2 < x < 4

Blandade mattefrågor som inte är knutet till en viss provdel
Skriv svar
cedjen
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 51
Blev medlem: ons 18 maj, 2022 17:18

2 < x < 4

Inlägg av cedjen »

Hej! Hoppas att någon kan hjälpa mig med denna!

2 < x < 4

Kvantitet 1: π^2 multiplicerat med x^3
Kvantitet 2: π^3 multiplicerat med x^2

Kan man anta att x är 2,5 i första kvantiteten och 3,5 i andra eller måste man använda samma x värde i båda kvantiteterna?

Förstår att man kan välja ett värde på x mellan 2 och 4

Tack! :)
hogskoleprovsresan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 56
Blev medlem: mån 28 dec, 2020 8:24

Re: 2 < x < 4

Inlägg av hogskoleprovsresan »

Såhär tänker jag:

Tänk ut det största och det lägsta möjliga värdet för x: 2.1 och 3.9. Skriv sedan hur ekvationerna med de två olika värdena ser ut.

När x är lägsta möjliga:
Kvantitet 1: 3,14 x 3.14 x 2.1 x 2.1 x 2.1
Kvantiet 2: 3.14 x 3.14 x 3.14 x 2.1 x 2.1 = STÖRST

När x är största möjliga
Kvantiet 1: 3.14 x 3.14 x 3.9 x 3.9 x 3.9 = STÖRST
Kvanitet 2: 3.14 x 3.14 x 3.14 x 3.9 x 3.9

Summering: eftersom att reslutatet blir olika beroende på vad x har för värde är rätt svar att informationen är otillräcklig. E.

Man kan också och resonera sig fram till rätt svar: Att det är bara när x är 3.14 kvantiteterna är exakt lika. Är x-värdet desto lägre än 3.14 så är Kvanitet 2 störst. Är x-värdet desto högre än 3.14 så är kvanitet 1 störst.
cedjen
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 51
Blev medlem: ons 18 maj, 2022 17:18

Re: 2 < x < 4

Inlägg av cedjen »

hogskoleprovsresan skrev: lör 03 sep, 2022 11:17 Såhär tänker jag:

Tänk ut det största och det lägsta möjliga värdet för x: 2.1 och 3.9. Skriv sedan hur ekvationerna med de två olika värdena ser ut.

När x är lägsta möjliga:
Kvantitet 1: 3,14 x 3.14 x 2.1 x 2.1 x 2.1
Kvantiet 2: 3.14 x 3.14 x 3.14 x 2.1 x 2.1 = STÖRST

När x är största möjliga
Kvantiet 1: 3.14 x 3.14 x 3.9 x 3.9 x 3.9 = STÖRST
Kvanitet 2: 3.14 x 3.14 x 3.14 x 3.9 x 3.9

Summering: eftersom att reslutatet blir olika beroende på vad x har för värde är rätt svar att informationen är otillräcklig. E.

Man kan också och resonera sig fram till rätt svar: Att det är bara när x är 3.14 kvantiteterna är exakt lika. Är x-värdet desto lägre än 3.14 så är Kvanitet 2 störst. Är x-värdet desto högre än 3.14 så är kvanitet 1 störst.
Tack, nu förstår jag. Bra förklaring!
Användarens profilbild
aristofanes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 711
Blev medlem: tor 15 nov, 2018 16:27

Re: 2 < x < 4

Inlägg av aristofanes »

cedjen skrev: lör 03 sep, 2022 9:09 Hej! Hoppas att någon kan hjälpa mig med denna!

2 < x < 4

Kvantitet 1: π^2 multiplicerat med x^3
Kvantitet 2: π^3 multiplicerat med x^2

Kan man anta att x är 2,5 i första kvantiteten och 3,5 i andra eller måste man använda samma x värde i båda kvantiteterna?

Förstår att man kan välja ett värde på x mellan 2 och 4

Tack! :)
Det är några dagar sedan du ställde frågan, men jag har en lite annorlunda lösning.

I båda kvantiteterna ingår π^2 * x^2. Kalla detta uttryck för A.
Kvantitet 1 är då A * x
Kvantitet 2 är då A * π

Frågan är då om x är större eller mindre än π. Svaret är att det vet vi inte, x kan vara både större och mindre än π. Alltså, svaret är odefinierat.
Undan för undan lägger jag ut några videor på Youtube om mina hp-erfarenheter. Kolla gärna. Sökord Högskoleprovet Aristofanes eller Högskoleprovet Jon
hogskoleprovsresan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 56
Blev medlem: mån 28 dec, 2020 8:24

Re: 2 < x < 4

Inlägg av hogskoleprovsresan »

Aristofanes skrev: ons 14 sep, 2022 21:13
cedjen skrev: lör 03 sep, 2022 9:09 Hej! Hoppas att någon kan hjälpa mig med denna!

2 < x < 4

Kvantitet 1: π^2 multiplicerat med x^3
Kvantitet 2: π^3 multiplicerat med x^2

Kan man anta att x är 2,5 i första kvantiteten och 3,5 i andra eller måste man använda samma x värde i båda kvantiteterna?

Förstår att man kan välja ett värde på x mellan 2 och 4

Tack! :)
Det är några dagar sedan du ställde frågan, men jag har en lite annorlunda lösning.

