klurig nog-uppgift från 2004-10-23

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
radioaktiv
Stammis
Stammis
Inlägg: 287
Blev medlem: lör 29 okt, 2005 2:00

klurig nog-uppgift från 2004-10-23

Inläggav radioaktiv » lör 25 mar, 2006 22:40

jag förstår inte hur man ska lösa den här uppgiften:

I två spargrisar, en rosa och en blå, har Johanna sammanlagt 322 kronor. I spargrisarna finns enbart valörerna 50 öre, 1 kr och 5 kr. I den rosa spargrisen, som innehåller 202 kronor, finns det tre gånger så många 50-öringar som i den blå.
[b:a10af71a4b]Hur många 50-öringar finns det i den blå spargrisen?

[/b:a10af71a4b]
(1) I den rosa spargrisen finns det 148 kronor i enkronor och femkronor.
(2) I den blå spargrisen finns det lika många enkronor som femkronor och två fler 50-öringar än enkronor och femkronor tillsammans.

svaret är att D ska vara rätt alternativ. Dvs lösningen går att lösa med (1) och (2) var för sig.
hur man löser den med alternativ (1) förstår jag. men om någon vill förklara hur f-n man löser den med andra påståendet så skulle jag bli väldigt glad..

Pertor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 65
Blev medlem: fre 13 jan, 2006 1:00

Inläggav Pertor » lör 25 mar, 2006 23:19

x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36

radioaktiv
Stammis
Stammis
Inlägg: 287
Blev medlem: lör 29 okt, 2005 2:00

Inläggav radioaktiv » lör 25 mar, 2006 23:32

tack så mycket!! nu framstod den ju genast som mycket enklare :)

LaLuSH
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 94
Blev medlem: sön 30 okt, 2005 2:00

Inläggav LaLuSH » sön 26 mar, 2006 1:15

[quote:9ff9c4ade8="Pertor"]x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36[/quote:9ff9c4ade8]

Vill bara påpeka att det ska stå 7x istället för 6x i raderna under den första raden (ifall någon blev konfunderad). Pertor är, att döma av den korrekta uträkningen, fullt medveten om detta, men har nog råkat skriva fel.

Pertor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 65
Blev medlem: fre 13 jan, 2006 1:00

Inläggav Pertor » sön 26 mar, 2006 14:57

Du har så rätt, tack!

Användarvisningsbild
l33t
Stammis
Stammis
Inlägg: 435
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav l33t » mån 29 jan, 2007 13:19

[quote:3209c5ad97="Pertor"]x+5x+x+1=120
6x+1=120
6x=119
x=17

17*2+2=36[/quote:3209c5ad97]


Vad står x för i dessa ekvationer?

per363
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: mån 29 jan, 2007 1:00

Inläggav per363 » mån 29 jan, 2007 15:08

x är antalet 50-öringar i den blå spargrisen.

Användarvisningsbild
l33t
Stammis
Stammis
Inlägg: 435
Blev medlem: tis 26 sep, 2006 2:00

Inläggav l33t » mån 29 jan, 2007 19:36

[quote:291183b2ca="per363"]x är antalet 50-öringar i den blå spargrisen.[/quote:291183b2ca]

Fattar fortfarande inte. ^^

Antalet 50-öringar + 5(Antalet 50-öringar) + Antalet 50-öringar + 1 = 120?

Varför och hur? 8O

amero
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: tis 10 okt, 2006 2:00

Inläggav amero » mån 29 jan, 2007 23:36

x är inte antalet 50-öringar utan bara "antalet".
eftersom antalet 5kronor är lika med antalet enkronor, så kan du använda samma antal att multiplicera med. dv.s x=antal

120kronor= 5kr*X + 1kr*X + 0,5(2X+2)
sen får du fram det som pertor skrivit!

per363
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: mån 29 jan, 2007 1:00

Inläggav per363 » tis 30 jan, 2007 10:44

Det är sant amero! läste inläggen lite för snabbt.

per363
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: mån 29 jan, 2007 1:00

Ett lite mer förklarande sätt?

Inläggav per363 » tis 30 jan, 2007 11:30

I två spargrisar, en rosa och en blå, har Johanna sammanlagt 322 kronor. I spargrisarna finns enbart valörerna 50 öre, 1 kr och 5 kr. I den rosa spargrisen, som innehåller 202 kronor, finns det tre gånger så många 50-öringar som i den blå.
Hur många 50-öringar finns det i den blå spargrisen?


(1) I den rosa spargrisen finns det 148 kronor i enkronor och femkronor.
(2) I den blå spargrisen finns det lika många enkronor som femkronor och två fler 50-öringar än enkronor och femkronor tillsammans.

svaret är att D ska vara rätt alternativ. Dvs lösningen går att lösa med (1) och (2) var för sig.


Så här kan man göra.

Ur texten exkl. villkoren 1 och 2 framgår följande ;

I den blå spargrisen finns det:

i) X*0.5 + Y*1 + Z*5 = 120 . X, Y resp Z är antalet femtioöringar, enkronor resp fem kronor i den blå spargrisen.

I den rosa spargrisen finns det :

ii) X*3*0.5 + K*1 + M*5 = 202. K, och M är antalet enkronor resp fem kronor i den rosa spargrisen.

Det finns i den rosa plus den blå spargrisen:

iii) (X+3*X) *0.5 + (Y+K)*1 + (Z+M)*5 = 322.

Vi har alltså tre ekvationer, men fem obekanta X,Y,Z,K,M. Vi har alltså för få ekvationer för att lösa problemet. Vi behöver således 1) eller 2) eller båda för att lösa problemet. Den obekanta vi söker är X, som är antalet 50 öringar i den blå spargrisen.

Nu undersöker vi villkor (1) .

K*1 + M*5= 148. Detta villkor insatt i ekv. ii) ger X = 36 st 50-öringar , som enligt i) är antalet 50–öringar i den blå spargrisen. Villkor 1) räcker alltså för att bestämma X.


Nu undersöker vi villkor (2) .

Y=Z

och

X + 2 = Y + Z.

Dessa villkor insatta i ekv i) ger X=36 . Villkor 2) räcker alltså för att bestämma X.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 5 timmar och 47 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar