Uppgift 19. från provpass 5:

x > 0
y > 0
Kvantitet I: (roten ur x) + (roten ur y)
Kvantitet II: (roten ur x + y)
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig

Svaret ska vara A, men hur kan man veta att det är den positiva roten ur de menar? Det borde väl lika gärna kunna vara den negativa roten ur och därmed D som svar?

Läs denna också:

http://www.hpguiden.se/forumet/topic/10355

Hmm... jag tolkar det då som att:
om det i en uppgift står utskrivet "roten ur", så ska man utgå ifrån att det är den positiva roten. Men om uppgiften skulle vara utformad så att man i en uträkning behöver dra roten ur, så kan man inte veta vilken rot det är. ?? . Förutom då man har att göra med sträckor etc förstås.

Har liksom för mig att jag har gjort någon uppgift där poängen var att man skulle komma ihåg att man inte kan veta om det är den positiva eller negativa roten. Men kan ha fel..

Tack för länkarna!

Jag förstår fortfarande inte hur I kan vara större än II. Borde det inte vara tvärtom? Jag efterlyser en uträkning på denna (dessutom har min undran inget att göra med huruvida en rot kan vara negativ).

På uppgifter som denna måste man vara noga med att inte glömma att ha med ett värde mellan 0 och 1 med.

Om vi börjar med enkla heltal och väljer två som är lätta att dra roten ur:
y=4
x=9
Alltså är kvantitet I =
roten ur 4 + roten ur 9 = 2 + 3 = 5.
och kvantitet II =
roten ur (4+9) = roten ur 13 =
3 < roten ur 13 < 4

Sen måste man tänka på om x och y är mindre än 1.
Tar två slumpade värden igen:
Kvantitet I =
roten ur 0,25 + roten ur 0,1 = 0,5 + 0,32 = 0,82

Kvantitet II = roten ur (0,25 + 0,1) = roten ur (0,32)= 0,59.

Nu är inte detta direkt det bästa sättet att räkna ut det på provet, utan där är det bättre att ta två rötter som är lika. T.ex. 0,25 för både x och y. Sambandet bevisas ändå.

Eftersom det du jämför har roten ur på båda sidor av jämför tecknet så tycker jag det blir lättare om man först tar bort roten genom att höja upp båda sidor i potens 2 då får man.

Kvantitet I: x+y+2*roten(xy)
Kvantitet II: x+y

då ser man rätt lätt att I är större än II

DonDon skrev:Eftersom det du jämför har roten ur på båda sidor av jämför tecknet så tycker jag det blir lättare om man först tar bort roten genom att höja upp båda sidor i potens 2 då får man.

Kvantitet I: x+y+2*roten(xy)
Kvantitet II: x+y

då ser man rätt lätt att I är större än II

Fast då förstorar du talen olika mycket, vilket kan i vissa fall förstärka skillnaden mellan talen. Så var försiktigt med det.

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringen till denna uppgift: http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#5kva19