HT2015, pass3, upp 27

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
venem
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 02 mar, 2014 22:33

HT2015, pass3, upp 27

Inläggav venem » tis 24 nov, 2015 15:22

Hur stor andel av sitt liv har Frida varit vän med Alice?
(1) Frida och Alice blev vänner för fyra år sedan.
(2) Om 6 år har Frida varit vän med Alice under halva sitt liv.

Hur kan man ställa ekvation (2)?

Samsung
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: fre 06 mar, 2015 16:58

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav Samsung » mån 04 jan, 2016 16:25

venem skrev:Hur stor andel av sitt liv har Frida varit vän med Alice?
(1) Frida och Alice blev vänner för fyra år sedan.
(2) Om 6 år har Frida varit vän med Alice under halva sitt liv.

Hur kan man ställa ekvation (2)?
Jag tänkte såhär(rätta mig någon om jag tänker fel):

För att vi ska kunna lösa uppgiften behöver viveta Fridas ålder och hur länge hon har varit vän med Alice.

(1) Räcker ej. Vi får endast veta att hon har varit vän med Alice i 4 år.
(2) Här får vi veta att efter 6 år så har de varit vänner i hälften av Fridas liv. Räcker ej dock.

(1) + (2)

Vi får veta att de varit vänner i 10 år(6 år+ 4år) efter 6 år. Fridas ålder efter 6 år är 20 år. Men vår uppgift är att räkna ut hur stor andel av Fridas liv de har varit vänner innan de 6 åren(bara när de har varit vänner i 4 år)

Svaret är alltså: 10-6/20-6= 4/14=2/7

2/7 av Fridas liv har Alice och Frida varit vänner.

rebeckabw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 22 dec, 2015 2:44

HT 2015

Inläggav rebeckabw » mån 20 mar, 2017 23:38

Fin uträkning! Alldeles korrekt :)
Tänkte höra om någon kunde hjälpa mig med följande uppgift:

25. En bil kör från A till B med medelhastigheten 60 km/h för att sedan återvända till A. Vad är medelhastigheten för hela resan?

(1) Resan från A till B tog 50 % längre tid än resan från B till A.
(2) Avståndet mellan A och B är 100 km.

Förstår att svaret är A, dock skulle jag gärna vela ha en uträkning på detta :)
Tacksam för svar!!

nGumball
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 55
Blev medlem: lör 31 dec, 2016 13:31

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav nGumball » tis 21 mar, 2017 1:08

Om tiden förändras men sträckan är likadan, då kommer hastigheten att förändras like mycket som tiden. Alltså den första hastigheten är 50% långsammare än den andra hastigheten.

V = (V1 + V2) (medelhastigheten = hastighet 1 + hastighet 2 delat med 2)
V1 = A --> B
V2 = B --> A

V = s/t --> t = s/V

t1 = t2 * 1.5
s/V1 = s/V2 * 1.5
1/V1 = 1.5/V2 (sträckan förkortar vi bort på både sidorna)
1/60 = 1.5/V2
V2 = 1.5/(1/60)
V2 = 1.5 * 60
V2 = 90

Sedan är det bara att ta (90+60)/2=75

rebeckabw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 22 dec, 2015 2:44

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav rebeckabw » tis 21 mar, 2017 1:28

Snyggt!! Nu förstår jag :) Tack ska du ha, jättesnällt :D !!

Användarvisningsbild
Morrend
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 240
Blev medlem: mån 21 dec, 2015 13:32

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav Morrend » tis 21 mar, 2017 1:37

nGumball skrev:
tis 21 mar, 2017 1:08
Om tiden förändras men sträckan är likadan, då kommer hastigheten att förändras like mycket som tiden. Alltså den första hastigheten är 50% långsammare än den andra hastigheten.

V = (V1 + V2) (medelhastigheten = hastighet 1 + hastighet 2 delat med 2)
V1 = A --> B
V2 = B --> A

V = s/t --> t = s/V

t1 = t2 * 1.5
s/V1 = s/V2 * 1.5
1/V1 = 1.5/V2 (sträckan förkortar vi bort på både sidorna)
1/60 = 1.5/V2
V2 = 1.5/(1/60)
V2 = 1.5 * 60
V2 = 90

Sedan är det bara att ta (90+60)/2=75
Det kåmer inte bli 90+60/2 för att man kör i 60km/h i 1,5 time och 90km/h i en timme så det blir 1,5*60+1*90/2,5= sjutitvåkm medelhastihet
Har du lägre än 1.5 pratar du ej med mig, vill ej smittas av din dumhet.

rebeckabw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 22 dec, 2015 2:44

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav rebeckabw » tis 21 mar, 2017 2:06

Nu blir jag förvirrad.. :O "SVT" är inte min starkaste sida i matte hehe..
Räknar man inte ut medelhastigheten så som nGumball gjorde? För det är även så jag kommer ihåg det.
(V1 + V2) / 2 = medelhastighet (i och med att vi har två hastigheter vi summerar måste vi även dividera med två, eller är jag helt ute och cyklar :O ?)

nGumball
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 55
Blev medlem: lör 31 dec, 2016 13:31

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav nGumball » tis 21 mar, 2017 2:12

Morrend skrev:
tis 21 mar, 2017 1:37
nGumball skrev:
tis 21 mar, 2017 1:08
Om tiden förändras men sträckan är likadan, då kommer hastigheten att förändras like mycket som tiden. Alltså den första hastigheten är 50% långsammare än den andra hastigheten.

V = (V1 + V2) (medelhastigheten = hastighet 1 + hastighet 2 delat med 2)
V1 = A --> B
V2 = B --> A

V = s/t --> t = s/V

t1 = t2 * 1.5
s/V1 = s/V2 * 1.5
1/V1 = 1.5/V2 (sträckan förkortar vi bort på både sidorna)
1/60 = 1.5/V2
V2 = 1.5/(1/60)
V2 = 1.5 * 60
V2 = 90

Sedan är det bara att ta (90+60)/2=75
Det kåmer inte bli 90+60/2 för att man kör i 60km/h i 1,5 time och 90km/h i en timme så det blir 1,5*60+1*90/2,5= sjutitvåkm medelhastihet
Ja, det här är ju viktigt, jag slarvade där.
V (medel) = total sträcka / total tid

Man kan inte ta V (medel) = v1 (medel) + v2 (medel) / 2
Först måste man få reda på total sträcka sedan dividerar man med total tid. Om man tar medel + medel / 2 då antar man i det här sammanhanget att man körde 60 km med första hastigheten (60km/h) medan man körde 90 km med andra hastigheten (90km/h) vilket är fel, sträckan fram och tillbaka är ju likadan.

I min felräkning: olika hastigheter på grund av sträckorna är olika medan man kör lika långt (tid).
I uppgiften: olika hastigheter på grund av tiden är annorlunda medan sträckan är lika lång.

Med andra ord blir det helt fel när man tar medel + medel / 2. Man måste ta total sträcka/total hastighet för att ta reda på medelhastigheten.

Målet är med andra ord är att veta total sträcka och total tid. Vi vet inte sträckan, men vi vet att det är lika lång sträcka fram och tillbaka. Så vi kan ta vilket sträcka som hels. Exempel är 90 som Morrend sade. Sedan är det att räkna tiden.

v = s/t
t = s/v

t1 = 90/60 = 1.5
t2 = 90/90 = 1

I det här fallet får vi reda på hur lång tid det tar att köra med hastighet 1 och hur lång tid det tar att köra med hastighet 2. vi antar här att sträckan från A till B är 90 km. Då tar det 1.5 timmar för att åka fram och 1 timma att åka tillbaka. Det spelar ingen roll vilken sträcka som man tar som exempel. Svaret blir likadant oavsett med tanke på att det är lika långt åt både hållen.

V medel = total sträcka / total tid
V medel = 90 + 90 (fram och tillbaka) / 2.5
V medel = 72 km/h
Senast redigerad av 1 nGumball, redigerad totalt 0 gånger.

rebeckabw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: tis 22 dec, 2015 2:44

Re: HT2015, pass3, upp 27

Inläggav rebeckabw » tis 21 mar, 2017 2:23

Tack för att du tog dig tid och förklarade :D Tur att jag dubbelcheckade, provet är ju om ynka 12 dagar(!!) :D Godnatt på er, och tack igen:)


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MEÄNKIELI
tornedalsfinska
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
118 dagar 7 timmar och 36 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar