligt facit på den här uppgiften:


Enligt facit ska (A) vara rätt svar, men jag hade nog överklagat och stått fast vid att (C) är rätt svar.
Det finns ju inget i grundinformationen som säger att det överhuvudtaget finns röda och blå kulor, så chansen att dra en blå eller röd kula kan ju båda vara 0%.




Det här är en kluring, där det gäller att veta att vi faktiskt kan räkna ut vem som vunnit mest när spelet var slut genom att jämföra andelarna före och efter spelets början. Den vars andel ökat mest har vunnit mest!
I det här fallet är det B, som gått från en andel på 5/15 = 1/3 till en andel på 7/20, vilket är aningen mer.
A's andel har förblivit oförändrad (6/15 = 2/5 till 8/20 = 2 /5) och B har förlorat pengar, då B's andel gått från 4/15 till 5/20 = 3.75/15).
Det här är ju ingenting vi behöver räkna ut i en NOG-uppgift, men det är intressant att se att vi faktiskt kan räkna ut vem som vunnit mest genom att jämföra andelarna före och efter.
Detta beror ju på att den totala summan pengar inte förändras under spelets gång, pengarna byter bara händer!




Ytterligare en typisk NOG-uppgift, där vi ska luras att tro att vi kan lösa uppgiften med (1) och (2) tillsammans.
Men för att kunna göra en riktig jämförelse mellan de två skolklasserna skulle vi antingen behöva veta hur många elever de båda klasserna har, eller hur fördelningen mellan pojkar och flickor ser ut! Det gör ju stor skillnad om det finns t.ex. 10 flickor i en klass som är över 150 cm, och 100,000 flickor i den andra!

Jippi, hann också med ett DTK-prov från hösten 2004, med resultatet 17/20 (37 min).

Inte så mycket att anmärka här, utom dessa två frågor som jag lyckades få fel på, morr...






Det här är ju en typisk lurig DTK-fråga, där två olika diagram kombineras till ett, med två olika skalor att läsa av. Här gäller det att identifiera rätt stapel/kurva och läsa av på rätt skala.

Det här visste jag ju nu vid det här laget och skrattade lite för mig själv, medan jag noterade med stora bokstäver att antalet var staplarna och kurvan var arealen.

Men det skulle ju vara tvärtom...

Det skulle vara intressant att höra supportens tankar vad gäller rätt svar på triangeln och kul-frågan!

I uppgiften med triangeln, står det ju att den är rätvinklig, och enligt konventionerna så finns figurerna för att illustrera problemet. Hade det däremot inte funnits en bild, så hade svaret känts mer självklart.

Klurigt..

SusIla skrev: ↑sön 30 jul, 2017 19:55 Det skulle vara intressant att höra supportens tankar vad gäller rätt svar på triangeln och kul-frågan!

I uppgiften med triangeln, står det ju att den är rätvinklig, och enligt konventionerna så finns figurerna för att illustrera problemet. Hade det däremot inte funnits en bild, så hade svaret känts mer självklart.

Klurigt..

Ja precis, det står att den är rätvinklig men eftersom vi inte vet vilken vinkel som är rät så vet vi ju inte vilken sida som är hypotenusa... det ser ju absolut ut som att AC är hypotenusan, men eftersom de inte märkt ut vilken vinkel som är den räta...