Delprovet NOG går ut på att med kvantitativa resonemang avgöra om det finns nog med information. Du får i delprovet NOG en fråga som markerats med fet stil och eventuell inledande information. Därefter följer två påståenden, påstående 1 och påstående 2, som också innehåller information.

Uppgiften är att avgöra hur mycket information, utöver den som anges i inledningen och frågan, som är tillräckligt för att entydigt besvara frågan. Vi ska alltså bedöma om det finns tillräckligt med information för att besvara frågan med ett av två påståenden, med båda påståendena var för sig, med båda påståendena tillsammans eller inte alls. 

Delprovet består av 6 uppgifter och är därmed den provdel med minst antal uppgifter.

Rekommenderad provtid är 10 minuter och eftersom 6 uppgifter bör lösas på 10 minuter ger det en rekommenderad tid på cirka 1,5 minut per uppgift.

Till varje uppgift finns fem svarsalternativ varav endast ett är rätt. Det är alltid samma fem svarsalternativ oavsett uppgift. Innan de fem svarsalternativen står det alltid "Tillräcklig information för lösningen erhålls" och det är denna mening som ska slutföras med något av svarsalternativen. De fem svarsalternativen är:

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Svarsalternativen kan förklaras enligt följande:

  1. Informationen i (1) är i sig tillräcklig. Informationen i (2) är i sig inte tillräcklig.
  2. Informationen i (2) är i sig tillräcklig. Informationen i (1) är i sig inte tillräcklig.
  3. För att få tillräcklig information krävs att (1) används tillsammans med (2). Enbart (1) eller enbart (2) ger inte tillräcklig information.
  4. (1) och (2) innehåller var för sig tillräckligt mycket information.
  5. Inte ens (1) tillsammans med (2) ger tillräcklig information.

Nedan följer överdrivet enkla exempel för att illustrera varje typ av svarsalternativ.

Exempel A

Vi har talen a och b som är positiva heltal. Vad är deras summa?

(1) a = 1 och b = 2

(2) a = 1

Vi ser att påstående (1) räcker för att vi ska kunna besvara frågan. Påstående (2) räcker inte för att besvara frågan eftersom vi i påståendet inte får någon information om talet b.

Svar: A i (1) men ej i (2)

Exempel B

Vi har talen a och b som är positiva heltal. Vad är deras summa?

(1) a = 1

(2) a = 1 och b = 2

Detta är samma som föregående exempel fast vi har bytt plats på informationen i påstående (1) och (2). Vi ser att informationen i påstående (2) räcker för att vi ska kunna besvara frågan. Påstående (1) räcker inte för att besvara frågan då vi saknar information om talet b.

Svar: B i (2) men ej i (1)

Exempel C

Vi har talen a och b som är positiva heltal. Vad är deras summa?

(1) a = 1

(2) b = 2

Vi ser att påstående (1) inte räcker för sig själv för att vi ska kunna besvara frågan då vi saknar information om talet b. Påstående (2) räcker inte heller för sig själv för att besvara frågan då vi saknar information om talet a. Om vi däremot använder oss av båda påståendena tillsammans så kan vi räkna ut svaret.

Svar: C i (1) tillsammans med (2)

Exempel D

Vi har talen a och b som är positiva heltal. Vad är deras summa?

(1) a + b = 3

(2) a = 1 och b = 2

Vi ser att påstående (1) räcker för sig själv för att vi ska kunna besvara frågan då vi direkt får att summan är 3. Påstående (2) räcker också för sig själv för att kunna besvara frågan. De båda påståendena besvarar alltså frågan var för sig.

Svar: D i (1) och (2) var för sig

Exempel E

Vi har talen a och b som är positiva heltal. Vad är deras summa?

(1) a = 1

(2) c = 1

Varken påstående (1) eller påstående (2) kan för sig ge oss svaret på frågan då vi saknar information om talet b. Även om vi kombinerar påstående (1) och (2) kan vi inte besvara frågan.

Svar: E ej genom de båda påståendena

Officiell exempeluppgift

Linn har 125 kr i tjugokronorssedlar och femkronor. Hur många femkronor har Linn?

(1) Linn har färre än 5 femkronor.

(2) Linn har fler än 4 tjugokronorssedlar

Tillräcklig information för lösningen erhålls 

  1. i (1) men ej i (2)
  2. i (2) men ej i (1)
  3. i (1) tillsammans med (2)
  4. i (1) och (2) var för sig
  5. ej genom de båda påståendena

Påstående 1 ger oss att Linn har färre än 5 femkronor. Det innebär att Linn som mest skulle kunna ha

$$ 4 \cdot 5 = 20 \text{ kronor} $$

i femkronor. Eftersom hon totalt har 125 kronor måste antalet femkronor vara ett udda antal eftersom vi annars inte kan få entalssiffran 5. För att få entalssiffran 5 när Linn har färre än 5 femkronor skulle hon kunna ha 1 eller 3 femkronor.

Om hon skulle ha 3 femkronor skulle dock summan bli

$$ 3 \cdot 5 = 15 \text{ kronor} $$

vilket gör att återstående

$$ 125 - 15 = 110 \text{ kronor} $$

skulle behöva komma från tjugokronorssedlar. Men eftersom vi inte kan få summan 110 kronor med tjugokronorssedlar då det skulle krävas

$$ \frac{110}{20} = \\ \frac{11}{2} = \\ 5.5 \text{ tjugokronorssedlar} $$

kan vi dra slutsatsen att Linn endast kan ha en femkrona. Det är endast när Linn har en enda femkrona som all information stämmer eftersom hon då har

$$ 125 - 5 = 120 \text{ kronor} $$

i tjugokronorssedlar och alltså totalt

$$ \frac{120}{20} = 6 \text{ tjugokronorssedlar} $$

Vi har med påstående 1 tillräckligt med information för ett entydigt svar och kan därmed stryka svarsalternativen då det innefattar att vi inte kan lösa uppgiften med enbart påstående 1. Vi kan även stryka svarsalternativ C eftersom vi även utan att lägga till informationen från påstående 2 kan lösa uppgiften. Vi stryker också alternativ E då vi ju kunde lösa uppgiften med enbart påstående 1.

Vi sak nu avgöra om vi endast kan lösa uppgiften med påstående 1, svarsalternativ A, eller om vi även kan lösa uppgiften med enbart påstående 2, svarsalternativ D.

Påstående 2 ger oss att Linn har fler än 4 tjugokronorssedlar. Det skulle kunna innebär att hon har 5 eller 6 stycken. Linn kan inte ha fler än 6 stycken eftersom summan av 7 tjugokronorssedlar är 

$$ 7 \cdot 20 = 140 \text{ kronor} $$

och alltså mer än de 125 kronor hon har.

Om hon skulle ha 5 tjugokronorssedlar skulle det innebära att värdet av hennes femkronor skulle behöva vara

$$ 125 - 5 \cdot 20 = \\ 125 - 100 = \\ 25 \text{ kronor} $$

vilket skulle innebära att hon hade

$$ \frac{25}{5} = 5 \text{ femkronor} $$

Om hon däremot skulle ha 6 tjugokronorssedlar skulle det innebära att värdet av hennes femkronor skulle behöva vara

$$ 125 - 6 \cdot 20 = \\ 125 - 120 = \\ 5 \text{ kronor} $$

vilket då skulle innebära att hon endast hade 1 femkrona.

Med enbart påstående 2 kan vi alltså inte avgöra om hon endast har 1 eller 5 femkronor. Vi kan därmed stryka svarsalternativ D eftersom informationen i påstående 2 inte i sig räckte för lösning.

Rätt svar är A i (1) men ej i (2) eftersom informationen i (1) är i sig tillräcklig medan informationen i (2) är i sig inte tillräcklig.

Mer information

I VIP-utbildningen går vi igenom samtliga provdelar mer i detalj och du får unika strategier, genomgångar, tips och trix samt lösningsmetoder för alla tänkbara uppgifter som kan komma på provet.

Coachteamet på Högskoleprovguiden Coacherna på Högskoleprovguiden
  Den här e-postadressen skyddas mot spambots. Du måste tillåta JavaScript för att se den.

Feedback eller frågor?
Sociala medier
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FARISEISK
som avser fariséer; hycklande
Nästa prov

6/4 - 2019 kl 8:10
kvar att studera!

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2019 kl 23:59