VT-88, Uppg. 20

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

VT-88, Uppg. 20

Inläggav Pareto » lör 09 feb, 2013 13:53

Ett tåg färdas med konstant hastighet mellan två orter. Hur stort är avståndet per järnväg mellan orterna?

(1) Om tågets hastighet hade varit 18km/h högre skulle tåget ha varit framme en timme tidigare.

(2) Om tågets hastighet hade varit 18km/h lägre skulle tåget ha varit framme 1,5 timme senare.

Svar (vitmarkerat): C

Kör helt fast på denna. Mycket tacksam för förslag på lösningar!

studenthhs
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: tis 05 feb, 2013 18:37

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav studenthhs » lör 09 feb, 2013 14:13

Jag kan ställa upp ett ekvation och får fram lika många oberoende ekvationer som variabler men förstår ändå inte frågan?

Hur stort är avståndet per järnväg mellan orterna?

menar de hur stort sträcka järnväg varje ort har, eller hur stor avståndet mellan varje järnväg VÄNTA lite! om det är ett avstånd mellan de betyder inte det att tåget har en trasig järnväg.

Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav Pareto » lör 09 feb, 2013 14:20

Funderade också över detta, men det måste vara (järnvägs)sträckan mellan orterna de är ute efter. Konstig formulering.

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav Åsnefisk » lör 09 feb, 2013 18:53

Vad gäller formuleringen så antar jag att per får tolkas som via. Till exempel, "hur lång tid tar färden per bil?". Vad gäller problemet i sig så fastnar jag också.

Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav Pareto » sön 10 feb, 2013 11:42

studenthhs skrev:Jag kan ställa upp ett ekvation och får fram lika många oberoende ekvationer som variabler men förstår ändå inte frågan?

Hur stort är avståndet per järnväg mellan orterna?

menar de hur stort sträcka järnväg varje ort har, eller hur stor avståndet mellan varje järnväg VÄNTA lite! om det är ett avstånd mellan de betyder inte det att tåget har en trasig järnväg.
Skippa den knepiga formuleringen. Vill gärna se din uppställning!

studenthhs
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: tis 05 feb, 2013 18:37

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav studenthhs » sön 10 feb, 2013 14:53

Pareto skrev:
studenthhs skrev:Jag kan ställa upp ett ekvation och får fram lika många oberoende ekvationer som variabler men förstår ändå inte frågan?

Hur stort är avståndet per järnväg mellan orterna?

menar de hur stort sträcka järnväg varje ort har, eller hur stor avståndet mellan varje järnväg VÄNTA lite! om det är ett avstånd mellan de betyder inte det att tåget har en trasig järnväg.
Skippa den knepiga formuleringen. Vill gärna se din uppställning!
x=tågets hastighet
y=ankomst tiden för tåget

(1) x+18=y-60 (1 timme tidigare är minus då tiden minskar/kommer snabbare fram)
(2) x-18=y+90( 1.5 timmar senare är plus då tiden ökar/kommer senare fram)

med c får vi veta att skillnaden mellan den snabba och långsamma tågen är deras hastigheter vilket mostvarar 18 km och deras olika ankomst tider är 30 min skilland,då om tågets hastighet hade varit 18 km högre skulle restiden varit 1 timme men om tågets hastighet hade varit 18km lägre skulle restiden varit 1.5 timmar alltså bara 30 min längre än den snabbare tåget. Dessutom är tågets hastighet konstant alltså hastigheten ändras inte för båda tågen.

Nu är det så här att jag kan ha fel, beroende på om jag tolkat frågan helt fel! Jag tror att man ska räkna ut stäckan och kanske eventuellt dela den med 2 då det är per järnväg avståndet man ska få fram och det finns två orter.

Smeknamn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: mån 14 jan, 2013 11:31

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav Smeknamn » sön 10 feb, 2013 15:59

Frågan måste ju rimligtvis vara att ta reda på avståndet mellan de två orterna:

Du har 3 olika variabler: Tiden, hastigheten och sträckan.
Tid: T
Hastigheten: V km/h
Sträckan: S

Vi vet att Sträckan = Hastigheten * tiden
Så alltså är S = V*T

Från (1) så har vi att S = (V+18)(T-1) ; Åker vi 18km/h fortare så dras 1 timme från våran restid.

Från (2) så har vi att S=(V-18)(T+1,5) ; Åker vi 18km/h långsammare så får vi lägga till 1,5 timmar på våran restid.

Detta leder till att vi har ett ekvationssystem
S= V*T
S= (V+18)(T-1)
S=(V-18)(T+1,5)

Vi har 3 ekvationer, 3 variabler det går alltså att lösa och det går därmed att lösa uppgiften med (1) och (2) tsm.

Jag tar och löser systemet också.
S= V*T
S=(V+18)(T-1) = VT - V + 18T - 18
S=(V-18)(T+1,5) = VT+ 1,5V - 18T - 27

1)Då S=VT så skiver vi VT ist för S på de 2 andra ekvationerna.

S = VT
VT = VT - V + 18T - 18
VT = VT+ 1,5V - 18T - 27

2) I de två nedre ekvationerna så har vi då VT på båda sidorna om likhetstecknet, så vi subtraherar med VT på båda sidorna och får
S=VT
0=-V + 18T - 18
0= 1,5V - 18t - 27

3) Vi kan nu bryta ut V från den andra ekvationen och får
S = VT
V = 18T - 18
0= 1,5V - 18t - 27

4) Sätter in vårat V i den tredje ekvationen, det är denna operationen man kallar för substitutions metoden i läroböckerna.

S = VT
V = 18T - 18
0= 1,5(18T - 18) - 18t - 27 = 27T - 27 - 18t - 27 = 9T - 54

5) Vi får nu att
T = 6
V = 18T - 18 = 18*6-18 = 90
S = VT = 90*6 = 540


Hade vi försökt lösa dem var för sig så hade vi fått ett ekvations system med 3 variabler men bara 2 ekvationer.
Vilket man inte hade kunnat hitta en entydig lösning till (överkurs).
Senast redigerad av 2 Smeknamn, redigerad totalt 0 gång.

jake87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: sön 28 okt, 2012 7:41

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav jake87 » sön 10 feb, 2013 16:24

Jag förstår inte riktigt hur man kan få fram svaret från ovanstående förklaring då ekvationen inte går att lösa.
Jag tänker såhär:

Påstående 1:
S=(V+18)(T-1)

Påstående 2:
S=(V-18)(T+1,5)

Från detta så kan vi lägga ihop informationen:
S=S-> (V+18)(T-1) = (V-18)(T+1,5)

Längre än så här kommer jag inte men det går väl ändå att skönja en lösning från detta. Någon som vill utöka för att få fram en ekvation med lösning?

Ops.. skrev samtidigt som ovanstående som säger samma sak.

studenthhs
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: tis 05 feb, 2013 18:37

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav studenthhs » sön 10 feb, 2013 16:44

Ärligt talat jag har aldrig hört någon fråga Hur stort är avståndet per järnväg mellan orterna? för mig är detta samma sak 4:e dimensionen!!!! :o

att ställa upp komplicerade ekvationer kan jag göra, men när jag inte förstår frågan så är det omöjligt att ställa upp.

Hur tänker provkonstruktörens egentligen ?

Smeknamn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: mån 14 jan, 2013 11:31

Re: VT-88, Uppg. 20

Inläggav Smeknamn » sön 10 feb, 2013 18:18

jake87 skrev:Jag förstår inte riktigt hur man kan få fram svaret från ovanstående förklaring då ekvationen inte går att lösa.
Jag tänker såhär:

Påstående 1:
S=(V+18)(T-1)

Påstående 2:
S=(V-18)(T+1,5)

Från detta så kan vi lägga ihop informationen:
S=S-> (V+18)(T-1) = (V-18)(T+1,5)

Längre än så här kommer jag inte men det går väl ändå att skönja en lösning från detta. Någon som vill utöka för att få fram en ekvation med lösning?

Ops.. skrev samtidigt som ovanstående som säger samma sak.
Jag tog och löste ekvationen i mitt svar också, du glömde bort ekvationen S=VT


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
NEOFILI
beundran för allt nytt
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
145 dagar 5 timmar och 46 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar