Hejsan gott folk. Jag undrar om jag kunde få hjälp med vissa nog uppgifter. Dessa tre kommer från HT2007 och jag förstår inte hur man kan lösa dessa. Skulle vara väldigt tacksam om någon kan/vill hjälpa.

uppgift 6
I tanken på en motorbåt ?nns bensin blandad med olja. Volymen av denna oljeblandade bensin är 5 liter. Båtägaren vill fylla på mer bensin, så att oljehalten i tanken blir
2 volymprocent. Hur många liter bensin ska hällas i tanken?
(1) Innan mer bensin hälls i tanken så innehåller den 4,75 liter bensin.
(2) Innan mer bensin hälls i tanken så är oljehalten 5 volymprocent.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


uppgift 16.

16. Två personer startar samtidigt och går mot varandra med konstanta hastigheter. Då
en av dem har gått 100 m har den andra gått 50 m. Efter hur lång tid möts de?
(1) Då de startar be?nner de sig 4 km från varandra.
(2) Den ena personen går 3 km/h fortare än den andra.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



uppgift 17.
17. Ylva köpte ett antal barnböcker vid en bokrea. Barnböckerna såldes i paket om tre
böcker för 100 kronor. Hur mycket betalade Ylva sammanlagt?
(1) Om barnböckerna sålts i paket om två böcker för 75 kronor, så hade Ylva behövt
betala ytterligare 25 kronor för att få lika många barnböcker som hon nu köpte.
(2) Om barnböckerna sålts i paket om fyra böcker för 100 kronor, så hade Ylva fått
två böcker mer för den summa hon nu handlade för.



Jag har fyra uppgifter till som jag inte förstår, men man kanske börja med att förstå dessa tre iaf. De andra är följande; 11,18,20,21.

Uppgift 6

I tanken på en motorbåt ?nns bensin blandad med olja. Volymen av denna oljeblandade bensin är 5 liter. Båtägaren vill fylla på mer bensin, så att oljehalten i tanken blir 2 volymprocent. Hur många liter bensin ska hällas i tanken?
(1) Innan mer bensin hälls i tanken så innehåller den 4,75 liter bensin.
(2) Innan mer bensin hälls i tanken så är oljehalten 5 volymprocent.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

I (1) får vi veta att det finns 4.75 liter bensin i blandningen, och därmed 0.25 liter olja. Frågan vi vill besvara är hur mycket mer bensin vi måste tillföra för att oljehalten ska bli 2 volymprocent. Då oljehalten kommer att förbli 0.25 liter Kan vi ställa upp ekvationen 0.25 / x = 0.02. Här har vi bara en okänt variabel och kan därför lösa ut ekvationen. Dvs att uppgiften går att lösa med (1)

I (2) får vi veta att oljehalten är 5 procent från början. Vi vet att den totala volymen är 5 liter. 5% av 5 = 5/20 = 0.25. Här får vi alltså precis samma information som i (1) med vars hjälp vi kunde lösa uppgiften. Svaret blir således

D i (1) och (2) var för sig


Uppgift 16

16. Två personer startar samtidigt och går mot varandra med konstanta hastigheter. Då
en av dem har gått 100 m har den andra gått 50 m. Efter hur lång tid möts de?
(1) Då de startar be?nner de sig 4 km från varandra.
(2) Den ena personen går 3 km/h fortare än den andra.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

I grundinformationen får vi egentligen bara veta att den ena går dubbelt så fort som den andra.

I (1) får vi veta att de befinner sig 4 km från varandra. Vi vet fortfarande inte med vilken hastighet de går vi vi kan inte lösa uppgiften.

I (2) får vi veta att den ena går 3 km/h snabbare än den andra. Eftersom att vi från grundinformationen vet att den ena går dubbelt så fort som den andra så måste deras respektive hastigheter vara 3km/h och 6km/h. Här vet vi alltså deras hastigheter men inte den totala sträckan.

Vi söker ju tiden, och vi har ju hastigheten och sträckan. Genom formeln s = v * t
--> t = s / v så kan vi därför räkna ut hastigheten tillsammans med båda. Svaret blir alltså

C i (1) tillsammans med (2)

Uppgift 17

17. Ylva köpte ett antal barnböcker vid en bokrea. Barnböckerna såldes i paket om tre böcker för 100 kronor. Hur mycket betalade Ylva sammanlagt?
(1) Om barnböckerna sålts i paket om två böcker för 75 kronor, så hade Ylva behövt
betala ytterligare 25 kronor för att få lika många barnböcker som hon nu köpte.
(2) Om barnböckerna sålts i paket om fyra böcker för 100 kronor, så hade Ylva fått
två böcker mer för den summa hon nu handlade för.

I (1) vill vi jämföra de olika kostnaderna och se om vi genom att köpa dem 3 för 100 kan få 2 böcker extra för 50 kronor, för i så fall skulle vi ju genom att köpa 2 för 75 kunna köpa till dem för 25 kronor extra.

3 böcker = 100 kronor
2 böcker = 75 kronor

100 / 75 (+1 bok)
200 / 150 (+ 2 böcker)

Här kan vi konstatera att hon köpte 6 böcker för 200 kr. Hade hon betalat 75 för 2 hade 6 böcker kostat 75 * 3 = 225, alltså varit 25 kronor dyrare. Eftersom att varje bok kostar mer om man betalar 75 för 2 istället för 100 för 3 kan vi konstatera att detta läge inte kommer att uppstå någon mer gång. Dvs att vi kan lösa den i (1)

I (2) får vi veta att hon tjänar 1 bok / 100 kronor hon handlar för. Vi vet också att hon skulle kunna köpa 2 böcker extra om hon handlade för lika mycket pengar. 2 böcker extra blir alltså 2 kronor, vi kan lösa uppgiften med hjälp av (2) Svaret blir

D i (1) och (2) var för sig

Tusen tack för hjälpen Mixtery!

Jag hade behövt hjälp med följande uppgifter också,11,18,20,21. skulle du kunna hjälpa med dem?

Jag skriver ner uppgifterna för att underlätta och om du kunde hjälpa skulle jag vara tacksam. Tack!

Uppgift 11.11. En burk är fylld med enkronor och femtioöringar i norska och svenska mynt. Om man
räknar ihop de svenska och norska mynten ? nns det totalt 64 mynt i burken.
Hur många svenska femtioöringar ? nns i burken?
(1) Det totala antalet femtioöringar och enkronor är lika stort. I burken ? nns
24 kronor i svenska mynt.
(2) Antalet svenska enkronor är lika stort som antalet norska enkronor.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena



20. Ada, Beda och Cålle genomförde en tävling i trekamp med grenarna löpning, hopp
och kast. Vinnaren i varje gren ? ck 5 poäng, tvåan 3 poäng och trean 1 poäng. Delad
placering förekom ej. Hur många poäng ? ck Beda i tävlingen?
(1) Ada och Cålle hade tillsammans 18 poäng.
(2) Beda och Cålle hade tillsammans 20 poäng.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


21. Två klasslag, 9B och 9C, spelar innebandy mot varandra. Det första laget som gör tio
mål vinner. I pausen leder 9C. Hur många ? er mål måste 9C göra för
att vinna?
(1) Efter pausen behöver 9B göra dubbelt så många mål som 9C behöver göra för
att vinna.
(2) Före pausen gjorde ett av lagen totalt åtta mål.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


18. Håkan, Nils, Åke och Lorentz är kompisar. Två av dem är lika gamla. Vilka?
(1) Nils är yngre än Lorentz.
(2) Åke är äldre än både Lorentz och Håkan.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Trötta förklaringar följer. (Vilket bland annat innebär att jag skriver sluttänket snarare än en fullständig genomgång på vissa).

Uppgift 11

(1) säger oss att antalet femtioöringar och enkronor är lika stort. Alltså är det 64/2 = 32 femtioöringar och 32 enkronor i burken. Men vi vet inte vilka som är svenska respektive norska, så vi har inte svaret. Det skulle kunna vara 24 svenska enkronor, 24 svenska femtioöringar eller vilken rimlig kombination som helst.

Kombinera med (2) så vet vi dock att antalet svenska enkronor är lika stort som antalet norska. Det finns 32 enkronor totalt och antalet svenska enkronor är alltså 32/2 = 16. Det finns som sagt 24 svenska mynt varav 24 - 16 = 8 återstår och är femtioöringar.

