Hejsan! Jag ska försöka hjälpa dig med de här uppgifterna, om än lite sent:
3. Här gäller det att förlänga till minsta gemensamma nämnare:
a) 4/7
b) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 = 10/12
c) 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12
d) 2/3 = 8/12
När b, c och d har samma nämnare är de enkla att jämföra, b är störst. Om man sedan inte intuitivt ser att 5/6 är större än 4/7 kan man upprepa samma procedur, fast med nämnaren 42:
a) 4/7 = 24/42
b) 5/6 = 35/42
Alltså är B störst, inte D.
5. Här gäller det att inte tänka så komplicerat:
(2^2)^x = 4^4
(4)^x = 4^4
Om basen är densamma så måste också exponenten vara densamma, x måste alltså vara 4.
8. sqrt(8 * 20 - (4^3)/4) =
sqrt(160 - (4^(3-1))) =
sqrt(160 - (4^2)) =
sqrt(160 - 16) =
sqrt(144) = 12
Hoppas du förstod!
10. xyz = 0 innebär att x, y eller z är 0, då alla är olika tal. Sedan får man testa sig fram:
Antag att x = 0. Då fås ur den första ekvationen att 0 - w = -y:
-w = -y är inte sant, w och y är två olika tal.
Antag istället att y = 0. Då fås att x - w = 0, vilket är ekvivalent med x = w, vilket också är en omöjlighet.
Om varken x eller y är den skyldige så måste z vara det, vilket fungerar alldeles utmärkt, då det inte "stör" i någon av ekvationerna.
Uppgift 12 har diskuterats tidigare, så jag tar inte upp den igen.
Hoppas det hjälpte en del, om än sent!