årets NOG #13 & #14...

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
oo0o0
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: tis 07 feb, 2006 1:00

årets NOG #13 & #14...

Inläggav oo0o0 » lör 01 apr, 2006 19:37

13. I ett koordinatsystem har en rät linje en ekvation som kan uttryckas som y = kx + m, där k är riktningskoefficienten och m en konstant. Anders ritar in en linje i koordinatsystemet. Vilken blir linjens ekvation?

(1) Linjen går genom punkten (1,3)
(2) Linjen går genom punkten (5,7)

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

"Anders ritar in en linje i koordinatsystemet", betyder väl inte nödvändigt vis att det är en rät linje han ritar eller?

14.
Katarina badar i en fjällsjö där vattentemperaturen är 9 °C. Hur många minuter badar hon?

(1) Antalet minuter Katarina badar är proportionellt mot vattentemperaturen mätt i °C.

(2) Om det hade varit 12 °C i vattnet hade hon badat i fyra minuter och om det hade varit 15 °C hade hon badat i fem minuter.

Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Åter igen, hur ska vi veta att det inte är t.ex. en exponentiell kurva?

Minuend
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 23
Blev medlem: tor 01 sep, 2005 2:00
Ort: Halmstad

Inläggav Minuend » lör 01 apr, 2006 19:50

De nämner att en rät linje har ekvationen y=kx+m, så man får nästan utgå från det. Förresten har jag aldrig sett någon uppgift som kräver att man ska kunna ekvationen för andra kurvor.

Angående uppgift 14, så står det i 1) att tiden är proportionell mot graderna. Ekvationen blir då y=kx, eller vilka bokstäver ni nu föredrar.

oo0o0
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: tis 07 feb, 2006 1:00

Inläggav oo0o0 » lör 01 apr, 2006 19:55

Kan inte proportionen i 14 lika gärna vara y=kx^2+m? Eller linjen i 13...

Minuend
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 23
Blev medlem: tor 01 sep, 2005 2:00
Ort: Halmstad

Inläggav Minuend » lör 01 apr, 2006 20:05

Kan så vara, men jag tror att man man skriver det annorlunda (i ord) då.
Och när det är högskoleprovet, så tänk y=kx.

LaLuSH
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 94
Blev medlem: sön 30 okt, 2005 2:00

Inläggav LaLuSH » lör 01 apr, 2006 20:07

Du ser ju klart och tydligt i (2) att den inte är exponentiell. 9 - 12 - 15, ökar ju med 3 varje gng. Proportionell linjär.

* edit: Oops, känns som om det ekar, upprepar väldigt mkt.

Minuend
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 23
Blev medlem: tor 01 sep, 2005 2:00
Ort: Halmstad

Inläggav Minuend » lör 01 apr, 2006 20:10

Nej då, bara bra att någon försöker förklara det matematiskt i alla fall ^^

oo0o0
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: tis 07 feb, 2006 1:00

Inläggav oo0o0 » lör 01 apr, 2006 20:41

mja, alltså frågan är hur läng hon är i vid 9 grader, du har bara 2 temp som du vet tiden vid, 12 - 4min & 15 - 5min. Om hon anser att det är exponentiellt sämre att bada vid 9 grader så kanske hon bara stannar i vattnet under 1 minut.

Men det kanske e som Minuend säger att man ska räkna med att alla linjer på HP är räta.

Om man ritar ett digram så finns det ju många linjer som kan gå genom punkerna (9,x) , (12,4) & (15,5).

erka2103
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 73
Blev medlem: sön 23 okt, 2005 2:00

Inläggav erka2103 » lör 01 apr, 2006 20:51

Saken har inget med exponentiell tillväxt att göra då det står:

"..proportionell mot graderna.."

om endast proportionell står kan man endast matematiskt tolka att funktionen blir y=kx, där k är lutningen eller ökningen i antal minuter per grad.

:P :P

y - minuter
x - grader

cizziew
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: ons 15 mar, 2006 1:00

Inläggav cizziew » sön 02 apr, 2006 4:29

oj vilka avancerade diskussioner om katarina..
det är ju bara att ta 9/3.

faebo_tarzan
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: ons 08 feb, 2006 1:00

Inläggav faebo_tarzan » sön 02 apr, 2006 15:01

Vad var de rätta svaren på dessa 2 uppgifter?

Stellan_Stolle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: sön 02 apr, 2006 2:00

Re: årets NOG #13 & #14...

Inläggav Stellan_Stolle » tis 04 apr, 2006 0:30

[quote:1c5bd791cd="oo0o0"]

"Anders ritar in en linje i koordinatsystemet", betyder väl inte nödvändigt vis att det är en rät linje han ritar eller?
[/quote:1c5bd791cd]

Om inte mitt minne sviker mig fullständigt vad det gäller gymnasiets matematil B och C så betyder väl "linje" på matematikspråk just det du kallar för en "rät linje."

En "linje" som inte är rät heter väl "parabel" på matematikspråk?

Hoppas jag inte rörde till det för dig nu.

snobollskrig
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: tis 04 apr, 2006 2:00

Fråga 13!

Inläggav snobollskrig » tis 04 apr, 2006 12:35

Definitionen av en linje är det samma som kurva! (NE.se) Oftast menas just rät kurva, men faktum kvarstår... En linje är det samma som kurva.
Fråga 13 lyder således:
Anders ritar in en KURVA i koordinatsystemet. Vilken blir KURVANS ekvation?

Vem som helst som ser frågan i det här ljuset förstår att svaret är (E). Hur gör man för att överklaga?

Användarvisningsbild
nisse23
Guldpostare
Guldpostare
Inlägg: 2849
Blev medlem: lör 29 okt, 2005 2:00

Re: Fråga 13!

Inläggav nisse23 » tis 04 apr, 2006 18:54

[quote:48c8093c56="snobollskrig"]Definitionen av en linje är det samma som kurva! (NE.se) Oftast menas just rät kurva, men faktum kvarstår... En linje är det samma som kurva.
Fråga 13 lyder således:
Anders ritar in en KURVA i koordinatsystemet. Vilken blir KURVANS ekvation?

Vem som helst som ser frågan i det här ljuset förstår att svaret är (E). Hur gör man för att överklaga?[/quote:48c8093c56]Vi fick veta att den 1) är proportionell och 2) går genom tre punkter som är multiplar av samma tal. Av den informationen torde det inte gå att få det till att vara någonting annat än en _rät_ linje, även om man tänker sig att "linje" omfattar både "rät linje" och "kurva" och därför antydde möjligheten att det kunde röra sig om bådadera. Chanserna för ett framgångsrikt överklagande är nog rätt så små för denna fråga.

snobollskrig
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: tis 04 apr, 2006 2:00

Inläggav snobollskrig » ons 05 apr, 2006 14:35

I uppgiften farm går det att en rät linje i ett ekvationssystem har ekvationen y=kx+m. Det är ju hur sant som helst. Men det står ju ingenstans att det är en sådan linje som Anders ritar. Det kan ju vara vilken konstig linje som helst. Högskoleprovets frågor går ju i stort sett UT på att lura på det här sättet. Varför skulle denna fråga vara ett undantag?

Aboras
Stammis
Stammis
Inlägg: 111
Blev medlem: fre 17 mar, 2006 1:00
Ort: Eskilstuna

Inläggav Aboras » tis 02 maj, 2006 13:06

K = Delta y/ Delta x ==> 3-7/1-5=1 = lutningen på linjen

Ekvationen y=kx+m ==> y=x+m eftersom k-värdet blir 1.

m får du genom att ersätta en krodinat med bokstäverna i ekvationen:
y=kx+m gav y=x+m vi väljer kordinaten 5;7 => 7=5+m ger m=2
Vilket ska bli samma resultat om vi sätter in den andra kordinaten 1;3.

Svaret blir y=x+2 om man använder båda påståendena.

Alla räta linjer går genom origo, dvs 0. Då är det väl bara att prova om ekvationen stämmer om en kordinat plottas i punkt 0, och samtidigt minska den andra kordinaten i enlighet med Delta. Jag väljer att byta ut y=2 då måste x = 0 eftersom ekvationen har en ökning på 2st x per "steg". dvs min kordinat blir 0;2 som jag sätter in i formeln för att erhålla k-värdet. Denna kordinat ska även stämma för att erhålla m-värdet.

Delta y/ Delta x ==> 3-2/1-0=1=k
y=kx+m => 2=0+m => m=2

Funktionen är rät. Detta kan man se utan att räkna egentligen.
Jag vet inte vad svaret är på uppgiften, men räknesättet (som jag i detta fall, använde båda kordinaterna dvs båda påståendena) kommer jag att använda på nästa prov. Jag har aldrig gjort nog-programmet så jag är inte så bekant med det... Men för att erhålla k måste man ha 2 kordinater.


En parabel däremot har ekvationen x^2-5x-4=0
där x=5/2+-Roten ur 5/2^2+4


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
143 dagar 23 timmar och 41 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar