Hej!

Någon som har lust att förklara?

17.
25 kg gul mässing, som är legering av koppar och zink, ska omvandlas till röd mässinggenom att mer koppar tillsätts. Hur många kilogram koppar ska tillsättas om kopparhalten för röd mässing ska vara 75 viktprovent?

(1) Gul mässing består av 65 viktprocent koppar och 35 viktprocent zink.

(2) Sedan ren koppar tillsatts väger den nya legeringen av röd mässing 35 kg.


22.
Y och Z representerar två olika ensiffriga tal som vardera är ? 2. ZY är ett tvåsiffrigt tal, där Z är tiotalssiffran och Y är entalssiffran. Y * Y = ZY. Vilket är talet Y?

(1) Z mindre än Y

(2) 2Y = 2Z + 2Z

Tack på förhand

Rätt svar på första uppg. är C.

På andra uppgiften är rätt svar B.

Jag förstår inte varför det inte går att räkna ut 17 med endast informationen från (1)

Om zink är 35% av en 25kgs legering så är det = 8,5kgs ren zink

Om Zink är 25% av en 35kgs legering så är det = 8,75kgs ren zink

Jag trodde att man endast skulle lägga till koppar, men nu finns ju också mer zink i legeringen?

Jag antar att det är jag som missförstår begreppet viktprocent?

oki SORRY fel av mig

17 svar: D

22 svar: B

carmal skrev:oki SORRY fel av mig

17 svar: D

22 svar: B

Haha, nu kan jag sova lugnt. Det låter mycket rimligare

Enligt mina beräkningar ska det vara 34kg och inte 35 fast där kanske jag har räknat fel. Viktigaste är i alla fall att D är rätt svar

EDIT: ser nu att du korrigerat de rätta svaren. Puhh...


Är du helt säker på att rätt svar är C på uppgift 17?

(1) säger oss hur stor del av den gula mässingen på 25 kg som utgörs av koppar och zink.

Koppar (65%) = 0.65 * 25 = 16.25 kg

Man vet också att det endast är koppar som ska tillsättas, och viktprocenten ska öka till 75%.

Följande ekvation bör man då kunna skriva
(16.25 + x) / (25 + x) = 0.75

Vi har alltså 16.25 kg koppar, vi ska öka den med x kg, samtidigt ökar totalvikten med lika mycket. Den nya kopparvikten delat på den nya totalvikten ska bli 0.75.

Om man löser ekvationen
16.25 + x = 18.75 + 0.75x
0.25x = 2.5
x = 2.5/0.25
x = 10

Med andra ord ska man tillsätta 10 kg koppar.

Sedan undrar jag om inte (2) fungerar också?
Det står klart och tydligt att man tillsatt 10kg koppar. Och så som jag tolkar informationen så ska röd mässing, för att få kalla sig röd mässing, innehålla 75% koppar. Frågan är då om det även kan kallas röd mässing om den innehåller t ex 78% koppar. I så fall kan man inte anta att den nya legeringen innehåller just 75%.

Det verkar som att kopparn måste väga 10kg eftersom det enda man har tillfört är ju koppar. Och så har det ökat från 25kg till 35kg. Det enda som har tillförts är ju koppar och inget zink. Borde inte då det vara svaret?

Flow91 skrev:Det verkar som att kopparn måste väga 10kg eftersom det enda man har tillfört är ju koppar. Och så har det ökat från 25kg till 35kg. Det enda som har tillförts är ju koppar och inget zink. Borde inte då det vara svaret?

Du tänker på information (2) antar jag?

Ja, jag tror det. Men jag blir lite fundersam på hur man ska tolka definitionen av röd mässing.

Får röd mässing endast kallas röd mässing om, och endast om, det innehåller exakt 75% koppar?

Kallas det röd mässing om det innehåller 76% eller 80% koppar?

Om man inte vet vilket som gäller så kan man börja tveka på om (2) räcker eftersom man då inte nödvändigtvis vet att dessa extra 10kg koppar innebär att kopparn nu utgör 75%. Den skulle ju även kunna utgöra t ex 76%.

Men eftersom svaret är D så ska man tolka (2) som att dessa extra 10 kg innebär att kopparn utgör 75%.

Ricin skrev:

Flow91 skrev:Det verkar som att kopparn måste väga 10kg eftersom det enda man har tillfört är ju koppar. Och så har det ökat från 25kg till 35kg. Det enda som har tillförts är ju koppar och inget zink. Borde inte då det vara svaret?

Du tänker på information (2) antar jag?