Svar: 8
Svar: C

Uppgift 20

I grundinformationen så får vi veta att det är tre grenar, och att totalt 5 + 3 + 1 = 9 poäng delas ut varje gren. Det totala antalet utdelade poäng är alltså 9 * 3 = 27.

(1) säger oss att Ada och Cålle tillsammans har fått 18 poäng. Då återstår 27 - 18 = 9 poäng, som således måste vara Bedas. Vi har svaret.

(2) säger oss att Beda och Cålle tillsammans har 20 poäng men vi vet inte om Beda har 3 poäng, 15 poäng eller någon annan kombination. Vi kan alltså inte komma fram till svaret med bara den här informationen.

Svar: 9
Svar: A

Uppgift 21

(1) Vi vet att 9B måste göra dubbelt så många mål som 9C för att vinna. Alltså är 9B dubbelt så långt ifrån 10 som 9C är. Men det finns flera alternativ. Om vi skriver 9Cs respektive 9Bs mål så skulle det kunna se ut: 9 och 8, 8 och 6, 7 och 4, 6 och 2, 5 och 0. (I alla fallen måste 9B göra dubbelt så många mål som 9C för att nå 10). Här har vi alltså inte svaret.

(2) Vi vet att ett av lagen har gjort 8 mål. Det i sig ger oss inte svaret.

(1 + 2) Här kan man lätt tro att vi nu har svaret, men det har vi inte. Vi vet att ett av lagen har gjort 8 mål och att 9B har dubbelt så många mål kvar som 9C för att vinna. Låt säga att 9B har gjort 8 mål: då saknas 2 mål och 9C har således 1 mål kvar och har gjort 9 mål. Men det skulle också kunna vara så att 9C har gjort 8 mål och att 9B har gjort 6 mål. (I båda fallen så har ett av lagen gjort åtta mål, och 9B behöver dubbelt så många mål som 9C). Vi kan inte dra några slutsatser och har inte svaret.

Svar: 1 eller 2
Svar: E

Uppgift 18

När det gäller såna här uppgifter så tycker jag det är enklast att helt enkelt rita upp något där vi placerar ut allt vi får veta. (Det fungerar också när det gäller höjd eller placering i fråga om något, och så vidare).

(1) Nils är yngre än Lorentz. Låt illustrera detta med att L är högre upp än N. (Högre upp är äldre).

L
N

Här vet vi inte mycket då vi inte har en aning om de övriga två personernas placering, så vi har inte svaret.

(2) Åke är äldre än både Lorentz och Håkan.

Å
L ? H

Jag skriver L ? H eftersom vi inte får veta något om Lorentz eller Håkans ålder i förhållande till varandra. Håkan han vara äldre än Lorentz, tvärtom, eller de kan vara lika gamla. Vi har inte svaret.

(1 + 2) Vi vet att Nils är yngre än Lorentz och att Åke är äldre än både Lorentz och Håkan (och således äldst). Notera att vi dock inte vet något om Håkans förhållande till Lorentz eller Nils. Han skulle kunna vara lika gammal som antingen Nils eller Lorentz. Vilket vet vi inte.

Å
L / H
N / H

Svar: Håkan och Lorentz eller Håkan och Nils
Svar: E

Samtliga uppgifter har diskuterats en eller flera gånger tidigare: http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590 (INNEHÅLLSFÖRTECKNING - Tidigare diskuterade NOG-uppgifter)

Tack så mycket! Det där hade jag ju inte sett. Trodde seriöst man var tvungen att kolla igen alla sidor.

Något förslag på hur man skulle kunna göra dessa innehållsförteckningar tydligare utöver att ha de uppe bland de översta trådarna?

admin skrev:Något förslag på hur man skulle kunna göra dessa innehållsförteckningar tydligare utöver att ha de uppe bland de översta trådarna?

Kanske lägga till en länk på en av funktionerna på högersidan och skriva "Tidigare diskuterade uppgifter" och under lista NOG, XYZ etc som länkar vidare till varje innehållsförteckning?

Bra förslag! Nu finns en kort ruta med "utvalda trådar" till höger!