Hej, är det någon som har en teknik för att lösa kedjebråk? T ex.

1/(5+(1/(5+(1/5))))

Jag har ungefär löst ut en teknik.

Om talet är 5 som är "huvudnummret" så att säga (a)

så blir det 1/5.2 dvs 1/(5+(1/5))

om det är 4 så blir det. 1/(4+(1/4)) osv

då kan man ungefär lista ut t ex. 1/5.2 eller 1/4.25 eller 1/3.33 eller 1/6.16 eller 1/2.5 osv

Skjortapåsned skrev:Hej, är det någon som har en teknik för att lösa kedjebråk? T ex.

1/(5+(1/(5+(1/5))))

Tror man kan tänka så här:

Du ser att kedjebråket kommer bli mindre än 1/5 pga du adderar på nämnaren.

Men eftersom 1/5 + 1/5+... inte kommer komma upp till 6 i nämnaren pga 1/5 = 0,2 så kan du se att kedjebråket kommer ligga emellan

1/6<kedjebråk<1/5

Jag vet inte hur jag ska förklara på ett vettigare sätt. Delegerar det åt någon annan person som är bättre på detta än mig.

Vet ej om mitt resonemang stämmer heller.

Har också svårt för detta. Kämpar fortfarande med att förstå det, men har också kommit fram till någon liknande lösning som nämns tidigare i tråden. Om någon kan förklara mer utförligt så är ni hemskt välkomna

Tack.

månaxe skrev:Har också svårt för detta. Kämpar fortfarande med att förstå det, men har också kommit fram till någon liknande lösning som nämns tidigare i tråden. Om någon kan förklara mer utförligt så är ni hemskt välkomna

Tack.

1/(5+(1/(5+(1/5))))

Börjar med första bråket (bråket längst till höger).

1/(5+1/5)

Gör om 5+1/5 till samma nämnare -->

25/5 + 1/5 = 26/5

1/(26/5). Inverterar nämnaren och flyttar upp den -->

5/26 * 1/1 = 5/26

Då har vi totala bråket: 1/(5+(5/26)

Gör om nämnarna till gemensam nämnare -->

5 + 5/26. Gemensam nämnare: 26*5 = 130

650/130 + 25/130 = 675/130

Totala bråket: 1/(675/130). Inverterar nämnaren och flyttar upp -->

130/675 * 1/1 = 130/675.

OBS: Denna uträkningsmetod är ej att rekommendera!

oschel skrev:

månaxe skrev:Har också svårt för detta. Kämpar fortfarande med att förstå det, men har också kommit fram till någon liknande lösning som nämns tidigare i tråden. Om någon kan förklara mer utförligt så är ni hemskt välkomna

Tack.

1/(5+(1/(5+(1/5))))

Börjar med första bråket (bråket längst till höger).

1/(5+1/5)

Gör om 5+1/5 till samma nämnare -->

25/5 + 1/5 = 26/5

1/(26/5). Inverterar nämnaren och flyttar upp den -->

5/26 * 1/1 = 5/26

Då har vi totala bråket: 1/(5+(5/26)

Gör om nämnarna till gemensam nämnare -->

5 + 5/26. Gemensam nämnare: 26*5 = 130

650/130 + 25/130 = 675/130

Totala bråket: 1/(675/130). Inverterar nämnaren och flyttar upp -->

130/675 * 1/1 = 130/675.

OBS: Denna uträkningsmetod är ej att rekommendera!

Tack så mycket, detta klargjorde och bekräftade lite av mitt tänk.

Hehe, har du någon att rekommendera då? Vad ska man titta efter vid första anblick?

Tack så mycket! Men metoden jag hittade känns bättre.

att det alltid blir 6.16, 5.2, 4.25, 1.33 osv. Dvs. slutsvaret blir alltid 6+1/6 eller 5+1/5 osv osv

[quote="månaxe]

Tack så mycket, detta klargjorde och bekräftade lite av mitt tänk.

Hehe, har du någon att rekommendera då? Vad ska man titta efter vid första anblick?[/quote]

Jag vet inte, är inte direkt rätt person att fråga.

Första bråket är 1/(5+1/5...)

Detta betyder att x kommer vara mindre än 1/5, eftersom nämnaren kommer vara något större än 5, men x kommer samtidigt vara större än 1/6, eftersom nämnaren inte kommer komma upp i 6 då 5+1/5.. blir ungefär 1/5,20

Därav 1/6<x<1/5

Vet dock inte om tänket stämmer riktigt.

oschel skrev: [quote="månaxe]

Tack så mycket, detta klargjorde och bekräftade lite av mitt tänk.

Hehe, har du någon att rekommendera då? Vad ska man titta efter vid första anblick?

Jag vet inte, är inte direkt rätt person att fråga.

Första bråket är 1/(5+1/5...)

Detta betyder att x kommer vara mindre än 1/5, eftersom nämnaren kommer vara något större än 5, men x kommer samtidigt vara större än 1/6, eftersom nämnaren inte kommer komma upp i 6 då 5+1/5.. blir ungefär 1/5,20

Därav 1/6<x<1/5

Vet dock inte om tänket stämmer riktigt. [/quote]

Låter som ett bra resonemang. Smart att tänka 1/5 = 0.2.

Någon PRO som kan bekräfta detta tänket?

Uppgifterna är ju betydligt lättare än de ger sken av att vara. Förståelsen ligger i, som många tidigare varit inne på, att man väldigt enkelt kan uppskatta ett intervall inom vilket det exakta svaret kommer att ligga. Utifrån detta intervall kan man sedan välja rätt svarsalternativ.

T.ex. 1/(4+(1/(4+(1/4)))). I detta exempel ser man att talet kommer att vara mindre än 1/4, eftersom man dividerar med ett tal som är större än 4. Det kommer däremot vara större än 1/(4+(1/4)) eftersom man dividerar med ett tal som är mindre än 4.25. Alltså kommer X ligga inom intervallet 1/4.25<x<1/4, eller 0,235<x<0,25. En exakt uträkning ger 1/(4+(1/(17/4) = 1/(4+(4/17) = 1/(72(17) = 17/72 = 0,236

Man kan förmodligen göra ännu grövre uppskattning för att få fram ett intervall inom vilket endast ett svarsalternativ finns. T.ex: Nämnaren kommer vara större än 4 men mindre än 5 vilket skulle ge 0,2<x<0,25. Vilket tar ett par knappa sekunder att räkna ut.

Vore jättebra om någon skulle kunna rita en bild på detta, för jag tycker det är svårt att veta hur talen ska omslutas av parenteserna