uppg. 7 och 9 hösten 2003

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
adrian
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 3
Blev medlem: mån 05 mar, 2007 1:00

uppg. 7 och 9 hösten 2003

Inläggav adrian » mån 05 mar, 2007 15:41

Jag måste ha slumrat till då alla andra barnen lärde sig om procent. Tycker alltid att det är lite extra jobbigt när det blir kumulativa förändringar. Är tacksam om någon vänlig själ kan hjälpa mig med dessa två godingar:

[b:31f53c866f]7.[/b:31f53c866f] En vara har stigit i pris under sex år. [b:31f53c866f]Hur stor är varans genomsnittliga prisstegring i procent per år?[/b:31f53c866f]

(1) priset steg med 65 % på sex år.

(2) Priset steg med totalt 25 % de första tre åren och totalt 32 % de sista tre.


(svar D --> var för sig)

[b:31f53c866f]
10.[/b:31f53c866f] År 1995 var jordens foolkmängd 6.0 miljarder. [b:31f53c866f]Hur stor skulle jordens folkmängd vara år 2010, om den årliga procentuella tillväxten var densamma som den procentuella medeltillväxten under åren 1950-1995?[/b:31f53c866f]

(1) År 1960 var jordens folkmängd 3.0 miljarder.

(2) År 1950 var jordens folkmängd 2.5 miljarder.


(svar B --> i 2)

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 05 mar, 2007 17:40

7. En vara har stigit i pris under sex år. Hur stor är varans genomsnittliga prisstegring i procent per år?

[b:fd0f777e46](1) priset steg med 65 % på sex år. [/b:fd0f777e46]

Du är ute efter genomsnittlig prisstegring i procent per år. Om den steg med 65 % på 6 år så borde man väl kunna tänka att den steg 65/6 % i genomsnitt per år. D.v.s knappt 11 % om året. Vilket i och för sig blir fel eftersom 11 % kommer att bli mer och mer år för år.

Men från början har varans pris "värdet" 1 och efter 6 år är värdet uppe i 1.65. Genom följande ekvation kan du lösa ut x och beräkna hur mycket det måste stiga per år för att bli 65 %:

x^6 = 1.65

Det vill säga, typ 1.09*1.09*1.09*1.09*1.09*1.09 = 1.65.

[b:fd0f777e46](2) Priset steg med totalt 25 % de första tre åren och totalt 32 % de sista tre. [/b:fd0f777e46]

För de första 3 åren gäller samma lösningsmetod:

x^3 = 1.25 ger den genomsnittliga procentuella ökningen under de första 3 åren.

1.25x^3 = 1.57 ger den genomsnittliga procentuella ökningen under de sista 3 åren.

Genomsnittet av dessa uträknade värden borde väl vara det sammanlagda genomsnittet...

10. År 1995 var jordens foolkmängd 6.0 miljarder. Hur stor skulle jordens folkmängd vara år 2010, om den årliga procentuella tillväxten var densamma som den procentuella medeltillväxten under åren 1950-1995?

[b:fd0f777e46](1) År 1960 var jordens folkmängd 3.0 miljarder. [/b:fd0f777e46]

Går ej att lösa eftersom vi inte vet befolkningsmängden år 1950.

[b:fd0f777e46](2) År 1950 var jordens folkmängd 2.5 miljarder. [/b:fd0f777e46]

Här funkar det bättre. Jordens befolkningsmängd mellan 1950 och 1995 ökade med 6.0 - 2.5 = 3.5 miljarder. Vilket motsvarar (3.5/2.5)*100 = 140 % av 2.5 miljarder.

Räkna sen ut den procentuella medeltillväxten under åren på samma sätt som i uppgift 7:

x^45 = 1.4 ger medeltillväxten under åren 1950 till 1995. Värdet du får använder du dig nu av för att beräkna befolkningsmängden år 2010.

D.v.s 6*10^9*x^15 = befolkningsmängden år 2010.

Hoppas det gick att förstå! :)

bsenko
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 76
Blev medlem: ons 13 sep, 2006 2:00
Ort: Gävle

en till

Inläggav bsenko » mån 05 mar, 2007 17:44

du är en guldis guldbollen.

kan nån förklara att det blir B på uppg. 5 här?

På en hönsgård samlas det in ett jämt antal ägg en viss dag. Vad är äggens medelvikt?

1) Äggen har en medianvikt på 62 gram.
2) Hälften av äggen väger i genomsnitt 5 gram mer än de övriga äggen. De övriga äggen har tillsammans en medelvikt på 60 gram.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » mån 05 mar, 2007 17:53

1) Medianvikten säger inte ett skvatt om medelvikten.

2) De "övriga äggen", det vill säga, den andra halvan av alla ägg, väger i medelvikt 60 gram.

Sen har du medelvikt för den första halvan också. Den medelvikten är 65 gram (5 gram mer än de "övriga äggen"). Och eftersom du vet att du har att göra med 2 halvor så beräknar du den sammanlagda medelvikten på följande sätt:

(60 + 65)/2 = 62.5

Svårare än så behöver det inte vara! :)

Användarvisningsbild
Selene
Stammis
Stammis
Inlägg: 225
Blev medlem: mån 12 mar, 2007 1:00

Inläggav Selene » fre 30 mar, 2007 12:20

Aha!

Användarvisningsbild
Jokerstyle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tor 26 nov, 2009 16:32

Re: uppg. 7 och 9 hösten 2003

Inläggav Jokerstyle » mån 04 okt, 2010 8:52

Ser att Höstterminen 2003 Uppgift 9 länkar hit både i innehållsförteckningen och VIP-delen, men till min stora förvirring kan jag inte hitta varken frågan eller svaret här.

Jag kan ta tillfället i akt och lösa den, ifall det var någon som tyckte den var svår och ville ha svar :)

Jag tar och löser den som jag löste den på provet, tyckte det gick sjukt smidigt:


Grundinfo:
Han har en dvärg, en mellan och en kungspudel som kan vara antingen vit, svart eller brun:
Bild
Detta kan skrivas som ovan. Vi vet dessutom att mellanpudeln inte är vit. detta kan vi rita såhär:
Bild

Påstående 1: Kungspudeln är svart. Vi antecknar som följande:
Bild
Ett streck mellan K och S innebär att kungspudeln är svart. Då vi ser att "M" inte kan vara "v" kan vi konstatera att "M" hör ihop med "b". Då vet vi att den sista, "D", måste höra ihop med "v". Informationen i påstående 1 räcker för att lösa uppgiften.

Påstående 2: Den bruna hunden är inte en dvärgpudel.
Bild
Här kan vi inte dra någon slutsats, dvs vi kan inte rita ett grönt rakt streck mellan någon av bokstäverna. D kan vara v & s, medans M kan vara s & b. K är inte begränsad på något sätt utan kan vara vilken som helst av de tre färgerna.

Ifall man känner sig osäker på om det trots allt går att luska ut färgerna på respektive pudel (jag kände mig väldigt osäker och misstänksam ;) ) kan vi försöka att hitta två lösningar på uppgiften som överensstämmer med informationen i påstående 2.
Dvärgpudeln kan vara Svart, Mellanpudeln kan vara Brun och Kungspudeln kan vara Vit.
Dvärgpudeln kan vara Vit, Mellanpudeln kan vara Svart och Kungspudeln kan vara Brun.

Så fort vi hittat två möjliga lösningar kan vi konstatera att informationen i enbart påstående 2 inte räcker för att lösa uppgiften. Svaret är alltså A.
Senast redigerad av 1 Jokerstyle, redigerad totalt 0 gånger.

dfmangotree
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 75
Blev medlem: ons 30 apr, 2008 19:41

Re: uppg. 7 och 9 hösten 2003

Inläggav dfmangotree » mån 04 okt, 2010 14:07

Fast med påstående 1 så går det ju att lösa? Alltså det blir väl A, inte E?

Användarvisningsbild
Jokerstyle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tor 26 nov, 2009 16:32

Re: uppg. 7 och 9 hösten 2003

Inläggav Jokerstyle » mån 04 okt, 2010 19:44

dfmangotree skrev:Fast med påstående 1 så går det ju att lösa? Alltså det blir väl A, inte E?
Hoppsan :o Jag råkade skriva fel i slutet, men har förhoppningsvis rättat det nu.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 7 timmar och 58 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar