Kommer ni ihåg frågan på KVA där det var en fyrhörning som hade en triangel inritad från ena hörnet på nedre vänstra sida till mitten av linjen mellan övre vänstra hörnet till övre högra hörnet?

Figuren såg ut ungefärligen så här:


Informationen som gavs var att linjen som går genom fyrhörningen gick från hörnet till mittpunkten på linjen och man skulle jämföra areor som kvantitet.

Kvantitet I: Arean av triangeln
Kvantitet II: En fjärdedel av fyrhörningens area

Som jag har förstått det så försökte den här frågan lura en att tro att en fjärdedel av fyrhörningens area skulle vara samma som triangeln eftersom det gäller för rektanglar och kvadrater. Men om jag har tänkt rätt så borde väl triangeln kunna vara både större eller mindre än en fjärdedel av fyrhörningens area beroende på hur man vränger triangeln eftersom högskoleprovets regler stipulerar att den är godtyckligt ritat? Så jag svarade D.

Vad säger ni? Skulle också uppskatta om någon kunde säga vilket uppgiftsnummer det var eftersom jag inte kommer ihåg

Har inte sett frågan men om den är som du beskriver den så bör du ha rätt, eftersom det helt beror på vad det är för vinklar osv.

Svarade också D eftersom ingen information var angiven om vinklarna eller längden på sidorna.

Precis, jag svarade också D på denna uppgift, men minns tyvärr inte uppgiftsnumret...

Vi vet ju inget om längden på sidorna, eller om vinklarna. Vi borde alltså kunna rita flera figurer som uppfyller det angivna villkoret där triangelns area antingen är större eller mindre än 1/4 av fyrhörningens area. Till exempel:







Edit:
Har lite högskoleprovsabstinens, så skriver lite om hur vi hade kunnat lösa uppgiften om vi vetat att alla fyrhörningens vinklar var 90 grader, med andra ord en rektangel.

Då hade figuren kunnat se ut ungefär så här:



Vi kan ju faktiskt se visuellt att den gula triangelns area motsvarar en fjärdedel av rektangelns area. Men vi kan också bevisa det så här:

Den gula triangelns area:


Rektangelns area:


En fjärdedel av rektangelns area:

Svarade också D av samma anledning... ingen aning om uppgiftsnummer :/

jag minns dock att de kallade det för en rektangel och ej för en fyrhörning....?
då borde väl en kant vara 90grader oavsett

ps:
Vill bara tillägga att jag har ett fiskminne så jag kanske minns fel

Cyklon skrev: ↑sön 22 okt, 2017 15:54 jag minns dock att de kallade det för en rektangel och ej för en fyrhörning....?
då borde väl en kant vara 90grader oavsett

ps:
Vill bara tillägga att jag har ett fiskminne så jag kanske minns fel

Om det stod att det är en rektangel så ska båda kvantiteter vara lika stora...

Visar sig imorgon när provet läggs upp!

Jag är nästan helt hundra att det stod fyrhörning. Om det vore en rektangel kan den ju inte ens se ut som den gör på bilden. Visst såg den ganska skev ut?

Zodiac skrev: ↑sön 22 okt, 2017 16:17 Jag är nästan helt hundra att det stod fyrhörning. Om det vore en rektangel kan den ju inte ens se ut som den gör på bilden. Visst såg den ganska skev ut?

Det luriga är ju att även om det står att det är en rektangel så kan figuren vara godtyckligt ritad.

Så här säger konventionerna:

Zodiac skrev: ↑sön 22 okt, 2017 16:17 Jag är nästan helt hundra att det stod fyrhörning. Om det vore en rektangel kan den ju inte ens se ut som den gör på bilden. Visst såg den ganska skev ut?

Är också övertygad om att det stod fyrhörning.
Oavsett hur den var ritad på provet så är det fel att anta information som inte är given.

Ganska säker på att det stod fyrhörning. Kapar tråden lite, hur skulle man tänka på den där fyrhörningen med x och y som vinklar? X var större än 0 men mindre än 90 grader?

naehag skrev: ↑sön 22 okt, 2017 19:02 Kapar tråden lite, hur skulle man tänka på den där fyrhörningen med x och y som vinklar? X var större än 0 men mindre än 90 grader?

Tror att det var nåt sånt här väl?



Har för mig att det fanns en yttre vinkel som var 270 grader, vilket gav att den inre nedre vänstra vinkeln (av vilken x är en del) var 90 grader.

Sedan kunde man skriva att y = 180 - 90 - (90 - x) = 180 - 90 - 90 + x = x

D.v.s. y = x

Hoppas att det var så i alla fall...

Man kan ju även tänka i former av yttervinkelsatsen.

Om den inre nedre vänstra vinkeln är 90 grader så kan vi förlänga den nedre linjen för att bilda en ny 90-gradersvinkel.


Yttervinkelsatsen säger då att x + 90 = y + 90, d.v.s. x = y

WhiteBeard skrev: ↑sön 22 okt, 2017 19:13

naehag skrev: ↑sön 22 okt, 2017 19:02 Kapar tråden lite, hur skulle man tänka på den där fyrhörningen med x och y som vinklar? X var större än 0 men mindre än 90 grader?

Tror att det var nåt sånt här väl?



Har för mig att det fanns en yttre vinkel som var 270 grader, vilket gav att den inre nedre vänstra vinkeln (av vilken x är en del) var 90 grader.

Sedan kunde man skriva att y = 180 - 90 - (90 - x) = 180 - 90 - 90 + x = x

D.v.s. y = x

Hoppas att det var så i alla fall...

Man kan ju även tänka i former av yttervinkelsatsen.

Om den inre nedre vänstra vinkeln är 90 grader så kan vi förlänga den nedre linjen för att bilda en ny 90-gradersvinkel.


Yttervinkelsatsen säger då att x + 90 = y + 90, d.v.s. x = y

Ja, det är ju klart... Tack för en utförlig uträkning!

själv tänkte jag på annnorlunda sätt. Jag kollade på att 90/2=45 grader på X vinkeln medan Y ser också likadana ut. Jag svarade x=y

InteSmart skrev: ↑sön 22 okt, 2017 21:00 själv tänkte jag på annnorlunda sätt. Jag kollade på att 90/2=45 grader på X vinkeln medan Y ser också likadana ut. Jag svarade x=y

Smart!

Nyckeln är ju faktiskt att identifiera de räta vinklarna i figuren, sedan finns det många sätt att lösa uppgiften på.

Som du säger så är ju faktiskt x och y likbelägna vinklar!