Uppgift 22, Hösten 2009.

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Andreas89
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 5
Blev medlem: sön 07 feb, 2010 17:16

Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav Andreas89 » mån 29 mar, 2010 13:24

Tre brottare, Albert, Herman och Ivan, väger sig inför en tävling. Herman är tyngst av
de tre. Hur mycket väger han?

(1) Herman väger dubbelt så mycket som Albert, som i sin tur väger 4 kg mindre än Ivan.

(2) Alberts vikt är 25 kg lägre än de tre brottarnas medelvikt.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav Dr.Portalen » mån 29 mar, 2010 14:32

Gruninfo

Tre brottare: A, H och I

H är tyngst

(1)

H = 2A
I = A+4

Tre variabler och endast 2 ekvationer, går ej att lösa

(2)

(A+H+I)/3 = A + 25 :arrow: H+I = 2A + 75

(1) + (2)

H = 2A
I = A+4
H+I = 2A + 75

Nu har vi 3 variabler och 3 olika ekvationer :arrow: går att lösa.

Svar: C

oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav oscar_bakhouch » mån 29 mar, 2010 14:34

Andreas89 skrev:Tre brottare, Albert, Herman och Ivan, väger sig inför en tävling. Herman är tyngst av
de tre. Hur mycket väger han?

(1) Herman väger dubbelt så mycket som Albert, som i sin tur väger 4 kg mindre än Ivan.

(2) Alberts vikt är 25 kg lägre än de tre brottarnas medelvikt.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Ekvationer, min vän.

Grund)
H > A
H > I

1)
H = 2A
A = I - 4

2)
A = (A + H + I)/3 - 25

Sätter du ihop 1) och 2) så kan du få tex endast "A" i din ekvation. Då går det att lösa.


Hade 25 minuter över på provet i höstas så räknade ut den här helt o hållet, så gjorde inte riktigt så som jag löste den nu. Är därför inte helt 100% på att det är en korrekt lösning, kan någon som är mer van vid att lösa med ekvationer bekräfta min lösning?

Löser vanligtvis mina uppgifter i huvudet, eller genom att rita bilder.

Användarvisningsbild
Escvel
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: mån 28 dec, 2009 0:43

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav Escvel » mån 29 mar, 2010 14:41

Alberts vikt=A
Hermans vikt=H
Ivans vikt=I

Ur påstående (1) fås

H=2A
I=A+4

detta ekvationssystem går inte lösa för vi har tre obekanta men endast två oberoende ekvationer.

Påstånde (2) ger oss

I+H+A=3A+75

här har vi tre obekanta men endast en oberoende ekvation. Vi prövar att kombinera informationen i (1) och (2) vilket ger oss följande ekvationssystem,

1. H=2A
2. I=A+4
3. I+H+A=3A+75

och detta ekvationssystem går att lösa.
Senast redigerad av 1 Escvel, redigerad totalt 0 gånger.

Judelaw
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: tis 02 mar, 2010 18:13
Ort: Stockholm

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav Judelaw » mån 29 mar, 2010 14:42

Andreas89 skrev:Tre brottare, Albert, Herman och Ivan, väger sig inför en tävling. Herman är tyngst av
de tre. Hur mycket väger han?

(1) Herman väger dubbelt så mycket som Albert, som i sin tur väger 4 kg mindre än Ivan.

(2) Alberts vikt är 25 kg lägre än de tre brottarnas medelvikt.

Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Gör så här:

Albert (A) : A = I - 4

Herman (H) : H = A * 2

Ivan (I) : I



Sunt förnuft säger ju att frågan inte går att lösa med enbart en av påståendena. Däremot går frågan att lösa om man kombinerar informationen från (1) och (2).

Medelvärdet: (A + H + I)/3

Insättning av formlerna i variablerna ger:

((I-4 + 2A + I)/3) - 25 = I - 4

(2I + 2A - 4)/3 = I - 4 + 25

Vi vet från formlerna ovanför linjen att A = I - 4, insättning ger:

(2I + 2(I - 4) - 4)/3 = I + 21

(2I + 2I - 8 - 4)/3 = I + 21

(4I - 12)/3 = I + 21

4I - 12 = 3(I + 21)

4I - 12 = 3I + 63

4I - 3I = 63 + 12

I = 75 KG

Detta medför att vi nu kan få fram övriga brottares vikt:

A = I - 4, där I = 75 KG ---> A = 75 - 4 = 71 KG

H = A * 2, där A = 71 KG ---> H = 71 * 2 = 142 KG

Svar: Hermans vikt är 142 KG, vilket medför svarsalternativ C.

Hoppas du förstod tankegången.

Lycka till!

oscar_bakhouch
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 779
Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
Ort: Göteborg

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav oscar_bakhouch » mån 29 mar, 2010 14:57

En fråga bara, är det inte så att så fort man bara har en okänd variabel så går det att lösa uppgiften, dvs så fort man ser att man kan byta ut tex I och H mot A så går uppgiften att lösa?

Användarvisningsbild
Lovisa
Moderator
Moderator
Inlägg: 103
Blev medlem: tor 16 dec, 2004 1:00

Re: Uppgift 22, Hösten 2009.

Inläggav Lovisa » mån 05 apr, 2010 15:22

Uppgiften finns även diskuterad tidigare i forumet:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/6644

Här finns en lista på NOG-uppgifter som diskuterats tidigare:
http://www.hpguiden.se/forumet/topic/1590


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 2 timmar och 22 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar