Sex äpplen och fyra päron väger tillsammans 1 400 gram. Alla äpplen väger lika ycket och alla päron väger lika mycket. Hur mycket väger ett äpple och ett päron tillsammans?

(1) Ett äpple väger 100 gram mindre än ett päron.

(2) Fyra äpplen och sex päron väger tillsammans 1 600 gram.

Rätt svar är D.

Jag vill svara A. Genom (1) ser jag snabbt att ett päronen väger 4x200 gram = 800 gram och äpplena 6x100 gram = 600 gram.

Men hur skulle uträkningen se ut med informationen från (2)? Förstår inte hur man kan använda den infon.

Tacksam på svar!

Grundinformation:
6Ä + 4P = 1400

Från (1): Ä = P - 100.
Insättning i grundinformationen;
6P - 600 + 4P = 1400.
10P = 2000
P = 200

Från (2):
4Ä + 6P = 1600
Lös ut någon av de okända från den här ekvationen och sätt in i grundinformationen. Ex.
4Ä = 1600 - 6P
Ä = 400 - 1,5P.

Insättning i grundinformationen:
2400 - 9P + 4P = 1400
1000 = 5P
P = 200.

Förstår!

Måste bli bättre på att ställa upp i ekvationer.

Tackar!

Allt du behöver är egentligen att se vad som är oberoende information.

Grundinformationen är enkel, 6Ä+4P=1400. Du ser snabbt att (1) ger information som räcker för att ställa upp en oberoende ekvation (Ä=P-100), och eftersom du bara har två okända variablar så kan du direkt ringa in (1), vilket betyder att den går att lösa med (1). (Två okända variablar behöver ju två oberoende ekvationer för att lösas.)

Sedan tittar du på (2) och ser att du får information som liknar grundinformationen, men den är annorlunda eftersom P och Ä har bytt plats, vilket i det här fallet gör det till en oberoende ekvation. Du kan alltså ringa in (2) också.

Om du blir duktig på att direkt se ekvationer på all information så kan du beta av en sån här uppgift på 20-30 sekunder. Du behöver absolut inte räkna ut den, utan bara lära dig se ekvationer och lära dig uppfatta när ekvationer är oberoende (dvs att du inte kan förkorta/förlänga den ena ekvationen så den blir identisk med den andra).

Första gången jag stöter på begreppet "oberoende ekvation". Har aldrig tänkt på det viset heller. Förstår hur mycket snabbare det går om man förstår och tillämpar den metoden.

Men detta förstod jag inte:

"dvs att du inte kan förkorta/förlänga den ena ekvationen så den blir identisk med den andra)."

Är det kan man säga definitionen på en oberoende ekvation?
Hur skulle motsatsen se ut, kan du ge ett räkneexempel?

Tack åter igen!

Vad jag menar med begreppet oberoende ekvation (vet ej om det är något vedertaget begrepp) är att den ger ny information.

Ta exemplet att du har två hinkar som väger olika mycket. Bägge väger tillsammans 4 kilo. Sedan får du informationen att hinkarnas medelvikt är 4 kilo.

Ekvationerna för denna informationen ser ut såhär:

A + B = 4

och

(A + B) / 2 = 2

De ser ut om oberoende ekvationer vid en första anblick, men om du förenklar den andra ekvationen (flytta 1/2 till högra ledet) så får du två likadana ekvationer, vilket inte räcker för att lösa två okända variablar.