Hej svarade fel på en nog uppgift som enligt mig verkar lite knasig, undrar om någon vänlig själ kan hjälpa till? Det är uppgift 7 i vårtermin 2008 prov NOG.

7. Per tänder sju tomtebloss samtidigt. Hur många tomtebloss brinner forfarande efter 35 sekunder?

(1) När det första tomteblosset slocknar har det brunnit i 21 sekunder. När det nästa tomtebloss slocknar har det brunnit 2/3 av den tid som det sista tomteblosset brinner

(2) När det andra tomteblosset släcks återstår 15 sekunder innan resterande tomtebloss är släckta, och det släcks med 3 sekunders mellanrum.

jag svarade E , dock fel då svaret är C då jag tror uppgiften lutar att att det påstår att det är 3 sekunder mellan varje ljus som det släcks. Men i (2) står det ju att resterande tomtebloss släcks med 3 sek mellanrum. Det betyder ju inte att det andra tomteblosset släcktes med samma intervallet bara att nr 3,4,5,6,7 gjorde det?

Såhär tänker jag:

(1) Vi får reda på att ettan brunnit i 21 sekunder och att det nästa som slocknar brunnit i 2/3 av den tid som det sista brinner. Vi måste få reda på vad 2/3 är.

(2) Här får vi reda på att när det andra tomteblosset släcks återstår 15 sek innan resterande (de tredje, fjärde osv.) är släckta.
Återigen för lite information för att lösas själv.

(1) med (2)
15 sekunder = 1/3 vilket ger oss att 2/3 = 30 sek. Första släcks efter (1) 21 sek nästa slocknar efter 30 sek och den därpå 3 sek efter dvs. 33 sek. Samtliga efter detta slocknar med 3 sek mellanrum inom en tid av 15 sek = 3an efter 33, 4an efter 36, 5an efter 39, 6an efter 42 och slutligen 7an efter 45. 30 + 15 = 45 och alla efter andra tomteblosset släcks med 3 sek mellanrum förefaller att stämma.

Säg till om jag skall utveckla mitt resonemang, är lite degig i skallen :p.

Svar: C

Slänger ut en uträkning här, ingen aning om det är rätt.

Antal sekunder som det sista tomteblosset brinner (kallar det för S) = S = 21 + (x-21) + 15, där x-21 är antalet sekunder som det andra tomteblosset brinner efter att det första har slocknat.

x = 2*S/3
x= 2(21+15+x-21)/3 = 2(15+x)/3.
3x = 30 + 2x
x = 30

Det sista ljuset borde därmed brinna 21 + 30-21 + 15 = 45 sekunder.
Det andra ljuset brinner 21+9 = 30 sekunder (21 + (x-21), x = 30)
Det 3'e ljuset = 30+3 = 33
Det 4'e = 33+3 = 36
Det 5'e = 36+3 = 39
Det 6'e = 39+3 = 42
Det 7'e (och sista) = 45
Verkar stämma
Svaret är med andra ord 4 tomtebloss (tomtebloss nummer 4,5,6 och 7 brinner fortfarande efter 35 sekunder).

Tack Remmirath och Marleed för hjälpen. Tog lång tid att förstå denna för mig, bra förklarat. Gillar ekvationen dessutom, ser komplicerad ut att utforma men simpel när man väl förstår det

Uppgiften i denna tråd har diskuterats 2 gånger tidigare i forumet:

Uppgift 7
Uppgift 7

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".

Kom du in på gbg???

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#0nog7