Ja, jag tror det. Men jag blir lite fundersam på hur man ska tolka definitionen av röd mässing.

Får röd mässing endast kallas röd mässing om, och endast om, det innehåller exakt 75% koppar?

Kallas det röd mässing om det innehåller 76% eller 80% koppar?

Om man inte vet vilket som gäller så kan man börja tveka på om (2) räcker eftersom man då inte nödvändigtvis vet att dessa extra 10kg koppar innebär att kopparn nu utgör 75%. Den skulle ju även kunna utgöra t ex 76%.

Men eftersom svaret är D så ska man tolka (2) som att dessa extra 10 kg innebär att kopparn utgör 75%.

Jo. jag menade 2:an. Jag måste nog ta o öva på viktprocent o sådant. Förstod nu hur du räknade ut 1:an.

Tusen tack Ricin!!!

Jag fattar ditt sätt at tänka men jag tänkte såhär:
Ur grundinfo.
k(a) = kopparn i början
k(b) = kopparn som läggs på
r.m. = röd mässing
g.m. = gul mässing

k(a) + z = 25 kg = g.m.

k(a) + z + k(b) = r.m.
25 + k(b) = r.m.

0,75r.m. = k(b)
25 + 0,75r.m.=r.m.
r.m. = 100

(såhär långt kom jag men nu ser jag att jag kan utveckla det så jag forts. )

Det jag söker: (k(a) + k(b)) / 100 = 0,75
k(a) + k(b) = 75

Ur info.(1) 0,65 * 25 = k(a)...hahha oki vi kan räkna ut k(b)

Ur info. (2) FÖRVIRRING Nej nu fattar jag inte ....ngn som ser vad jag har gjort för fel?

Dina ekvationer är inte riktigt rätt. Ett tips i all välmening är att dra ner på variablerna. Men om vi utgår från dina variabler så borde det se ut på följande sätt.

carmal skrev: k(a) = kopparn i början
k(b) = kopparn som läggs på
r.m. = röd mässing
g.m. = gul mässing

k(a) + z = 25 kg = g.m.

k(a) + z + k(b) = r.m.
25 + k(b) = r.m.

Korrekt.

carmal skrev: 0,75r.m. = k(b)

Här blir det galet. 75% av den röda mässingen utgörs inte av den tillsatta kopparn, utan av den totala kopparn. Alltså k(a) + k(b).

0.75 r.m = k(a) + k(b)

carmal skrev: 25 + 0,75r.m.=r.m.
r.m. = 100

Som en följd blir även detta galet. Den ursprungliga mässingen (25 kg) + 75% av den röda mässingen utgör inte den totala röda mässingen. Det är den ursprungliga mässingen + den tillsatta kopparn, som tillsammans blir den nya röda mässingen.

25 + k(b) = r.m

Med andra ord blir inte r.m = 100.

carmal skrev: Det jag söker: (k(a) + k(b)) / 100 = 0,75
k(a) + k(b) = 75

Som en följd blir detta felaktigt. Det ska i stället vara

k(a) + k(b) / r.m = 0.75

och i det föregående steget fick vi fram att
r.m = 25 + k(b)

Då byter vi ut r.m mot det uttrycket.

(k(a) + k(b)) / (25 + k(b)) = 0.75

Eftersom vi vet k(a) så kan vi räkna ut k(b). Detta är samma ekvation som jag fick fram i mitt första inlägg.

Tusen tack Ricin för att du tog din tid och förklara. Ska ta till mig ditt tips !

Hej! Är det någon som kan förklara varför alternativ två fungerar utan information ett. Svaret på uppgiften är D.
Vi vet att 10 kg ren koppar har tillsatts. Vi vet inte vilken viktprocent detta är. Vi vet inte heller vilken viktprocent koppar respektive zink det finns i gul mässing. Hur ska man då kunna avgöra hur mycket koppar som behöver tillsättas?

Tack på förhand

arviddr skrev:Hej! Är det någon som kan förklara varför alternativ två fungerar utan information ett. Svaret på uppgiften är D.
Vi vet att 10 kg ren koppar har tillsatts. Vi vet inte vilken viktprocent detta är. Vi vet inte heller vilken viktprocent koppar respektive zink det finns i gul mässing. Hur ska man då kunna avgöra hur mycket koppar som behöver tillsättas?

Tack på förhand

Man ser ju svaret direkt i informationen. Legeringens massa har ökat från 25 kg till 35 kg och det enda som har lagts till är koppar. Man behöver alltså 10kg koppar.