En cirkelsektor med medelpunktsvinkeln 144 grader viks ihop till en kon med cirkulär basyta. Hur stor blir basytans area?

b: cirkelbågens längd

r: radien

(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28xpi cm

Kan tyvärr inte bifoga figurerna.

Cirkelnsektors radie blir också basytans radie när man viker ihop den.

Cirkelsektorns cirkelbåge blir väl basytans omkrets när man viker ihop. Då kan man räkna arean också.

Svaret är väl D?

Ingen ide att mixtra med ekvationer på en sådan här.

Vinkeln har du 144grader

Har du radien vilket du får reda på (1) kan du ta reda på cikelbågen. Och har du cirkelbågen (2) kan du få reda på cirkelsektorns radie.

Svar: D

(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

(1) (Här tänkte jag, att eftersom att vinkeln är begränsad, och att även radien har ett bestämt värde, så måste också alla andra värden som omkrets och area vara konstanta. Det går alltså att räkna ut)

En formel säger detta:
bågen b = (vinkeln/360)*2pi*r

eftersom att vi har allt detta får vi ett bestämt värde på b (87,96), då går det att räkna ut som i (2)

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

28*pi=87,96.

Detta är alltså omkretsen på basen. Har man omkretsen kan man räkna ut arean.

O=2*pi*r

87,96= radie= 14

Area= pi*r^2

Area= 615.7 cm2

E_ced87 skrev:(1) Cirkelsektorns radie (r) är 35 cm

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

(1) (Här tänkte jag, att eftersom att vinkeln är begränsad, och att även radien har ett bestämt värde, så måste också alla andra värden som omkrets och area vara konstanta. Det går alltså att räkna ut)

En formel säger detta:
bågen b = (vinkeln/360)*2pi*r

eftersom att vi har allt detta får vi ett bestämt värde på b (87,96), då går det att räkna ut som i (2)

(2) Cirkelsektorns cirkelbåge (b) är 28 * pi cm

28*pi=87,96.

Detta är alltså omkretsen på basen. Har man omkretsen kan man räkna ut arean.

O=2*pi*r

87,96= radie= 14

Area= pi*r^2

Area= 615.7 cm2

Jag hänger verkligen inte med hur man kan lösa den med (1). Någon som har lust att förklara lite tydligare?

Båglängden= L
Basarean= B
Medelpunktsvinkeln(v)= 144 grader

(1) Du får veta att Radien är 35cm

Formeln för cirkelsektorns båglängd(L) är:

L= (v/360) * pi * d

När vi viker ihop den till en kon blir båglängden lika stor som cirkelns omkrets.

Radien är höjden.

h= r
O= L

Utifrån att du vet vad omkretsen är så kan du räkna ut basarean.

Vad exakt är det du inte förstår? Skulle uppskatta om du var mer specifik.

När man viker en cirkelsektor så blir det en kon. Jag förutsätter att du vet hur en cirkelsektor ser ut.

I info 1 så får du veta radien på cirkelsektorn är 35cm. Den ena sidan är båglängden och de två andra är radien till cirkelsektorn. Som du säkert har märkt så blir höjden till konen lika stor som cirkelsektorns radie. Därmed vet vi höjden till konens höjd.

L= bågens längd

L= (v/360) * pi * d

L= (144/360) * 3.14 * 2 * 35= 87.92cm

Viker man cirkelsektorn så blir båglängden lika med omkretsen.

Nu när du vet vad omkretsen till konen så kan du räkna ut basarean.

O= pi * d

87.92/3.14= 28cm= d

r= 14

b= 3,14 * r^2= 3,14 * 14^2= 615.7cm^2

Tydligare än så kan jag tyvärr inte förklara. Lycka till anyway.

Bra sida för överskådliga förklaringar:
http://www.webbmatte.se/