Sannolikhet!
Sannolikhet!
I en urna finns ett visst antal svarta, vita och röda kulor. Det är hälften så stor chans att få en svart som en röd. Hur många röda kulor finns det?
(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.
2)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Någon som vet hur man kan lösa den?
(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.
2)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Någon som vet hur man kan lösa den?
Re: Sannolikhet!
Frågan
De svarta kulorna är till antalet hälften av de röda eller de röda är dubbelt så många som de svarta. Förhåller sig Röda 2:1 Svarta. R=2S Antalet röda kulor söks.
(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.
Om det är 1/4 sannolikhet att plocka upp en svart är det således 1/2 sannolikhet att plocka upp en röd (utifrån frågan om R=2S). Kvarstår gör 1/4 (1 - 1/4 - 1/2 = 1/4) varför det är sannolikheten att plocka upp en vit kula. Röd Svart Vit förhåller sig 2:1:1. Ingenting sägs om antalet kulor varför frågan inte går att lösa med hjälp av påstående 1, A D stryks.
)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.
Sannolikheten att få en svart är lika med sannolikheten att få en vit. I kombination med det som frågan gav - R=2S - fås förhållande röd svart vit 2:1:1 fram. Det vill säga samma som i påstående 1. Går inte att lösa varför B C stryks.
E kvarstår och uppgiften går inte att lösa, eftersom inget sägs om antalet kulor.
De svarta kulorna är till antalet hälften av de röda eller de röda är dubbelt så många som de svarta. Förhåller sig Röda 2:1 Svarta. R=2S Antalet röda kulor söks.
(1)Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.
Om det är 1/4 sannolikhet att plocka upp en svart är det således 1/2 sannolikhet att plocka upp en röd (utifrån frågan om R=2S). Kvarstår gör 1/4 (1 - 1/4 - 1/2 = 1/4) varför det är sannolikheten att plocka upp en vit kula. Röd Svart Vit förhåller sig 2:1:1. Ingenting sägs om antalet kulor varför frågan inte går att lösa med hjälp av påstående 1, A D stryks.
)Det är lika stor chans att få en svart som en vit.
Sannolikheten att få en svart är lika med sannolikheten att få en vit. I kombination med det som frågan gav - R=2S - fås förhållande röd svart vit 2:1:1 fram. Det vill säga samma som i påstående 1. Går inte att lösa varför B C stryks.
E kvarstår och uppgiften går inte att lösa, eftersom inget sägs om antalet kulor.
Re: Sannolikhet!
Hmm, är du säker? Det ska bli C enligt facit =/
Re: Sannolikhet!
Kan det här vara till nån hjälp?
Med (1) och (2) tillsammans har vi
R=2*S. (Det är hälften så stor chans att få en svart som en röd.)
S/(S+V+R)=1/4. (Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.) läs mer
S=V. (Det är lika stor chans att få en svart som en vit.)
Systemet är lösligt eftersom vi har minst lika många ekvationer(3) som variabler(3)
och ingen ekvation verkar vara en omskrivning av andra ekvationer och kunna reduceras bort.
Endast med (1) och (2) tillsammans kan vi lösa ut svaret
Rätt svar borde därför vara C
Förstår inte så mycket av detta men det kanske du gör
Med (1) och (2) tillsammans har vi
R=2*S. (Det är hälften så stor chans att få en svart som en röd.)
S/(S+V+R)=1/4. (Sannolikheten att plocka en svart kula är 1/4.) läs mer
S=V. (Det är lika stor chans att få en svart som en vit.)
Systemet är lösligt eftersom vi har minst lika många ekvationer(3) som variabler(3)
och ingen ekvation verkar vara en omskrivning av andra ekvationer och kunna reduceras bort.
Endast med (1) och (2) tillsammans kan vi lösa ut svaret
Rätt svar borde därför vara C
Förstår inte så mycket av detta men det kanske du gör
Re: Sannolikhet!
Nja, alltså utan att ha någon som helst konkret tal går det omöjligen att ta reda på antalet (bra regel att ha i bakhuvudet). Men det här är ingen gammal högskoleprovsuppgift va? Jag har sett några andra som randoms gjort, och de brukar vara "trasiga" så säkrast är att göra uppgifterna HP-guiden har eller gamla provsuppgifter.
Svaret skulle kunna vara D om frågan gällt sannolikheten att få upp en röd kula. För nu kan det lika gärna finnas:
1 svart 1/4
1 vit 1/4
2 röda 2/4 = 1/2
90 svarta 90/360 = 1/4
90 vita 90/360 = 1/4
180 röda 180/360 = 1/4
Svaret skulle kunna vara D om frågan gällt sannolikheten att få upp en röd kula. För nu kan det lika gärna finnas:
1 svart 1/4
1 vit 1/4
2 röda 2/4 = 1/2
90 svarta 90/360 = 1/4
90 vita 90/360 = 1/4
180 röda 180/360 = 1/4
Re: Sannolikhet!
Vilket prov är den här uppgiften ifrån? Kan inte förstå hur det kan bli C....
Re: Sannolikhet!
Från den här sidan
http://www.ordprov.se/cgi-bin/matteprov ... rvalmat=sa
Men det kommer alltid upp nya uppgifter när man klickar på länken =/.. Aja hoppar över den.
http://www.ordprov.se/cgi-bin/matteprov ... rvalmat=sa
Men det kommer alltid upp nya uppgifter när man klickar på länken =/.. Aja hoppar över den.
Re: Sannolikhet!
Precis, det kan omöjligt bli C, man måste ha en reell del
Re: Sannolikhet!
Så jobbigt, gick vidare till en annan sannolikhetsfråga och då stod det i facit att det kan bli både C,E... Ännu ett tryckfel lr går det att göra så?
(2002-04-06)
Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
(2002-04-06)
Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
Re: Sannolikhet!
Nja, det har hänt förut i riktiga hp prov att två alternativ varit korrekta. Inte speciellt vanligt dock.HouseCat skrev:Så jobbigt, gick vidare till en annan sannolikhetsfråga och då stod det i facit att det kan bli både C,E... Ännu ett tryckfel lr går det att göra så?
(2002-04-06)
Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
Lösningen om du är intresserad:
(1) 100/100-68/100 = 32/100
(2) 10/100 = 10 mellanvinster
Att slå ihop dessa blir således 32/100-10/100 = 22/100 låg- eller högvinster. L+H=22/100; (G)5L=H; 6L=22/100
Det är möjligt att dem gjort den olösbar pga att 22/6 inte går jämnt ut. Men rent mattematiskt går det att räkna ut ekvationen. Om inte jag har fel så finns det ett namn för sådana här ekvationer? Nån som vet?
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 75
- Blev medlem: ons 30 apr, 2008 19:41
Re: Sannolikhet!
Tycker hela uppgiften är underligt uttryckt. Det står ju i grundinfon att det finns 3 olika vinstnivåer. De nämner inget om några fält som inte ger vinst. Antar man att alla fält ger vinst (utan att läsa A) så kan man ju lösa det med B, men det kanske är långsökt. Konstig fråga iallafall.HouseCat skrev:Ett vinsthjul är indelat i 100 lika stora fält. Varje fält utfaller med lika stor sannolikhet. Det finns tre
olika vinstnivåer: hög-, mellan- och lågvinst. Det är fem gånger så stor chans att vinna en lågvinst som
en högvinst. Hur stor är sannolikheten att man vinner en högvinst om man spelar en gång på
hjulet?
(1) 68 av fälten ger ingen vinst.
(2) Vart tionde fält ger en mellanvinst.
Re: Sannolikhet!
Okej, tack för lösningen också!