Hej, hur går man till väga om man ska primtalsfaktorisera ett större tal som tex 221. Det är ju enkelt att kontrollera om det är delbart med alla tal upp till 10 med hjälp av delbarhetsregler. Men hur ska man komma fram till att 13*17=21? Är det bara prövning som gäller eller finns det delbarhetsregler även där?

MrBlip skrev: ↑mån 26 jun, 2023 10:03 Hej, hur går man till väga om man ska primtalsfaktorisera ett större tal som tex 221. Det är ju enkelt att kontrollera om det är delbart med alla tal upp till 10 med hjälp av delbarhetsregler. Men hur ska man komma fram till att 13*17=21? Är det bara prövning som gäller eller finns det delbarhetsregler även där?

Hur lyder uppgiften ungefär? Om de söker ett förhållande till exempel tycker jag det underlättar att avrunda talen till andra tal som är enklare att räkna med.

Om du till exempel har
235/39 -> 240/40 -> 24/4 -> 6

Det gäller sig att prova sig fram, se bara till att du avrundar båda talen åt samma håll, gör inte ett tal mindre och det ena större. Been there done that hehe.

Träna lite multiplikationstabeller också, det gör primtalsfaktorisering enklare. Öva på 12 och 13-tabellerna, de räcker långt.

Om något av talen går att gångra till t.ex. hundra så gör det! Till exempel 20, 25, etc. Så ser man enklare vad kvoten blir.

Det här är en gammal fråga, men den är intressant.

Om ett tal kan delas i primtalsfaktorer måste minst en av dem vara mindre eller lika med än roten ur talet. Beviset är enkelt, om det finns två faktorer som båda är större än roten kommer deras produkt att bli större än talet, vilket ju är omöjligt.

Tyvärr finns det ingen enkel metod att säga hur talet ska delas upp. Därför är det bara att göra en lista av primtalen, 2,3,5,7,11,13.... och pröva systematiskt.
(Ja jag känner metoden Eratostenes såll, men för hp är metoden ovan den mesta praktiska).
Detta förutsätter såklart att listan över de första primtalen är pluggad.