4. Människokroppen består bland annat av 64 procent vatten, 15 procent äggviteämnen och
15 procent fett. Hur stor andel av människokroppen utgörs av grundämnet syre?

(1) Grundämnena syre, kol, väte, kväve och kalcium utgör 97,4 procent av människokroppen.

(2) Grundämnena kol, väte, kväve och kalcium utgör 41,3 procent av människokroppen.


9. ABCD är en parallellogram och ABF är en triangel. Vinkeln CDF är 60°. Hur stor är vinkeln CBF?


(1) Vinkeln DEF är 100°.

(2) Vinkeln BCD är 60°.


10. Johan har ett kärl som enbart innehåller rent vatten. I kärlet häller han två olika saltlösningar, A och B, som enbart består av salt och vatten. Blandningens volym uppgår då till 1200 ml. Hur många volymprocent salt innehåller blandningen?


(1) Lösning A:s volym är lika stor som den volym rent vatten som från början fanns
i kärlet. När Johan blandat ihop endast lösning A med det rena vattnet blir salthalten
10 volymprocent.

(2) Lösning B innehåller hälften så många ml salt som lösning A. I blandningen finns det dubbelt så många ml av lösning B som av lösning A.


13. Hur stort är avståndet mellan de punkter där två räta linjer, L1 och L2, skär y-axeln?


(1) L1 har dubbelt så stor lutning som L2.

(2) Avståndet mellan de punkter där L1 och L2 skär x-axeln är 4 cm.




15. En viss bakteriekultur växte med 14,87 procent per timme. Hur många bakterier fanns i kulturen från början?



(1) Efter 5 timmar hade antalet bakterier fördubblats.

(2) Efter 15 timmar hade antalet bakterier åttadubblats.

4. Andel syre = 97,4% (grundämnen med syre inkluderat) - 41,3% (grundämnen med syre exkluderat)

Alltså i (1) tillsammans med (2)




9. CBF = 180° (triangels vinkelsumma) - (BCD + BEC)

Vinkeln CDF är 60°. Detta betyder att vinkeln CDA är 180° - 60° = 120°

Vinkeln CBA i parallellogrammet är då alltså lika stor som vinkeln CDA, 120°. Tillsammans är CDA och CBA 240°.

Genom att veta att vinkelsumman i ett parallellogram är 360° kan vi också få reda på vinklarna BCD och BAD:s värden (varav vinkeln BCD är av intresse för oss): (360° - 240°)/2 = 60°. Detta gör påstående (2) överflödigt, då vi utan hjälp från påståendet lyckats få fram värdet på BCD.

För att få reda på värdet på vinkeln BEC behöver vi dock ytterligare information. I påstående (1) får vi veta att vinkeln DEF är 100°. Då BEC är en parallellvinkel till DEF kommer den att vara lika stor, dvs 100°. Om du är osäker på dessa regler/begrepp, kan det vara bra att repetera dem inför provet.

CBF = 180° - (100° + 60°) = 20°

i (1) men inte (2).


10. I (1) får vi inte veta något om Lösning B, och kan ganska snabbt avvisa att den ensamt räcker till problemets lösning. Viktig information är dock att blandningen av rent vatten och Lösning A (som var lika stora) har en volymprocent salt på 10%.

Volymprocent salt i Lösning A = 10% / 0,5 = 20%

I (2) får vi veta:

* Lösning B har dubbelt så stor volym som Lösning A

* Lösning B har hälften så mkt ml salt som Lösning A.

Genom denna information vet vi nu att blandningen består av:

1/4 rent vatten
1/4 Lösning A med 20% volymprocent salt.
1/2 Lösning B med hälften så mkt ml salt som Lösning A.

Hela blandningens volym uppgår som bekant till 1200 ml. Räkna vidare själv... Går alltså att lösa med hjälp av (1) och (2).



13. Går inte att lösa eftersom vi inte vet hur stor lutningen är, eller var linjerna skär x-axeln.


15. Vi har inget grundvärde att utgå ifrån - eller något värde överhuvudtaget - därför skulle försök att lösa denna bli till gissningslekar...



Alla dessa uppgifter går att lösa genom att repetera gymnasieskolans matematik (A+B-kursen). Det krävs att man har någorlunda koll på ett par regler.

Jag förstår fortfarande inte det där med människokroppen och syret.
Det verkar ju på din uträkning som att basinformationen är onödig eftersom den bara nämner fett osv.
Sen har jag för mig att om det gäller procent så kan man inte subtrahera och addera på det där sättet eftersom det bara ger procentenheter.

sanast,

det är helt riktigt att man inte behöver grundinformationen i detta fall. Jag tror att frågan är klurigt skriven för att man ska frestas använda den icke-givna informationen att vatten innehåller syre (det gör visserligen många fettyper och äggviteämnen också).

Det går bra att subtrahera procentenheter, och det man får fram är mycket riktigt procentenheter (dvs andelar av hundra - andelar var ju det som efterfrågades). Om du får reda på att 90% av en lådas innehåll utgörs av svarta och vita kulor, medan 60% utgörs av vita kulor allena, är det lätt att se att innehållet utgörs av svarta kulor till 30%.

kan nån rita parallellogrammet? fattar ej hur d ser ut

9. ABCD är en parallellogram och ABF är en triangel. Vinkeln CDF är 60°.
Hur stor är vinkeln CBF?


(1) Vinkeln DEF är 100°.

(2) Vinkeln BCD är 60°.

oh tack smart!

Ingen fara..

LaLuSH skrev: 10. I (1) får vi inte veta något om Lösning B, och kan ganska snabbt avvisa att den ensamt räcker till problemets lösning. Viktig information är dock att blandningen av rent vatten och Lösning A (som var lika stora) har en volymprocent salt på 10%.

Volymprocent salt i Lösning A = 10% / 0,5 = 20%

Varför delar du volymprocenten i A med 0.5?
Jag efterlyser dessutom ett mer systematiskt sätt att lösa denna fråga på, eftersom jag inte hängde med i LaLuSHs förklaring. Ser gärna en ekvation!

konkis skrev:

LaLuSH skrev: 10. I (1) får vi inte veta något om Lösning B, och kan ganska snabbt avvisa att den ensamt räcker till problemets lösning. Viktig information är dock att blandningen av rent vatten och Lösning A (som var lika stora) har en volymprocent salt på 10%.

Volymprocent salt i Lösning A = 10% / 0,5 = 20%

Varför delar du volymprocenten i A med 0.5?
Jag efterlyser dessutom ett mer systematiskt sätt att lösa denna fråga på, eftersom jag inte hängde med i LaLuSHs förklaring. Ser gärna en ekvation!

det undrar jag också om

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#0nog4
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#0nog9
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#0nog10
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#0nog13
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#0nog15