I en strumplåda finns 6 gröna strumpor och 5 blåa strumpor

Kvantitet 1: Sannolikheten att få två likadana strumpor
Kvantitet 2: Sannolikheten att få två olika strumpor

Mitt svar var D (informationen är otillräcklig) med anledning till följande (men svaret är B i boken?):

kvantitet 1: 11/11 att du plockar första strumpan, är den grön så är 5/10 att du plockar en lika men är den blå är det istället 4/10 att den är lika, så det kan vara 5/10 eller 4/10

kvantitet 2: för att det ska vara svar B (att 2 är större än 1) måste detta bli mer än 5/10 men när jag räknar så är det 11/11 att jag plockar en strumpa, är den grön är det 5/10 att det inte blir en lika och plockar jag en blå så är det 6/10 att det inte blir lika. så här har jag 6/10 eller 5/10

Hur kan detta bli svar B (att 2 är större än 1) ?

Du gör fel från början. För att räkna ut sannolikheten att få två av samma färg får du först dela upp det i två fall. Ena fallet är gröna och andra blåa. Vi börjar med blåa. Första är 5/11 och andra är 4/10. multiplicera ihop dessa bråken så får du sannolikheten att plocka två blåa på raken. andra fallet är 6/11 och 5/11 och du gör samma sak här. Sedan tar du summan av sannolikheten för att få par i gröna samt blåa. Svaret blir (5/11)*(4/10)+(6/11)*(5/11). Ödsla inte någon mer tid på att räkna ut talet utan vi nöjer oss med vårat uttryck. Sedan undersöker vi sannolikheten för två olika alltså två fall igen (grön, blå eller blå, grön) 5/11 sedan 5/10 och 6/11 sedan 6/10. Vårat uttryck för detta fall blir (5/11)*(5/10)+(6/11)*(6/11).

(5/11)*(4/10)+(6/11)*(5/11) = kvantitet 1
(5/11)*(5/10)+(6/11)*(6/11) = kvantitet 2

Efter en snabb iakttagelse så kan vi se att kvantitet två är större då alla nämnare är identiska förutom täljaren som är högre på vissa ställen i kvantitet 2.