2003-10-25, upg 21

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
stillir
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 77
Blev medlem: ons 12 jul, 2006 2:00

2003-10-25, upg 21

Inläggav stillir » tor 19 okt, 2006 14:54

Bilarna A och B kör samma sträcka med konstant hastighet. bil A kör med en hastighet av 50km/h och bil B med en hastigheta av 70km/h. Hur lång är sträckan?

(1) A:s och B:s sammanlagda körtid på sträckan är 2,4timmar.
(2) A:s körtid på sträckan är 0,4 timmar längre än B:s.

Rätt svar D (i både 1 och 2 var för sig)

Jag förstår hur man räknar ut det med hjälp av (2), men inte (1). Någon som kan förklara?
:?:

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tor 19 okt, 2006 15:04

Du får ställa upp ett skalförhållande i påstående (1).

Om vi kan tänka oss att vi delar upp hela sträckan i mindre delar där alla delar är lika långa så kommer B att hinna köra 7 små sträckor på samma tid som A hinner köra 5 av dessa små sträckor. Därför blir skalan A:B = 5:7.

Om vi nu delar upp 2.4 timmar eller 148 min, på 12 delar så kommer 5 delar av denna tid vara B's körtid och 7 delar av denna tid vara A's körtid.

148/12 = 12.333 min. B's körtid tar således 5*12.333 min = 61.667 min och när du nu vet tiden och hastigheten för B kan du räkna ut hela körsträckan. Ber om ursäkt för decimalerna, men jag hade bara lust att använda miniräknaren. ;)

Get it?

Mvh

stillir
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 77
Blev medlem: ons 12 jul, 2006 2:00

Inläggav stillir » tor 19 okt, 2006 16:38

tror det. tack :D

Användarvisningsbild
EDahlgren
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 13 sep, 2006 2:00
Ort: Uddevalla

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav EDahlgren » ons 19 mar, 2008 14:24

Men hur får man fram svaret genom alternativ 2?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav Guldbollen » ons 19 mar, 2008 14:37

Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav DonThomaso » ons 19 mar, 2008 14:58

stillir skrev:Bilarna A och B kör samma sträcka med konstant hastighet. bil A kör med en hastighet av 50km/h och bil B med en hastigheta av 70km/h. Hur lång är sträckan?

(1) A:s och B:s sammanlagda körtid på sträckan är 2,4timmar.
(2) A:s körtid på sträckan är 0,4 timmar längre än B:s.

Rätt svar D (i både 1 och 2 var för sig)

Jag förstår hur man räknar ut det med hjälp av (2), men inte (1). Någon som kan förklara?
:?:
Tänkte tillägga med en annan metod (ekvation såklart :-P )

Plussa ihop båda hastigheterna så vet du hur långt de båda totalt kör per timme.
70+50
Och eftersom de båda kör sammanlagt 2,4 timmar och 2 sträckor (A:s sträcka och B:s sträcka som är lika långa) så blir ekvationen:
(70+50)* 2,4 = 2X

Tyder man det så betyder det alltså att bådas hastigheter per timme gånger 2,4 timmar resulterar i 2 X-sträckor. Så får man ut att X är 204 km direkt.

alternativ 2:
Ekvationen här måste bli:
50*(X+0,4) = 70*X
Eftersom båda sträckorna är lika långa. X som man löser ut blir alltså Bil Bs körningstid.

Användarvisningsbild
EDahlgren
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 13 sep, 2006 2:00
Ort: Uddevalla

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav EDahlgren » ons 19 mar, 2008 16:42

Tack ni är grymma på detta.

Användarvisningsbild
.eva
Stammis
Stammis
Inlägg: 196
Blev medlem: ons 07 jan, 2009 17:04

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav .eva » tis 06 apr, 2010 21:25

Guldbollen skrev:Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.
Har bara en liten undran här - egentligen en petitess, men: siffrorna 50 och 70 är ju i km/timme medan 24 avser minuter. Borde det inte vara samma enhet?

Judelaw
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: tis 02 mar, 2010 18:13
Ort: Stockholm

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav Judelaw » tis 06 apr, 2010 21:28

.eva skrev:
Guldbollen skrev:Du använder dig av s = v*t.

Sträckan är densamma för båda förarna, alltså kan vi göra följande ekvationssystem:

s = 50*t : Förare A
s = 70*(t-24) : Förare B (han kör ju 24 min, 0,4 timmar snabbare än A!)

Och eftersom sträckorna är samma blir det:

50*t = 70*(t-24) : Och således får vi en ekvation med en okänd och kan lösa uppgiften.
Har bara en liten undran här - egentligen en petitess, men: siffrorna 50 och 70 är ju i km/timme medan 24 avser minuter. Borde det inte vara samma enhet?
Det stämmer Eva, omvandla min till h. :-D

Användarvisningsbild
.eva
Stammis
Stammis
Inlägg: 196
Blev medlem: ons 07 jan, 2009 17:04

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav .eva » tis 06 apr, 2010 22:17

Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h. :-D
I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4). :roll:

Judelaw
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: tis 02 mar, 2010 18:13
Ort: Stockholm

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav Judelaw » tis 06 apr, 2010 22:23

.eva skrev:
Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h. :-D
I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4). :roll:
Hej!

* v = km/h , s = km och t = h.

eller

* v = m/s, s = m och t = s.

Jag brukar omvandla till SI-enheterna, dvs m/s.

mvh

Judelaw
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: tis 02 mar, 2010 18:13
Ort: Stockholm

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav Judelaw » tis 06 apr, 2010 22:28

.eva skrev:
Judelaw skrev: Det stämmer Eva, omvandla min till h. :-D
I så fall behövs det väl ingen omvandling alls, eftersom värdet från början är uttryckt i h (0,4). :roll:
Jaha, läste inte frågan. :roll:

Rockfella
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: mån 27 jul, 2009 11:56

Re: 2003-10-25, upg 21

Inläggav Rockfella » tis 06 apr, 2010 22:30

enklar till et. Vet man förhållandet i hastighet vet man förhållandet i tid. Vet man förhållandet A:B så kan man räkna ut a och b med summan såväl med differensen.

gestir
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 19 jan, 2013 23:35

Re: 2005-10-25, upg 21

Inläggav gestir » tor 24 okt, 2013 1:19

DonThomaso skrev: alternativ 2:
Ekvationen här måste bli:
50*(X+0,4) = 70*X
Eftersom båda sträckorna är lika långa. X som man löser ut blir alltså Bil Bs körningstid.
Ekvationen fungerar kommer fram till att X = 1. Hur ska man tolka det?


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 7 timmar och 52 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar