En examination har 11 frågor och varje fråga har 5 svarsalternativ varav ett är rätt.

a)På hur många sätt kan man svara utan att få något rätt?

B) På hur många sätt kan man svara utan att få alla rätt?

Om ett alternativ utav fem är rätt på varje fråga så är fyra alternativ fel på varje fråga.

A) 4^11 sätt kan man svara på utan att få rätt.


För att få alla rätt krävs att man svarar rätt på samtliga frågor. Om man svarar rätt på samtliga frågor utom ett så har man fortfarande inte alla rätt. Så, att svara på så många sätt som möjligt utan att få alla rätt är att ha samtliga alternativ att kunna svara på - i 10 frågor medan på sista ska man svara endast på de fyra felaktiga alternativen.

B) 5^10 * 4

Jag vet, men det är feeeel!!:/

På b)

Det finns ett sätt att svara alla rätt på. Det finns 5^11 sätt att svara på. Ett av dessa 5^11 sätt är det som är korrekt. Antalet sätt som vi kan svara utan att få alla rätt är antalet sätt att svara - 1

Rätt svar blir alltså 5^11 - 1

Om jag är ute och cyklar får någon gärna berätta det, michster?

Man kan svara på 5^11 sätt. Pga att alla frågor har fem alternativ och det är 11 frågor vi har, därav 5^11.

Men den sista frågan(oavsett vilken utav de 11) kan vi bara välja ut 4 av de 5 alternativen för att kunna svara på så många olika sätt som möjlig, utan att få alla rätt.

jabberwocky skrev:Jag vet, men det är feeeel!!:/

Vilken är det som det är fel på?

Endiv2014 skrev:

jabberwocky skrev:Jag vet, men det är feeeel!!:/

Vilken är det som det är fel på?

Menar b som var fel, sorry, har typ skriftlig afasi. Men såg i ovan att b) stämde

jabberwocky skrev:

Endiv2014 skrev:

jabberwocky skrev:Jag vet, men det är feeeel!!:/

Vilken är det som det är fel på?

Menar b som var fel, sorry, har typ skriftlig afasi. Men såg i ovan att b) stämde

Vad var rätt svar? Skulle vara intressant att veta, ganska klurig fråga faktiskt!

Edit: Nu såg jag att Endiv2014 hade angett korrekt svar. Snyggt! Fy på mig dock, sånt här skall jag kunna!

Monken har rätt. 5^11 - 1 är korrekt.

EDIT:

Lösningen följer,

Antal möjliga kombinationer = X = 5^11
Antal möjliga kombinationer då man har alla rätt = Y = 1^11 = 1

Antal möjliga kombinationer förutom när man har alla korrekt = X - Y = 5^11 - 1

araz95

Vi har 5^11 kombinationer ja.

På utav dessa får vi lov att svara på fem alternativ utav fem därav 5^10 olika kombinationer.

På den sista frågan vi dock lov att endast välja ut 4 utav fem för att kunna svara på så många olika sätt som möjligt utav att få alla rätt.

Därav har i för alternativ 1 i den sista frågan 5^10 olika kombinationer, för alternativ två på sista frågan har vi ytterligare 5^10, samma för alternativ tre och alternativ fyra. Det femte alternativet på den sista frågan, som är det rätta, får vi inte svara på för annars faller resonemanget.

Alltså: 5^10 + 5^10 + 5^10 + 5^10 = (5^10) * 4


Jag vill gärna att Michster och/eller empezar kollar denna tråd och ger oss sina lösningar på frågan.

Istället för att förklara din lösning, som du redan har gjort, skulle det kanske vara mer produktivt om du förklarade vad som är fel med min/Monkens lösning. Känner inte att det är så effektivt att argumentera för sina egna lösningar i detta sammanhang.

Jag förstår tyvärr inte ditt resonemang.

EDIT: Här svarar en matematiker från Lunds Universitet på samma sätt som jag.

a) Det finns fyra sätt att på varje fråga svara fel och vi har 11 frågor. Det finns därför 4^11 sätt att svara fel.

b) Antalet sätt att svara utan alla rätt = Antalet sätt att svara - Antalet sätt att få alla rätt.

Varje fråga har 5 alternativ och det finns då 5^11 möjliga svar. Men det finns bara ett sätt att få alla rätt på. Svaret vi söker är 5^11 - 1.

Michster skrev:a) Det finns fyra sätt att på varje fråga svara fel och vi har 11 frågor. Det finns därför 4^11 sätt att svara fel.

b) Antalet sätt att svara utan alla rätt = Antalet sätt att svara - Antalet sätt att få alla rätt.

Varje fråga har 5 alternativ och det finns då 5^11 möjliga svar. Men det finns bara ett sätt att få alla rätt på. Svaret vi söker är 5^11 - 1.

Vad säger min lösning och varför är den fel?

araz95 skrev:Istället för att förklara din lösning, som du redan har gjort, skulle det kanske vara mer produktivt om du förklarade vad som är fel med min/Monkens lösning. Känner inte att det är så effektivt att argumentera för sina egna lösningar i detta sammanhang.

Jag förstår tyvärr inte ditt resonemang.

EDIT: Här svarar en matematiker från Lunds Universitet på samma sätt som jag.

Jag kände att jag inte förklara varför jag trodde det var fel mer än att försöka förtydliga min och visa varför den var rätt.

Endiv2014 skrev:

Michster skrev:a) Det finns fyra sätt att på varje fråga svara fel och vi har 11 frågor. Det finns därför 4^11 sätt att svara fel.

b) Antalet sätt att svara utan alla rätt = Antalet sätt att svara - Antalet sätt att få alla rätt.

Varje fråga har 5 alternativ och det finns då 5^11 möjliga svar. Men det finns bara ett sätt att få alla rätt på. Svaret vi söker är 5^11 - 1.

Vad säger min lösning och varför är den fel?

Min intuition säger att det har med den sista "4"an att göra. För jag uppfattar det fortfarande som att man kan ha alla rätt. T.ex. att ett av dessa fyra alternativ fortfarande kan vara det rätta svaret. Inget säger att det är just det rätta svaret som är borttaget. Nu låter detta inte så himla matematiskt korrekt, men som sagt, detta är inte en logisk förklaring utan mer min egna intuition. Men jag vet inte riktigt varför det du har förklarat är fel, det enda jag är helt 100 på är att det jag har visat är korrekt eftersom att det är den enda logiska lösningen som har framförts. Din lösning följer delvis en logisk tanke men du utesluter för många kombinationer genom att multiplicera med 4 då det bara finns ett scenario då man har alla rätt.