Omkretsen av en rektangel är 108 cm. Hur stor är dess area?

(1) om långsidan förlängs med 12 cm så ökar arean med 36%
(2) Diagonalen är 39 cm


Min tanke:
(1) vet inte
(2) långsidan är x och kortsidan är y.
Roten av x^2 * y^2 = 39

39 = arean..alltså? Eller? Gud jag suger på det här hahahah

Rätt svar är D (var för sig), pls help! Hur funkar (1) och har ja tänkt rätt på (2)

Uppgiftsbeskrivningen ger oss ekvationen 2x+2y=108

1) Ger oss ekvationen y(x+12)=1.36xy (ökning på 36%=förändringsfaktor på 1.36)

Dela med y så får du att x+12=1.36x, en förstagradsekvation som lätt kan lösas. Med hjälp av ekvationen för omkretsen kan du lösa y, sen är arean så klart x gånger y.

2) Ger oss nästan det du skrev, men det ska vara plus i Pythagoras sats, alltså sqrt(x^2+y^2)=39

Med hjälp av ekvationen för omkretsen kan du byta ut y mot 54-x och få en andragradsekvation.

Givetvis ska du dock inte lösa ekvationerna, bara komma fram till att det går. Det är ett helvete utan räknare, plus att de verkar ha gjort några avrundningar. Om man räknar ut diagonalen utifrån de värden på x och y man får i 1) så blir den inte exakt 39cm. Det blir faktiskt lite olika area beroende på vilken upplysning man använder; 697.5 eller 688+8/9.

Att klura ut den här uppgiften handlar om att inse att beskrivningen ger en ekvation och att vardera ledtråd ger en annan ekvation och att man därifrån kan komma fram till svaret genom ekvationssystem.