Det bästa tips jag kan ge är att våga gör bort dig. Detta är A och O.
Försök prata danska så mycket som möjligt, lär dig nyckelord: (grammatiken är väldigt lik men är oftast dialekten, nyckelorden samt uttalet som är svårast). Nyckelord är ord som är olika svenskan men som ändå är väldigt vanliga.
Nyckelord är exempelvis: måske, rolig, pleje, hold, læsemakker, især, særlig, hvis, lige, 'kan godt lide' osv...
Ifall du är osäker på vad något heter på danska så pröva med det svenska ordet - jag vill påstå att i 90 % av fallen är ordet identiskt eller snarlikt.
Det med att lyssna: det kommer vara problem första-andra månaden och en hel del frustrerande situationer uppkommer säkert, men det går fort så är du inne i det. Lättast kommer det vara på föreläsningar och undervisningen då man redan är någorlunda insatt i de akademiska ord som läraren använder om man läst kapitlet. Svårast är troligen det sociala snacket därimellan men där är det bara övning som gäller.
Det finns för övrigt en bra och billig språkkurs i Aarhus som heter LærDansk som jag starkt kan rekommendera.
Held og lykke