Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Maria_f
Stammis
Stammis
Inlägg: 441
Blev medlem: ons 20 jun, 2007 2:00

Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Maria_f » sön 09 sep, 2007 13:50

Hej!

Kan någon förklara denhär, jag har kört fast fullständigt!

Hos en viss sorts ledningstråd är resistensen direkt proportionell mot trådens längd. Hur lång är en tråd i vilken resistansen är 30 ohm?

1. Om längden ökas med 15 så stiger resistansen till 42 ohm

2. Om längden minskas med 1/6 så sjunker resistansen med 5 ohm


Tack på förhand!

Maria

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Guldbollen » sön 09 sep, 2007 14:34

Att något är direkt proportionellt mot något annat innebär att man kan sätta en proportionalitetskonstant mellan storheterna. Som i det här fallet, längden och resistansen.

Det kan man skriva som en ekvation som involverar denna konstant.

Resistansen = k*Längden

Du är ute efter längden när resistansen är 30. Sätt in 30 i ekvationen:

30 = k*l

1. Om längden ökas med 15 så stiger resistansen till 42 ohm

Gör en ekvation av detta. l betecknar hela tiden längden när resistansen är 30.

42 = k*(l+15)

Resistansen ökade alltså till 42 när längden ökade med 15.

Nu har du ett ekvationssystem:

30 = k*l
42 = k(l+15)

Nu vet du att k(l+15) är 12 enheter större än k*l, det kan du skriva om som:

k(l+15) - 12 = k*l, som är samma som
kl + 15k -12 = kl, vi plockar bort kl från båda leden och får
15k - 12 = 0

Vips så har du fått fram konstanten och kan då räkna ut resistansen vid 30 ohm, den gick alltså att lösa med 1.

2. Om längden minskas med 1/6 så sjunker resistansen med 5 ohm

Jag förstår direkt att man inte kommer kunna lösa uppgiften med denna information. Anledningen är följande:

Gör ett ekvationssystem som ovan:
30 = k*l
25 = k(5l/6) Resistansen sjunker med 5 om man tar bort 1/6 av längden (då återstår 5/6, därav 5l/6).

Skriv om systemet som:
kl - 5 = 5kl/6

Kan skrivas om som:
6kl - 30 = 5kl, vilket ger
kl = 30

Vi är alltså tillbaka i ursprungsläget och får inte fram någon konkret information. VI har ju inget värde på längden överhuvudtaget. Påstående två var alltså bara generell information och går inte att lösa uppgiften med.

Maria_f
Stammis
Stammis
Inlägg: 441
Blev medlem: ons 20 jun, 2007 2:00

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Maria_f » sön 09 sep, 2007 14:54

Tack för hjälpen Guldbollen! Nu förstod jag direkt :) Problemet låg i att jag inte hade tänkt på proportionalitetskonstanten, utan försökte sammanställa några konstiga ekvationer med vilka jag inte kom någonstans.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Guldbollen » sön 09 sep, 2007 16:06

Tur att det löste sig. :)

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav DonThomaso » sön 09 sep, 2007 20:18

Alltså jag gjorde som du men fick olika svar...

Jag har ställt upp:

(X+15)K = 42
XK = 30

K = 30/X

(X+15)30/X=42

30+15*30/X=42

450 = 12X
X = 450/12 = 37,5

Men hittade en annan metod också:
X/(X+15) =30/42
...
X = 37,5

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Guldbollen » sön 09 sep, 2007 20:36

DonThomaso skrev:Alltså jag gjorde som du men fick olika svar...

Jag har ställt upp:

(X+15)K = 42
XK = 30

K = 30/X

(X+15)30/X=42

30+15*30/X=42

450 = 12X
X = 450/12 = 37,5

Men hittade en annan metod också:
X/(X+15) =30/42
...
X = 37,5
Du verkar ha glömt ett x när du löste ut det fetmarkerade. Därav de olika lösningarna.

Fast du har väl samma svar i båda dina lösningar där? :o

Användarvisningsbild
DonThomaso
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1795
Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav DonThomaso » mån 10 sep, 2007 9:07

Hm.. gick igenom ekvationen en gång till.. hittar inget fel? :roll:

Alltså (X+15)*30/X = 30X/X + 15*30/X = 30 + 450/X

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Guldbollen » mån 10 sep, 2007 11:03

Äsch, det var internetuppställningen som ställde till det. Jag tyckte du hade missat ett x. Jag hade vant mig vid att se det som (30x+450)x och inte som 30 + (450/x). Hursomhelst såg du ut att ha fått sama svar i båda uträkningarna. :-P

FreHel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 53
Blev medlem: tor 12 jul, 2007 13:21

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav FreHel » sön 21 okt, 2007 17:21

Finns det något enklare sätt att fatta att (2) inte funkar? Istället för att skriva hela grejen. Jag tycker vid anblicken av ekvationssystemet att det går att lösa och ofta stannar man ju där då.

Användarvisningsbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav E_ced87 » sön 21 okt, 2007 17:31

...(behövdes inget meddelande)
Allt går utom småbarn

Yubi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 2:00

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Yubi » tis 23 okt, 2007 12:29

Det är möjligt att det är klart för alla inblandade vid det här laget, men jag vill bara påpeka att det inte är något fel i varken DonThomasos eller Guldbollens beräkningar ovan, och att vidare bägge faktiskt ger samma resultat (även om Guldbollen inte de facto löst ut längden).

Användarvisningsbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Ritte88 » tor 26 feb, 2009 22:18

Utförliga lösningar Guldbollen och DT, mattenörd som man är så vattnas det i munnen av att se dem. :)

Om man vill så kortfattad som möjlig kan man lösa uppgiften så här:

(1)
15k=12
k=0.8

xk=y -> x0.8=30
x=37.5


(2)
((1/6)x)*k=5

1/6kx=5

kx=30 -> samma information som ges i grundinformationen, således är (2) oanvändbar.

Inte särskilt pedagogiskt, men är man någorlunda insatt i uppgiften bör man förstå.

Edit: Tycker man att det är obehagligt att räkna med konstanter så kan man stryka dem (endast om man har ett konkret förhållande mellan föremålen!), så länge det inte är konstanten man ska räkna ut.


15/x=12/30
15=12x/30
450/12=x
37.5=x

kris_bjork
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tis 18 nov, 2008 18:56
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav kris_bjork » tor 26 feb, 2009 23:13

Jag tycker det suger att längdenhet inte anges i påstående 1). Man skulle med fog kunna hävda att svaret ska vara E.

Användarvisningsbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav Ritte88 » tor 26 feb, 2009 23:23

kris_bjork skrev:Jag tycker det suger att längdenhet inte anges i påstående 1). Man skulle med fog kunna hävda att svaret ska vara E.
Det står ju att den ökar med 15 dm?
Då måste x bli 37,5 dm.

kris_bjork
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: tis 18 nov, 2008 18:56
Ort: Stockholm

Re: Hjälp med NOG upp 21 från VT2002

Inläggav kris_bjork » tor 26 feb, 2009 23:27

"1. Om längden ökas med 15 så stiger resistansen till 42 ohm"

Jag har inte sett uppgiften annat än i denna forumtråd, och i citatet ovan (som är från tråden) så ser jag inte enheten "dm" nånstans, eller någon annan längdenhet för den delen.

Om det anges enhet i den ursprungliga uppgiften så är det en helt annan femma.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 8 timmar och 18 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar