XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Hur löser man denna? Förstår att xy^2 = w^9 är samma sak som xy = w^3 då man kan ta roten ur båda två.
Men hur får man fram exakt rätt svar? Jag chansade och fick, turligt, rätt svar. Men nästa prov vill jag kunna räkna ut rätt svar.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Tjena joawes!
Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4
Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4
Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Roten ur 9 är ju 3, så tänker jag iaf. Men samtidigt är roten ur samma sak som x^1/2, och då är det ju 4,5. Kom på det när jag skickade inlägget, men någon på forumet löste ut xy till w^3 så då tänkte jag att det måste vara så.arrebarre skrev:Tjena joawes!
Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4
Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Men ja, visst fan är det 4,5.
Tack för svaret iaf!
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Haha, fan vad lätt den här uppgiften är när man förstår den. Men när man satt där på provet var man bara så jävla förvirrad...
Repetitio es mater studiorum.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?arrebarre skrev:Tjena joawes!
Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4
Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Inte greppat just den här uppgiften riktigt.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Senast redigerad av Math den tis 14 feb, 2012 0:35, redigerad totalt 1 gånger.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
kanske min bild hjälper, är också lite osäker på denna.haniff skrev:Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?arrebarre skrev:Tjena joawes!
Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4
Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Inte greppat just den här uppgiften riktigt.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9
1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)
Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12
2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4
Svar: xyz = w^4
1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)
Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12
2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4
Svar: xyz = w^4
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9
1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)
Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12
2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4
Svar: xyz = w^4
Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.Math skrev:glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9
1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)
Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12
2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4
Svar: xyz = w^4
Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:
2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?henfun skrev:Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.Math skrev:glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9
1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)
Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12
2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4
Svar: xyz = w^4
Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:
2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz
Hur kan man göra så?
de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.
Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Det som jag gör är att jag förlänger den ena ekvationen med hjälp av kunskapen som jag får från den andra ekvationen. Anledningen till att detta funkar är för att det förutsätts att x i ekvation 1 är ekvivalent med x i ekvation 2, y i ekvation 1 är ekvivalent med y i ekvation 2 osv.Math skrev:det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?henfun skrev:Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.Math skrev:
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.
Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:
2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz
Hur kan man göra så?
de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.
Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.
Så länge det framgår att variabler har samma värde i båda ekvationerna går det alltid att göra på detta vis. Testa att sätta in siffror istället för bokstäver så ser du att det fungerar.
Exempelvis: x=5 y=3 z=4 w=5 Ekvation 1: x+2y+z=3w (5+2*3+4=3*5 <=> 15=15)och ekvation 2: 4xy=12w (4*5*3=12*5 <=> 60=60)
Förlänger jag ekvation 1 med kunskapen från ekvation 2 blir följen att jag multiplicerar bägge led med 60:
(4xy)*(x+2y+z)=(3w)*(12w)
(4*5*3)*(5+2*3+4)=(3*5)*(12*5) <=> 900=900
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
det va inte den lättaste uppgiften precis
Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12
Verkligen inte!vlado skrev:det va inte den lättaste uppgiften precis
Men tack för förklaringarna henfun, förhoppningsvis är man aningen mer kapabel att tackla uppgifter av denna typ nu.