Ht 2003 uppg 18

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Studionova
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 25 mar, 2010 5:13

Ht 2003 uppg 18

Inläggav Studionova » mån 11 okt, 2010 10:17

Fråga 18

En vattentunna har formen av en rak cirkulär cylinder. Birgitta fyller tunnan med vatten från en trädgårdsslang. Hur många cm per timme stiger vattnet när Birgitta fyller tunnan med 1000 liter per timme?

(1) Om man fyller på med 2 kubikmeter per timme så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred

Rätt svar är C.
Och hur kommer jag fram till det. Tänker jag rätt nu?

Volymen av tunnan är = 2000 l × 0,25 | vilket är 1/4h

Volym 500 liter.

Tunnans höjd är 2x och tunnans bredd är x, vilket ger oss en ekvation

(x/2)^2 × ? = BA (Basarean)

BA × H = 500 liter Där H är 2x

BA × 2X = 500 liter

Och här tar det stopp, hur räknar jag baklänges, är det PQ formeln, eller vilket verktyg bör man använda? Om jag inte känner till den exakta volymen av (H) räknat i 1 cm × BA, kan jag väl inte svara på hur fort vattnet stiger i tunnan?

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Ricin » mån 11 okt, 2010 11:45

Uppgiften finns diskuterad här http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2854/ (användaren Knoddas06 förklarar det hela bra.)


[quote=Studionova]
(x/2)^2 × ? = BA (Basarean)

BA × H = 500 liter Där H är 2x

BA × 2X = 500 liter
[/quote]
Vi vet att tunnan har formen av en rak cirkulär cylinder.
Formeln för dess volym är V = pi * r(^2) * h.
h = 2x
r = 0.5x
V = 500 liter = 0.5m(^3)

pi * 0.5x(^2) * 2x = 0.5
pi * x(^3) = 0.5
x(^3) = 0.5/pi
"Tredjeroten" ur 0.5/pi ger dig x-värdet som kommer ge dig värdet på höjden osv.

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Flow91 » mån 11 okt, 2010 14:01

Ricin skrev:Uppgiften finns diskuterad här http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2854/ (användaren Knoddas06 förklarar det hela bra.)

Studionova skrev: (x/2)^2 × ? = BA (Basarean)

BA × H = 500 liter Där H är 2x

BA × 2X = 500 liter
Vi vet att tunnan har formen av en rak cirkulär cylinder.
Formeln för dess volym är V = pi * r(^2) * h.
h = 2x
r = 0.5x
V = 500 liter = 0.5m(^3)

pi * 0.5x(^2) * 2x = 0.5
pi * x(^3) = 0.5
x(^3) = 0.5/pi
"Tredjeroten" ur 0.5/pi ger dig x-värdet som kommer ge dig värdet på höjden osv.
Nu hänger jag inte med riktigt. Om höjden är 2x så är väl r lika med x. Eller? Enligt info 2 alltså. :S

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Ricin » mån 11 okt, 2010 14:35

Flow91 skrev: Nu hänger jag inte med riktigt. Om höjden är 2x så är väl r lika med x. Eller? Enligt info 2 alltså. :S
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred

Bredden är samma sak som diametern, och tunnans höjd är dubbelt så hög som bred. Väljer man att teckna bredden som x så blir höjden 2x och radien 0.5x (hälften av diametern). :)

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Flow91 » mån 11 okt, 2010 15:16

Ricin skrev:
Flow91 skrev: Nu hänger jag inte med riktigt. Om höjden är 2x så är väl r lika med x. Eller? Enligt info 2 alltså. :S
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred

Bredden är samma sak som diametern, och tunnans höjd är dubbelt så hög som bred. Väljer man att teckna bredden som x så blir höjden 2x och radien 0.5x (hälften av diametern). :)
Hänger med nu, tror jag. :P

0.4 meter är höjden. Men eftersom den fylls inom 15 minuter så skall man väl dela med 4? Eller? :S

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Ricin » mån 11 okt, 2010 15:36

Flow91 skrev:Hänger med nu, tror jag. :P

0.4 meter är höjden. Men eftersom den fylls inom 15 minuter så skall man väl dela med 4? Eller? :S
Förutsatt att jag gjort rätt med ekvationen i mitt förra inlägg får jag
x = 0.54 (m)
h = 2x = 1.1 (m) = 110 cm

Från information (1) vet vi att om man fyller på med 2000 l/h så är den fylld efter 15 minuter. Det måste betyda att om man fyller på den med 1000 l/h så tar det 30 minuter att fylla den.

2000 l/h --> 15 min
1000 l/h --> 30 min

Frågan som ska besvaras är hur många cm per timme stiger vattnet när Birgitta fyller tunnan med 1000 liter per timme?


Vi vet att den fylls på 30 minuter (med 1000 l/h) det måste ju betyda att hela tunnans höjd, 110 cm, vattenfylls på 30 minuter. På 60 minuter måste vattennivån därför öka det dubbla, 220 cm.

Svar: 220 cm/h.

Studionova
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: tor 25 mar, 2010 5:13

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Studionova » tis 12 okt, 2010 22:13

Ricin skrev:Uppgiften finns diskuterad här http://www.hpguiden.se/forumet/topic/2854/ (användaren Knoddas06 förklarar det hela bra.)

Studionova skrev: (x/2)^2 × ? = BA (Basarean)

BA × H = 500 liter Där H är 2x

BA × 2X = 500 liter
Vi vet att tunnan har formen av en rak cirkulär cylinder.
Formeln för dess volym är V = pi * r(^2) * h.
h = 2x
r = 0.5x
V = 500 liter = 0.5m(^3)

pi * 0.5x(^2) * 2x = 0.5
pi * x(^3) = 0.5
x(^3) = 0.5/pi
"Tredjeroten" ur 0.5/pi ger dig x-värdet som kommer ge dig värdet på höjden osv.

Tack, med mitt "?" menade jag roten ur, Word översätter det så till webbläsaren av någon anledning.

Användarvisningsbild
meri
Stammis
Stammis
Inlägg: 219
Blev medlem: tis 29 maj, 2007 2:00

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav meri » mån 21 mar, 2011 18:01

Varför behöver vi (1) över huvud taget?

1000liter=1m(^3)

1m(^3)=(0.5x i kvadrat)*x*3

så svaret borde bli B?

Användarvisningsbild
Lenti
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: tor 18 mar, 2010 11:48

Re: Ht 2003 uppg 18

Inläggav Lenti » mån 21 mar, 2011 21:38

Med (2) kan vi inte räkna ut hur mycket tunnan rymmer. Då finns det oändligt med längder där premissen stämmer.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 18 timmar och 49 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar