nog uppgift 9 våren 2002

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Smulanbus
Stammis
Stammis
Inlägg: 111
Blev medlem: mån 04 sep, 2006 2:00
Ort: Trollhättan

nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav Smulanbus » tis 09 okt, 2007 13:52

En cirkelsektor med medelpunktsvinkeln 144 grader viks ihop till en kon med cirkulär basyta. Hur stor blir basytans area?

b: cirkelbågens längd

r: radien

(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28xpi cm

Kan tyvärr inte bifoga figurerna.

Användarvisningsbild
CedriX
Stammis
Stammis
Inlägg: 430
Blev medlem: tis 28 aug, 2007 17:28

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav CedriX » tis 09 okt, 2007 13:58

Cirkelnsektors radie blir också basytans radie när man viker ihop den.

Cirkelsektorns cirkelbåge blir väl basytans omkrets när man viker ihop. Då kan man räkna arean också.

Svaret är väl D?

Användarvisningsbild
Downiey
Stammis
Stammis
Inlägg: 177
Blev medlem: ons 09 maj, 2007 2:00

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav Downiey » tis 09 okt, 2007 14:01

Ingen ide att mixtra med ekvationer på en sådan här.

Vinkeln har du 144grader

Har du radien vilket du får reda på (1) kan du ta reda på cikelbågen. Och har du cirkelbågen (2) kan du få reda på cirkelsektorns radie.

Svar: D

Användarvisningsbild
E_ced87
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1405
Blev medlem: sön 30 jul, 2006 2:00
Ort: Sthlm-Ume
Kontakt:

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav E_ced87 » tis 09 okt, 2007 14:06

(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

(1) (Här tänkte jag, att eftersom att vinkeln är begränsad, och att även radien har ett bestämt värde, så måste också alla andra värden som omkrets och area vara konstanta. Det går alltså att räkna ut)

En formel säger detta:
bågen b = (vinkeln/360)*2pi*r

eftersom att vi har allt detta får vi ett bestämt värde på b (87,96), då går det att räkna ut som i (2)

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

28*pi=87,96.

Detta är alltså omkretsen på basen. Har man omkretsen kan man räkna ut arean.

O=2*pi*r

87,96= radie= 14

Area= pi*r^2

Area= 615.7 cm2
Allt går utom småbarn

Användarvisningsbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav Båtsman » mån 20 sep, 2010 17:10

E_ced87 skrev:(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

(1) (Här tänkte jag, att eftersom att vinkeln är begränsad, och att även radien har ett bestämt värde, så måste också alla andra värden som omkrets och area vara konstanta. Det går alltså att räkna ut)

En formel säger detta:
bågen b = (vinkeln/360)*2pi*r

eftersom att vi har allt detta får vi ett bestämt värde på b (87,96), då går det att räkna ut som i (2)

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

28*pi=87,96.

Detta är alltså omkretsen på basen. Har man omkretsen kan man räkna ut arean.

O=2*pi*r

87,96= radie= 14

Area= pi*r^2

Area= 615.7 cm2
Jag hänger verkligen inte med hur man kan lösa den med (1). Någon som har lust att förklara lite tydligare? :)

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav Flow91 » sön 10 okt, 2010 12:30

Båglängden= L
Basarean= B
Medelpunktsvinkeln(v)= 144 grader

(1) Du får veta att Radien är 35cm

Formeln för cirkelsektorns båglängd(L) är:

L= (v/360) * pi * d

När vi viker ihop den till en kon blir båglängden lika stor som cirkelns omkrets.

Radien är höjden.

h= r
O= L

Utifrån att du vet vad omkretsen är så kan du räkna ut basarean.

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav Flow91 » sön 10 okt, 2010 15:07

Vad exakt är det du inte förstår? Skulle uppskatta om du var mer specifik.

När man viker en cirkelsektor så blir det en kon. Jag förutsätter att du vet hur en cirkelsektor ser ut.

I info 1 så får du veta radien på cirkelsektorn är 35cm. Den ena sidan är båglängden och de två andra är radien till cirkelsektorn. Som du säkert har märkt så blir höjden till konen lika stor som cirkelsektorns radie. Därmed vet vi höjden till konens höjd.

L= bågens längd

L= (v/360) * pi * d

L= (144/360) * 3.14 * 2 * 35= 87.92cm

Viker man cirkelsektorn så blir båglängden lika med omkretsen.

Nu när du vet vad omkretsen till konen så kan du räkna ut basarean.

O= pi * d

87.92/3.14= 28cm= d

r= 14

b= 3,14 * r^2= 3,14 * 14^2= 615.7cm^2

Tydligare än så kan jag tyvärr inte förklara. Lycka till anyway. :)

corgör
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: fre 23 jul, 2010 22:03

Re: nog uppgift 9 våren 2002

Inläggav corgör » tor 21 okt, 2010 11:18

Bra sida för överskådliga förklaringar:
http://www.webbmatte.se/

:idea:


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
MERKONOM
person som avlagt examen vid handelsinstitut
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 10 timmar och 34 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar