HT 2002 uppg. 9

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
viktor87nr1
Stammis
Stammis
Inlägg: 144
Blev medlem: fre 17 nov, 2006 1:00

HT 2002 uppg. 9

Inläggav viktor87nr1 » sön 01 jul, 2007 14:10

Hur tänker man?

En tom lokal har formen av ett rätblock . Luften i lokalen väger 1,3kg/m³. Hur mycket väger all luft i lokalen?

(1) Lokalens golv har formen av en rektangel där förhållandet mellan sidornas längd är 1:2

(2) Lokalens höjd är 6m lägre än dess bredd och 15 m lägre än dess längd

Svar: C

Användarvisningsbild
Slim
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 55
Blev medlem: mån 12 feb, 2007 1:00

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Slim » mån 02 jul, 2007 1:00

En tom lokal har formen av ett rätblock . Luften i lokalen väger 1,3kg/m³. Hur mycket väger all luft i lokalen?

(1) Lokalens golv har formen av en rektangel där förhållandet mellan sidornas längd är 1:2

(2) Lokalens höjd är 6m lägre än dess bredd och 15 m lägre än dess längd
(1) ger oss att golvet har en form med ena sidan x och den andra sidan 2x
vi har ingen volym, så vi kan ännu inte räkna ut vikten på luften

(2) ger oss att höjden y = x - 6 och att y = z - 15
Med bara (2) som information så kan vi inte räkna ut en volym, eftersom vi inte vet hur basarean ser ut.

tillsammans vet vi att
z = 2x

y = x - 6
y = 2x - 15

gör ett ekvationssytem

x - 6 = 2x - 15
- 6 + 15 = x
x = 9m
y = 9 - 6 = 3 m

volymen på lokalen är då alltså 9m * 18 m * 3m nu känner inte jag för att räkna ut exakta svaret, men du fattar.

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Vigor » tis 05 okt, 2010 16:24

Har någon gjort den här uppgiften? Finns det fler metoder än den ovanstående?

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Flow91 » tis 05 okt, 2010 16:34

Vigor skrev:Har någon gjort den här uppgiften? Finns det fler metoder än den ovanstående?
Hmm, vet inte om det går att göra på ett annat sätt än såhär. När du läser själva uppgiften inser du väl att man måste beräkna volymen i rummet? För att du ska kunna räkna ut volymen( som har en form av rätblock) måste du veta höjden, bredden och längden. Det kan du räkna med ekvationer. Men man kan nog "se" att det är C som är det rätta svaret. Hoppas det blev klarare allafall. :roll:

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Vigor » tis 05 okt, 2010 17:31

Tack Flow. Jo, så klart behöver man räkna ut volymen. Känslan var att jag i (1) tillsammans med (2) hade tillräckligt med information för att lösa uppgiften. Men jag undrar över själva ekvationsuppställningen och uträkningen. Någon som kan förklara den lite utförligare?

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Flow91 » tis 05 okt, 2010 17:42

I informationsuppgiften får du veta att rummet är i form av ett rätblock. Du får också veta att 1m^3 luft väger 1,3kg.

(1) Här får du veta att golvet är en rektangel och att förhållandet mellan längden och bredden är 1:2. Låt oss kalla bredden för x och 2x för längden. Här kan vi inte beräkna volymen med den här info 1.

(2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15
Endast med info 2 så får du veta vad x och y är men inte förhållandet mellan längden och bredden.

(1) + (2)

Nu får du veta höjden(y) och föhållandet mellan längden och bredden, alltså är det möjligt att räkna ut volymen:
Y= Y
x-6=2x-15
x= 15-6= 9m
Bredden= 9m
Längden= 18m
Y= 9 – 6= 3m
Volym= y* x * 2x= 3 * 9 * 18 = 486m^3
1,3 * 486= 631,8
= 632kg

Fan vad kaffet får mig att bli flitig! :D

Användarvisningsbild
Vigor
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 521
Blev medlem: tis 26 maj, 2009 8:24

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Vigor » tis 05 okt, 2010 18:39

Jag tror att jag fattar galoppen nu. Gjorde en uträkning för att förtydliga för mig själv:

I (1) tillsammans med (2):

Höjden = y
Bredden = x
Längden = z

Förhållandet mellan bredden (x) och längden (z) i rektangeln är 1:2 => z=2x

Höjden y = x-6
Höjden y = z-15
Höjden y = 2x-15

Ekvationssystem:

x-6=2x-15
-6+15=2x-x
9=x
x=9 meter (bredden)

y=x-6
y=9-6
y=3 meter (höjden)

z=2x
z=2*9
z=18 meter (längden)

V=18*9*3=486 kubikmeter

Användarvisningsbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Båtsman » sön 10 okt, 2010 14:15

Flow91 skrev:I informationsuppgiften får du veta att rummet är i form av ett rätblock. Du får också veta att 1m^3 luft väger 1,3kg.

(1) Här får du veta att golvet är en rektangel och att förhållandet mellan längden och bredden är 1:2. Låt oss kalla bredden för x och 2x för längden. Här kan vi inte beräkna volymen med den här info 1.
(2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15
Endast med info 2 så får du veta vad x och y är men inte förhållandet mellan längden och bredden.
(1) + (2)

Nu får du veta höjden(y) och föhållandet mellan längden och bredden, alltså är det möjligt att räkna ut volymen:
Y= Y
x-6=2x-15
x= 15-6= 9m
Bredden= 9m
Längden= 18m
Y= 9 – 6= 3m
Volym= y* x * 2x= 3 * 9 * 18 = 486m^3
1,3 * 486= 631,8
= 632kg

Fan vad kaffet får mig att bli flitig! :D
Ska det inte vara:
Y= x+6
Y= 2x +15
?

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: HT 2002 uppg. 9

Inläggav Ricin » sön 10 okt, 2010 14:29

Båtsman skrev: Ska det inte vara:
Y= x+6
Y= 2x +15
?
Nej, tror du har missuppfattat det (informationen säger att höjden, y, är lägre än både bredden (-6) och längden (-15).

Flow91 har dock råkat skriva fel i texten men gjort rätt uträkning (i ett av hans inlägg står det att höjden är 15 meter längre än längden). ;)
Flow91 skrev: (2) Här får du veta att höjden( Ym) är 6m lägre än bredden och 15m längre än längden.
Y= x-6
Y= 2x -15


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
144 dagar 18 timmar och 41 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar