Hjälp med nog-uppgift

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
viktorp
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: ons 21 apr, 2010 21:22

Hjälp med nog-uppgift

Inläggav viktorp » tis 20 jul, 2010 6:47

2. En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
(2) Spegelns area är 4 800 cm2.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Svaret i denna frågan var C. Men borde jag inte kunna räkna ut rektangelns omkrets med enbart information B?

Användarvisningsbild
Dr.Amirando
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1429
Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06

Re: Hjälp med nog-uppgift

Inläggav Dr.Amirando » tis 20 jul, 2010 7:16

viktorp skrev:2. En spegel har formen av en rektangel. Vilken är spegelns omkrets?

(1) Spegelns kortsida är 20 cm kortare än dess långsida.
(2) Spegelns area är 4 800 cm2.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Svaret i denna frågan var C. Men borde jag inte kunna räkna ut rektangelns omkrets med enbart information B?
Nej, eftersom du har två okända variabler. Om det var en kvadrat skulle det vara rätt som du säger.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: Hjälp med nog-uppgift

Inläggav empezar » fre 23 jul, 2010 22:34

Om spegeln är 1 cm bred och 4800 cm lång har den 4802 cm omkrets och 4800 cm2 area. Om den är 2 cm bred och 2400 cm lång har den 2404 cm omkrets och 4800 cm2 area. Som du ser kan du inte veta omkretsen enbart genom att få reda på arean.

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: Hjälp med nog-uppgift

Inläggav Flow91 » lör 24 jul, 2010 10:54

Har också fastnat på den uppgiften. behöver lite hjälp:

(1)=

x= långsida
x-20= kortsida

(2)=

x(x-20)=4800

x1= 4800
x2= 4820

har fasnat här.

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Hjälp med nog-uppgift

Inläggav Ricin » lör 24 jul, 2010 11:42

Flow91 skrev:Har också fastnat på den uppgiften. behöver lite hjälp:
Rent matematiskt löser jag uppgiften med hjälp av andragradsekvation, men det känns ju inte som rätt väg att gå på NOG. Men jag kan inte komma på ett annat sätt att lösa uppgiften.


Information från 1)

x = långsida
x - 20 = kortsida

Formeln för omkretsen blir då:
O = x + x + (x-20) + (x-20)
som förenklat blir:
O = 4x - 40


Information från 2)

x(x-20) = 4800
x^2 -20x = 4800
->Som går att skriva om till:
x^2 - 20x - 4800 = 0

Om man är bekant med PQ-formeln (matematik B?) kan man sedan räkna fram värdena på x.

Rötterna till följande ekvation (PQ-formeln)
Bild

ges av:
Bild

Så om jag har räknat rätt borde värdena på x bli:

x1, x2 = -(-20)/2 +- sqrt( (-20/2)^2 + 4800 )

x1 = 10 + 70 = 80
x2 = 10 - 70 = -60

Vi inser att x2 inte är rimligt i vårt fall (vi kan inte ha en x-sida som är negativ). Därför har vi alltså endast ett x-värde, 80.

O = 4x - 40
O = 4*80 - 40
O = 280

A = x(x-20)
A = 80(80-20)
A = 80*(60)
A = 4800

Fråga om du inte förstår.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 22 timmar och 34 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar