NOG: VT 11 uppg. 17

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Ayatsuri
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: tis 05 apr, 2011 0:05

NOG: VT 11 uppg. 17

Inläggav Ayatsuri » tis 05 apr, 2011 0:21

Hej jag är helt ny här för kvällen och undrade om någon kunde visa för mig hur man löser följande uppgift. Var osäker på den under provet och svarade att den inte kunde lösas, men förstår nu att det går. Hur däremot är en annan fråga :)

17. En förening hade i början av året 30 fler flickor än pojkar. Under året ökade antalet medlemmar i föreningen med 10 procent. Hur många nya medlemmar hade tillkommit?

(1) Antalet pojkar ökade med 20 procent.

(2) Antalet flickor ökade med 5 procent.

Tillräcklig information för lösningen erhålles
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena


MVH
Gustav

ddaavviidd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 17
Blev medlem: mån 05 jan, 2009 13:29
Ort: Uppsala

Re: NOG: VT 11 uppg. 17

Inläggav ddaavviidd » tis 05 apr, 2011 10:49

Ur grundpåståendet kan vi skapa ett uttryck för antalet pojkar (x) och för flickor (x+30). Vi vet också att det totala, ursprungliga, antalet medlemmar i föreningen är 2x+30. Det nya antalet medlemmar kan därför skrivas som:
1,1*(2x+30).

(1)Det första påståendet ger oss enbart ökningen av pojkarna och då får vi ekvationen:
1,2x + y(x+30) = 1,1(2x+30)
Y är höjningen hos flickorna och med två obekanta kan vi inte lösa ekvationen.

(2)Det andra ger oss samma mängd information som i det första, fast flickornas ökning, vilket ger ekvationen:
zx + 1,05(x+30) = 1,1(2x+30)
Z är höjningen hos pojkarna och med två obekanta igen är uppgiften olösbar.

Om vi istället använder oss av de båda påståendena kan vi skapa ekvationen:
1,2x + 1,05(x+30) = 1,1(2x+30)
Denna ekvation går att lösa vilket ger oss att x=30 och det betyder att det från början fanns 30 pojkar och 60 flickor (x+30). Med 90 ursprungsmedlemmar och en höjning med totalt 10 % har det alltså tillkommit 9 medlemmar och det nya medlemsantalet är 99.

Ayatsuri
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: tis 05 apr, 2011 0:05

Re: NOG: VT 11 uppg. 17

Inläggav Ayatsuri » tis 05 apr, 2011 12:13

Tack för svaret. Mitt största problem är nog däremot att jag glömt hur man löser en sådan ekvation. Vet man hur man gör är det lättare att komma på att det går ;).

Skulle du eller någon annan möjligen kunna redogöra för varje steg i lösningen av den uppställda ekvationen?

mvh

ddaavviidd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 17
Blev medlem: mån 05 jan, 2009 13:29
Ort: Uppsala

Re: NOG: VT 11 uppg. 17

Inläggav ddaavviidd » tis 05 apr, 2011 20:05

Om vi bara har en obekant så vet vi att ekvationen går att lösa. Du behöver inte veta hur man löser den:)

Men för att göra det hela tydligare löser jag den ändå:

1,2x + 1,05(x+30) = 1,1(2x+30)

Löser ut parenteserna:
1,2x+1,05x+31,5 = 2,2x+33

Tar -31,5 och -2,2x i båda led:
1,2x+1,05x-2,2x = 1,5

Nu adderar vi de olika x:en och får:
0,05x = 1,5

x=1,5/0,05=30


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 6 timmar och 59 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar