Såg den här på nätet och tyckte den var passande som HP-träning. Prova själva!
Översättning:
Sträckan SBT är en fjärdedel av randen på en cirkel med mittpunkten R och radien 6. Om längden plus bredden på rektangeln ABCR är 8, så är omkretsen av det skuggade området...
Jag har inte bekräftat det, men rätt svar bör vara...
Tankegång:
► Visa Spoiler
Uttrycket för omkretsen är AS+AC+CT+SBT.
Sträckan SBT är en fjärdedel av omkretsen av en cirkel med radien 6 eller diametern 12. Detta blir 12pi/4=3pi. Stryk D och E.
Diagonalen AC är lika stor som diagonalen RB. RB är en rak linje från cirkelns mittpunkt till dess rand, vilket är detsamma som radien. Därför är AC=RB=6.
Nu ska vi beräkna AS och CT. Här kan vi se att AS=RS-AR och att CT=RT-CT. Eftersom RS och RT är radier så blir det att AS=6-AR och CT=6-RC.
Vi vet att för rektangeln är bredden+längden=8. Alltså är RC+AR=8. Om vi går tillbaka till uttrycket för omkretsen får vi:
6-AR+6+6-RC+3pi
Förenklat:
18-AR-RC+3pi
Omskrivning:
18-(AR+RC)+3pi
och eftersom AR+RC=8:
18-8+3pi
10+3pi