I båda kvantiteterna ingår π^2 * x^2. Kalla detta uttryck för A.
Kvantitet 1 är då A * x
Kvantitet 2 är då A * π

Frågan är då om x är större eller mindre än π. Svaret är att det vet vi inte, x kan vara både större och mindre än π. Alltså, svaret är odefinierat.
Genialiskt. Ser nu att det är den absolut snabbaste metoden: att primtalsfaktorisera uttrycken och få kvar π och x som enda differensen.
cedjen
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 51
Blev medlem: ons 18 maj, 2022 17:18

Re: 2 < x < 4

Inlägg av cedjen »

Tusen tack för en bra förklaring!
Användarens profilbild
aristofanes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 711
Blev medlem: tor 15 nov, 2018 16:27

Re: 2 < x < 4

Inlägg av aristofanes »

cedjen skrev: sön 18 sep, 2022 21:16 Tusen tack för en bra förklaring!
Tack själv!
Det här är en metod som kan användas rätt ofta i KVA.
Kul att känna sig vara till hjälp, och låtom oss hoppas på hpgudens välvilja.

Jag menar inte att alla uppgifter i praktiken kan lösas på 30 sek, men inom XYZ o KVA finns det "alltid" en lösning som kan utföras på 30 sek och tre rader på pappret.
Undan för undan lägger jag ut några videor på Youtube om mina hp-erfarenheter. Kolla gärna. Sökord Högskoleprovet Aristofanes eller Högskoleprovet Jon
Vikkioki
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 53
Blev medlem: fre 21 aug, 2020 12:49

Re: 2 < x < 4

Inlägg av Vikkioki »

Aristofanes skrev: sön 18 sep, 2022 22:13
cedjen skrev: sön 18 sep, 2022 21:16 Tusen tack för en bra förklaring!
Tack själv!
Det här är en metod som kan användas rätt ofta i KVA.
Kul att känna sig vara till hjälp, och låtom oss hoppas på hpgudens välvilja.

Jag menar inte att alla uppgifter i praktiken kan lösas på 30 sek, men inom XYZ o KVA finns det "alltid" en lösning som kan utföras på 30 sek och tre rader på pappret.

Jag undrar om ni/ du förstår hur man ska tänka när det står " hur långt är avståndet mellan de båda linjernas skärningspunkter med y axeln?" Jag förstår att det de menar är m värdet men vet varför man ska ta differensen mellan dessa två m värden som de två ekvationerna ger, ex: "linjerna 6x+3y-6=0 och 7x-2y+6=0
Y= 3 och Y=2 svaret är 1 längdenhet 3-2

förstår som sagt inte varför man ska ta skillnaden och inte hur långt avståndet är till y axeln alltså i detta fall 3+2?
Användarens profilbild
aristofanes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 711
Blev medlem: tor 15 nov, 2018 16:27

Re: 2 < x < 4

Inlägg av aristofanes »

Vikkioki skrev: mån 19 sep, 2022 8:54
Jag undrar om ni/ du förstår hur man ska tänka när det står " hur långt är avståndet mellan de båda linjernas skärningspunkter med y axeln?" Jag förstår att det de menar är m värdet men vet varför man ska ta differensen mellan dessa två m värden som de två ekvationerna ger, ex: "linjerna 6x+3y-6=0 och 7x-2y+6=0
Y= 3 och Y=2 svaret är 1 längdenhet 3-2

förstår som sagt inte varför man ska ta skillnaden och inte hur långt avståndet är till y axeln alltså i detta fall 3+2?
Steg1 har du fixat. Den första linjen har ett m-värde om 2, den andra har m-värdet 3. Det gäller att ha tungan rätt i mun och ha koll på om m-värdet är positivt eller negativt, i exemplet är det positiva värden.

Se på y-axeln som en tallinje. Jag brukar rita dom på mitt papper. Du har en markering för y=2 och en för y=3. Då är avståndet en enhet. Om ett av m-värdena varit negativt hade avståndet varit 2+3=5.

Jag föredrar grafiska lösningar så långt jag kan. Då ser jag vad jag håller på med och risken för feltänk minskar. Hjälpte detta? Om inte, skriv igen.
Undan för undan lägger jag ut några videor på Youtube om mina hp-erfarenheter. Kolla gärna. Sökord Högskoleprovet Aristofanes eller Högskoleprovet Jon
Vikkioki
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 53
Blev medlem: fre 21 aug, 2020 12:49

Re: 2 < x < 4

Inlägg av Vikkioki »

Det jag inte förstår är nog självaste frågan, vad de vill att jag ska lösa. Vill de veta skillnaden när de skriver " avståndet mellan de båda linjernas m värde?" Tack för att du återkopplade så snabbt!
Vikkioki
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 53
Blev medlem: fre 21 aug, 2020 12:49

Re: 2 < x < 4

Inlägg av Vikkioki »

Aristofanes skrev: mån 19 sep, 2022 9:08
Vikkioki skrev: mån 19 sep, 2022 8:54
Jag undrar om ni/ du förstår hur man ska tänka när det står " hur långt är avståndet mellan de båda linjernas skärningspunkter med y axeln?" Jag förstår att det de menar är m värdet men vet varför man ska ta differensen mellan dessa två m värden som de två ekvationerna ger, ex: "linjerna 6x+3y-6=0 och 7x-2y+6=0
Y= 3 och Y=2 svaret är 1 längdenhet 3-2

förstår som sagt inte varför man ska ta skillnaden och inte hur långt avståndet är till y axeln alltså i detta fall 3+2?
Steg1 har du fixat. Den första linjen har ett m-värde om 2, den andra har m-värdet 3. Det gäller att ha tungan rätt i mun och ha koll på om m-värdet är positivt eller negativt, i exemplet är det positiva värden.

Se på y-axeln som en tallinje. Jag brukar rita dom på mitt papper. Du har en markering för y=2 och en för y=3. Då är avståndet en enhet. Om ett av m-värdena varit negativt hade avståndet varit 2+3=5.

Jag föredrar grafiska lösningar så långt jag kan. Då ser jag vad jag håller på med och risken för feltänk minskar. Hjälpte detta? Om inte, skriv igen.
.
Skriv svar