Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Blandade mattefrågor som inte är knutet till en viss provdel
Skriv svar
Willeg3
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: ons 23 dec, 2020 17:09

Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av Willeg3 »

9. Summan av tre på varandra följande heltal är 96. Vad är produkten av det minsta
och det största talet?
A 992
B 1023
C 1056
D 1096

Jag tänker här att jag kan dividera 96 med tre för att komma någon vart men sedan..
är det tomt och osäkert i mitt huvud..
Fahad
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 3
Blev medlem: ons 11 apr, 2018 20:39

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av Fahad »

när du har på varandra följande heltal så kommer medelvärdet också vara = medianen så du började rätt med att göra 96/3 = 32, då vet vi att medianen dvs det mellersta talet är också = 32 och sedan kan du få fram då att minsta talet = 31 och största talet = 33

frågan söker produkten av minsta x största = 31x33 = 1023 så svaret blir alternativ B
Optimus Prime
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 4
Blev medlem: tis 05 sep, 2017 17:30

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av Optimus Prime »

Hej!

Såhär kan du göra!

Tre på varandra följande heltal innebär att dom kommer direkt efter varandra.
Säg att minsta talet är "x". Då måste det se ut såhär; x + (x+1) + (x+2) = 96

om du summerar vänster sida får du = 3x + 3 = 96
Ekvation= 3x + 3 = 96 ----> 3x= 96-3= 93 ----> x = 93/3= 31 så x (minsta) = 31

Om 31 är minsta talet så är tal nummer 2 (x + 1) = 32 och största ( x + 2) = 33

Minsta x Största = 31 x 33= 1023 Svar: B 1023

Så skulle jag löst den ialf :)
LudvigNicklason
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 7
Blev medlem: lör 02 jan, 2021 21:18

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av LudvigNicklason »

Hej!
Så som jag tänker är att man får först veta att det är 3 stycken tal i följd som skall adderas ihop till talet 96.

Om man börjar med 9an i 96 och delar den på 3, så får vi 3.
Då kan vi anta att talföljden ligga runt talet 30 då 30+30+30 = 90.

Med antagandet ovan så måste det andra talet som kommer i 30 ha summan 6.

För att få summan av tre tal i följd vet vi att 1+2+3 = 6.
Lägger vi då ihop våra tal ovan får vi 31+32+33 = 96

Sedan följer frågan, vad är produkten(multiplikation) av det minsta (31) och det största talet (33)

Då kan man börja med dela 33 i 30 och 3 för att enklare multiplicera med 31. Dvs 31 x (30+3)
31x30 = 930

31x 3 = 93

930 + 93 = 1023

Svaret blir då alltså B, 1023.


Hjälpte detta dig något?


Bästa hej
Ludde
HptheLucas
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 03 mar, 2020 11:42

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av HptheLucas »

Minsta tal = x

Summan av tre på varandra följande heltal = x + (x+1) + (x+2) = 3x+3

3x+3=96 -> 3x=93 -> x = 31

Produkten av största och minsta tal = 31 x 33 = (32-1)(32+1) = 32^2-1^2 = [konjugatregeln]

32^2 = (30+2)^2 = 30^2 + 2*2*30+2^2 = 900 +120 + 4 = 1024 [kvadreringsregeln]

Produkten av största och minsta tal blir således: 1024-1 = 1023
benjaminhajijan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 2
Blev medlem: ons 07 okt, 2020 18:36

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av benjaminhajijan »

Här är den snabbaste lösningen till uppgiften:

För att summan av alla tre på varandra följande tal ska bli 96 (jämnt) måste det första av dem tre talen vara udda och det sista måste vara udda. Så det blir
Udda + Jämnt + Udda = jämnt. Annars hade det varit Jämnt + Udda + Jämnt = Udda. Så produkten blir Udda x Udda = Udda. Det enda udda svarsalternativet är B)1023. Du behöver inte ens lista ut vilka tre tal det är :)
Willeg3
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: ons 23 dec, 2020 17:09

Re: Hur löser man detta... ht2018-pass4-fråga9

Inlägg av Willeg3 »

Tack för alla lösningsförslagen!
Skriv svar