Oberoende/beroende ekvationer

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » tis 17 jun, 2014 21:55

tja!

alltså vill veta exakt vad oberoende och beroende ekvationer är. jag har ett hum om det men vill fatta det 100%! någon som kan berätta vad det är?

tar upp en fråga, kanske underlättar för er som ska förklara!

Ellinor plockar blommor. hon plockar enbart blåklockor, prästkragar och vallmoblommor. hur många blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) blåklockorna och prästkragarna är tillsammans 36 fler än vallmoblommorna.

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor.

tack på förhand!

EDIT: vill att ni i första hand besvarar vad en oberoende/beroende ekvation är för något :)
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Michster » tis 17 jun, 2014 22:39

powniac skrev:tja!

alltså vill veta exakt vad oberoende och beroende ekvationer är. jag har ett hum om det men vill fatta det 100%! någon som kan berätta vad det är?

tar upp en fråga, kanske underlättar för er som ska förklara!

Ellinor plockar blommor. hon plockar enbart blåklockor, prästkragar och vallmoblommor. hur många blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) blåklockorna och prästkragarna är tillsammans 36 fler än vallmoblommorna.

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor.

tack på förhand!

EDIT: vill att ni i första hand besvarar vad en oberoende/beroende ekvation är för något :)
Oberoende ekvationer är ekvationer som inte kan fås fram ur varandra. Det låter lite diffust men jag skall se om jag kan ge dig ett bra exempel:

x + y = 5 och 2x + y = 7 är oberoende ekvationer eftersom du inte kan få fram den ena ur den andra. Dvs. båda ekvationerna ger dig ny information.

3x + 2y = 6 och 6x + 4y = 12 är däremot beroende ekvationer. Som du ser är den andra ekvationen den första ekvationen fast multiplicerad med faktor 2.

En lite lös definition från min sida av en beroende ekvation är en ekvation som är en linjärkombination (linjär algebra om det intresserar dig) av andra ekvationer. Se t.ex. detta exempel från Wikipedia.

x - 2y = -1
3x + 5y = 8
4x + 3y = 7

Som du kanske ser är den tredje ekvationen summan av ekvation 1 och ekvation 2. Ekvationerna är därför inte oberoende.

Hoppas det gav dig något..



Angående din uppgift.

Som du nog förstår säger (1) oss ingenting. Visst, vi vet att blåklockorna och prästkragarna är 36 fler än vallmoblommorna men detta är ganska värdelös information. Vi kan hur som helst inte lösa uppgiften med påstående 1.

Påstående 2 ger oss informationen att Ellinor plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor. Hon har enbart plockat dessa blommor.

Notera att 1/2 = 5/10. Det betyder att blåklockorna utgör fem tiondelar. Vi vet även att prästkragarna utgör tre tiondelar. Tillsammans är blåklockorna och prästkragarna 5/10 + 3/10 = 8/10.

Detta måste betyda att vallmoblommorna är två tiondelar (2/10). Om 12 blommor är 2/10 måste det totalt finnas 5 * 12 = 60 blommor dvs. 10/10. Påstående 2 räcker alltså.

Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » tis 17 jun, 2014 22:42

Michster skrev:
powniac skrev:tja!

alltså vill veta exakt vad oberoende och beroende ekvationer är. jag har ett hum om det men vill fatta det 100%! någon som kan berätta vad det är?

tar upp en fråga, kanske underlättar för er som ska förklara!

Ellinor plockar blommor. hon plockar enbart blåklockor, prästkragar och vallmoblommor. hur många blommor har Ellinor sammanlagt plockat?

(1) blåklockorna och prästkragarna är tillsammans 36 fler än vallmoblommorna.

(2) Ellinor har sammanlagt plockat 1/2 blåklockor, 3/10 prästkragar och 12 vallmoblommor.

tack på förhand!

EDIT: vill att ni i första hand besvarar vad en oberoende/beroende ekvation är för något :)
Oberoende ekvationer är ekvationer som inte kan fås fram ur varandra. Det låter lite diffust men jag skall se om jag kan ge dig ett bra exempel:

x + y = 5 och 2x + y = 7 är oberoende ekvationer eftersom du inte kan få fram den ena ur den andra. Dvs. båda ekvationerna ger dig ny information.

3x + 2y = 6 och 6x + 4y = 12 är däremot beroende ekvationer. Som du ser är den andra ekvationen den första ekvationen fast multiplicerad med faktor 2.

En lite lös definition från min sida av en beroende ekvation är en ekvation som är en linjärkombination (linjär algebra om det intresserar dig) av andra ekvationer. Se t.ex. detta exempel från Wikipedia.

x - 2y = -1
3x + 5y = 8
4x + 3y = 7

Som du kanske ser är den tredje ekvationen summan av ekvation 1 och ekvation 2. Ekvationerna är därför inte oberoende.

Hoppas det gav dig något..

så om jag fattar det rätt:

en beroende ekvation är som du säger att de två ekvationerna är i grund och botten demsamma, att t.ex. ekv. (1) är x+3=4 och ekv. (2) är 2x+6=8.

oberoende är bara tvärtom.

jo, hoppas det är rätt för då har jag greppat det!

tack!

(tack för att du löste uppgiften men gav den bara för att det kanske skulle hjälpa till med förklaringen - men tack!)

MEN! vad har man för nytta att kunna det där? användbart för vad..?
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Michster » tis 17 jun, 2014 22:50

Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är beroende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)

EDIT: Ändrade 'oberoende' till 'beroende'
Senast redigerad av 1 Michster, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » tis 17 jun, 2014 22:51

Michster skrev:Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är oberoende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)
ja om vi tänker att vi inte vet vad oberoende ekvationer är för något. vad skulle jag då ha svarat för något? vill också veta vad för fälla jag undviker xD
- är det att vi skulle ha svarat att det går att lösa med båda påståendena, dvs C?

VÄNTA LITE försöker du lura mig? det där är en beroende ekvation!
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Michster » tis 17 jun, 2014 22:54

powniac skrev:
Michster skrev:Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är oberoende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)
ja om vi tänker att vi inte vet vad oberoende ekvationer är för något. vad skulle jag då ha svarat för något? vill också veta vad för fälla jag undviker xD
- är det att vi skulle ha svarat att det går att lösa med båda påståendena, dvs C?
Ja precis, du hade antagligen svarat C när rätt svar är E.

Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » tis 17 jun, 2014 22:55

Michster skrev:
powniac skrev:
Michster skrev:Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är oberoende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)
ja om vi tänker att vi inte vet vad oberoende ekvationer är för något. vad skulle jag då ha svarat för något? vill också veta vad för fälla jag undviker xD
- är det att vi skulle ha svarat att det går att lösa med båda påståendena, dvs C?
Ja precis, du hade antagligen svarat C när rätt svar är E.
ja, okej! men är det där inte en beroende ekvation?
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Michster » tis 17 jun, 2014 22:55

powniac skrev:
Michster skrev:Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är oberoende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)
ja om vi tänker att vi inte vet vad oberoende ekvationer är för något. vad skulle jag då ha svarat för något? vill också veta vad för fälla jag undviker xD
- är det att vi skulle ha svarat att det går att lösa med båda påståendena, dvs C?

VÄNTA LITE försöker du lura mig? det där är en beroende ekvation!
Nej nej, råkade bara skriva fel. Det stämmer att de är beroende.
Senast redigerad av 1 Michster, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » tis 17 jun, 2014 22:55

Michster skrev:
powniac skrev:
Michster skrev:Äsch någon får en gratis lösning nu :roll:

Ja, du verkar ha greppat det.

Vad man har för nytta av det? För högskoleprovet eller över huvud taget?

För högskoleprovet hjälper det dig att undvika fällor på NOG. Säg att du har fått fram en ekvation ur påstående 1 och en ur påstående 2. T.ex:

x + y = 2 ur påstående 1
2x + 2y = 4 ur påstående 2

Nu tänker man kanske att två ekvationer och två okända = går att lösa. Men eftersom du ser att ekvationerna är oberoende kan du inte få fram någon lösning. Du har egentligen inte två ekvationer men istället bara en (och två okända). Du har inte gått i fällan.

När det gäller övrig matematik, kanske mer specifikt linjär algebra, hjälper det dig t.ex. avgöra antalet lösningar till ett system av ekvationer, om det nu öht finns lösningar. Det kan också ge dig en geometrisk bild av ekvationssystemet. Och det kan hjälpa dig reducera antalet ekvationer i systemet. Med mera. Lite överkurs kanske om man vill studera juridik :-)
ja om vi tänker att vi inte vet vad oberoende ekvationer är för något. vad skulle jag då ha svarat för något? vill också veta vad för fälla jag undviker xD
- är det att vi skulle ha svarat att det går att lösa med båda påståendena, dvs C?

VÄNTA LITE försöker du lura mig? det där är en beroende ekvation!
Nej nej, råkade bara skriva fel. Det stämmer att det är de är beroende.
okej bra tack :)
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Xanan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 329
Blev medlem: mån 05 mar, 2012 11:40

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Xanan » ons 18 jun, 2014 8:39

Så oberoende är alltså två olika ekvationer x + y = 5 och 2x + y = 7

och beroende är egentligen samma 3x + 2y = 6 och 6x + 4y = 12


Kan man då säga att beroende ekvationer kan man inte lösa genom substition eller additionsmetoden?

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Michster » ons 18 jun, 2014 9:00

Xanan skrev:Så oberoende är alltså två olika ekvationer x + y = 5 och 2x + y = 7

och beroende är egentligen samma 3x + 2y = 6 och 6x + 4y = 12


Kan man då säga att beroende ekvationer kan man inte lösa genom substition eller additionsmetoden?
Ja, oberoende ekvationer är ekvationer som inte beskriver samma sak, som de du skrev.

Beroende ekvationer är ekvationer som säger samma sak. Som 3x + 2y = 6 och 6x + 4y = 12. Eftersom det egentligen bara är en ekvation, 3x + 2y = 6, går det inte att lösa.

Så ja, om du har ekvationssystemet

3x + 2y = 6
6x + 4y = 12

går det inte att lösa enl. principen två ekvationer två okända eftersom du egentligen bara har en ekvation, 3x + 2y = 6.

Användarvisningsbild
powniac
Stammis
Stammis
Inlägg: 159
Blev medlem: ons 10 jul, 2013 11:40
Ort: STHLM

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav powniac » ons 18 jun, 2014 14:12

okejokej!

MEN!

kan man lösa en NOG-uppgift om man har 3 obekanta och 4 ekvationer (3 oberoende och en beroende).

det beror väl på uppgiften för om det finns en beroende ekvation så är 2 ekvationer demsamma så de kvarstår liksom fortfarande 3 ekvationer och då bör de väl ändå funka?

men hade det varit 4 obekanta och 4 ekvationer men 3 oberoende och en beroende ekvation då hade det ju garanterat inte funkat!

men angående det där då hm..! help!
ge mig ditt Skype användarnamn så addar jag dig!

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Madridistan » tis 13 jan, 2015 23:46

powniac skrev:okejokej!

MEN!

kan man lösa en NOG-uppgift om man har 3 obekanta och 4 ekvationer (3 oberoende och en beroende).

det beror väl på uppgiften för om det finns en beroende ekvation så är 2 ekvationer demsamma så de kvarstår liksom fortfarande 3 ekvationer och då bör de väl ändå funka?

men hade det varit 4 obekanta och 4 ekvationer men 3 oberoende och en beroende ekvation då hade det ju garanterat inte funkat!

men angående det där då hm..! help!
Angående svaret på din fråga så ja du kan lösa uppgiften om du har tre obekanta ekvationer(du kan bortse från den fjärde ekvationen som du säger en beroende ekvation, eftersom den antagligen är en omskrivning av någon av ekvationerna). Regeln att komma ihåg är alltså att det måste finnas lika många OBEROENDE ekvation som antalet obekanta variabler. I övriga fall kan du inte lösa uppgiften :)
MadridistaN

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Oberoende/beroende ekvationer

Inläggav Madridistan » tis 13 jan, 2015 23:50

Madridistan skrev:
powniac skrev:okejokej!

MEN!

kan man lösa en NOG-uppgift om man har 3 obekanta och 4 ekvationer (3 oberoende och en beroende).

det beror väl på uppgiften för om det finns en beroende ekvation så är 2 ekvationer demsamma så de kvarstår liksom fortfarande 3 ekvationer och då bör de väl ändå funka?

men hade det varit 4 obekanta och 4 ekvationer men 3 oberoende och en beroende ekvation då hade det ju garanterat inte funkat!

men angående det där då hm..! help!
Angående svaret på din första fråga(som är "kan man lösa en NOG-uppgift om man har 3 obekanta och 4 ekvationer (3 oberoende och en beroende)") så ja du kan lösa uppgiften om du har tre obekanta ekvationer(du kan bortse från den fjärde ekvationen som du säger en beroende ekvation, eftersom den antagligen är en omskrivning av någon av ekvationerna).

Regeln att komma ihåg är alltså att det måste finnas lika många OBEROENDE ekvationer som antalet obekanta variabler. I övriga fall kan du inte lösa uppgiften :)

I övrigt förstår jag inte vad du menar. Hoppas det var svar på din fråga :)
MadridistaN


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
143 dagar 23 timmar och 40 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar