Två möjliga svar på NOG uppgift!
Två möjliga svar på NOG uppgift!
Gjorde ett gammalt NOG avsnitt och fann sedan, till min förvåning, att frågan hade två rätta svar i facit. C & E. Hur är det möjligt? Finns det fler sådana exempel?
Det gällde fråga 4 på år 2002:s vårprov:
Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Jag svarade C, vilket visade sig vara rätt, men tydligen så funkar E också...
Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Jag svarade C, vilket visade sig vara rätt, men tydligen så funkar E också...
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Jag är övertygad om att det har att göra med att det går att lösa ut, men att det i praktiken inte fungerar.
Det blir nämnligen fullt möjligt att få reda på hur stor chans det är att vinna högsta vinsten, men den chansen blir 4,4%. Eftersom hjulet består av hundra fält (och därmed det endast kan bestå av "1%-hopp" mellan chanserna).
Alltså är det omöjligt att 4,4% ger storvinst på ett ett hjul med 100 fält. Men så blir det och är tämligen enkelt att räkna ut.
Det blir nämnligen fullt möjligt att få reda på hur stor chans det är att vinna högsta vinsten, men den chansen blir 4,4%. Eftersom hjulet består av hundra fält (och därmed det endast kan bestå av "1%-hopp" mellan chanserna).
Alltså är det omöjligt att 4,4% ger storvinst på ett ett hjul med 100 fält. Men så blir det och är tämligen enkelt att räkna ut.
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Menar du inte 3,666666667%?EriMån skrev:Jag är övertygad om att det har att göra med att det går att lösa ut, men att det i praktiken inte fungerar.
Det blir nämnligen fullt möjligt att få reda på hur stor chans det är att vinna högsta vinsten, men den chansen blir 4,4%. Eftersom hjulet består av hundra fält (och därmed det endast kan bestå av "1%-hopp" mellan chanserna).
Alltså är det omöjligt att 4,4% ger storvinst på ett ett hjul med 100 fält. Men så blir det och är tämligen enkelt att räkna ut.
100 - 68 = 32 fält med vinst. 10 av dessa är mellanvinst, alltså 22 kvar. Det är fem gånger så stor chans att få låg (låg:hög = 5:1) och alltså är 1/6 av 22 fält lågvinster. 1/6 av 22 = 3,666667.
Drygar mig bara, vet att det är rätt ovidkommande i detta fall (om mitt procenttal inte hade blivit jämnt!). xD
Håller med dig för övrigt!
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
nu drygar jag mig bara, men menar du inte att det är 3.6666667% chans att få en högvinst?
sen tycker jag det är lättare att förstå om man räknar ut att det bör finnas 3.7 luckor med högvinster, istället för att snacka procent. det är ju inte möjligt att ha 3.7 luckor.
i det här fallet är ju luckor och procent samma sak, men det kan ändå finnas någon som inte riktigt hänger med (finns många som har problem med just procent).
sen tycker jag det är lättare att förstå om man räknar ut att det bör finnas 3.7 luckor med högvinster, istället för att snacka procent. det är ju inte möjligt att ha 3.7 luckor.
i det här fallet är ju luckor och procent samma sak, men det kan ändå finnas någon som inte riktigt hänger med (finns många som har problem med just procent).
- Guldbollen
- Platinapostare
- Inlägg: 5049
- Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
- Ort: Stockholm
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Jo, felet de har gjort är att ha skrivit att det är "5 gånger större chans att få en lågvinst än en högvinst", när de återstående 22 spelfälten inte ens går att dela i 6. Hade mellanfälten bara utgjort 8 stycken så hade det varit 24 fält kvar för hög- och lågvinst som hade kunnat delats upp enligt 5:1 förhållandet.
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 6
- Blev medlem: tis 16 sep, 2008 12:02
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
om tillräcklig information fås i (2) men strider mot (1). Hur skall detta då tolkas?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) vart tionde fält ger en melanvinst.
(2): Det ska finnas fem fler [L]ågvinstfält än [H]ögvinstfält.
10 fält är [M]ellanvinst
L + H = 90 fält
L = 5H
=> H=15, L=75
Är detta fel att resonera då även (1) måste gälla även om informationen ej används?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) vart tionde fält ger en melanvinst.
(2): Det ska finnas fem fler [L]ågvinstfält än [H]ögvinstfält.
10 fält är [M]ellanvinst
L + H = 90 fält
L = 5H
=> H=15, L=75
Är detta fel att resonera då även (1) måste gälla även om informationen ej används?
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Jag resonerade på samma sätt när jag löste den. Man ska ju inte behöva titta på (1) utan kunna lösa den med enbart ursprungsinfo och (2) i detta fall. Och det kan man! Visst logigen blir lite annorlunda Då det då skulle finnas fler högvinster än mellanvinster men ingenstans i ursprungsfrågan står det att det tvunget ska finnas fält utan vinster. (Står tom att det är ett "vinsthjul") Anser inte att man ska något förgivet, speciellt inte på NOG!Hultkrantz skrev:om tillräcklig information fås i (2) men strider mot (1). Hur skall detta då tolkas?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) vart tionde fält ger en melanvinst.
(2): Det ska finnas fem fler [L]ågvinstfält än [H]ögvinstfält.
10 fält är [M]ellanvinst
L + H = 90 fält
L = 5H
=> H=15, L=75
Är detta fel att resonera då även (1) måste gälla även om informationen ej används?
Så då borde även B vara korrekt! Tankar?
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Jag har fått c på den här uppgiften och även fått fram att det är 2% chans att få en högvinst. Jag tänkte:
100 fält varav
68 utan vinst
10 med mellanvinst
Därefter 22 fält kvar att fördela 5:1 vilket ger
10 lågvinster
2 högvinster
Kan man inte tänka så och var har ni fått decimaltalen ifrån?
100 fält varav
68 utan vinst
10 med mellanvinst
Därefter 22 fält kvar att fördela 5:1 vilket ger
10 lågvinster
2 högvinster
Kan man inte tänka så och var har ni fått decimaltalen ifrån?
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
68 utan vinst + 10 med mellanvinst + 10 med lågvinst + 2 med högvinst = 90 lotter. Ursprungsinformationen säger att det finns 100 lika stora fält.
Lös istället ekvationssystemet:
5x=y
x+y=22
där x är högvinst och y är lågvinst.
Lös istället ekvationssystemet:
5x=y
x+y=22
där x är högvinst och y är lågvinst.
Re: Två möjliga svar på NOG uppgift!
Jag har tänkt exakt likadant. Det verkar ju vara det enda vettiga sättet att tolka det på. Men även provkonstruktörer är blott människor...annikaL skrev:Jag har fått c på den här uppgiften och även fått fram att det är 2% chans att få en högvinst. Jag tänkte:
100 fält varav
68 utan vinst
10 med mellanvinst
Därefter 22 fält kvar att fördela 5:1 vilket ger
10 lågvinster
2 högvinster
Kan man inte tänka så och var har ni fått decimaltalen ifrån?