HT 2012 Provpass 1, fråga 10

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Användarvisningsbild
Camilla47
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tor 21 jun, 2012 7:07

HT 2012 Provpass 1, fråga 10

Inläggav Camilla47 » tor 31 jan, 2013 20:24

10. I triangeln ABC är vinkeln A rät. AB är x cm och BC är y cm. Vilket uttryck beskriver triangelns area?

Rätt svar: C

Kan någon förklara? Jag lyckas inte kopiera uppgiften, tyvärr.

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: HT 2012 Provpass 1, fråga 10

Inläggav Baltic » tor 31 jan, 2013 20:41

Kalla sidan AC för z.

z = (y^2 - x^2)^(1/2)

[Pythagoras sats, roten ur är samma som upphöjt till 0,5]

Om basen är sidan z så är arean (b*h)/2 :arrow:
((y^2 - x^2)^(1/2) * x ) / 2

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: HT 2012 Provpass 1, fråga 10

Inläggav Åsnefisk » tor 31 jan, 2013 20:49

Triangelns area är basen gånger höjden delat på två. (bh)/2

h = x
b = AC

Vi känner inte till sträckan AC, så ekvationen för att få fram AC måste ingå i uttrycket för arean. Vi kan beteckna sträckan AC som b.

Enligt Pythagoras sats så är hypotenusans kvadrat lika med summan av kateternas kvadrater. (Hypotenusan är den längsta sidan, mitt emot den räta vinkeln - i det här fallet y. Kateterna är de kortare sidorna - i det här fallet x och b.)

b^2 + x^2 = y^2

Vi söker b. Lös ut b:

b^2 + x^2 = y^2
b^2 = y^2 - x^2
b = [roten ur(y^2 - x^2)]

Arean är som sagt basen (b) gånger höjden (x) delat på två:

b = [roten ur(y^2 - x^2)]
h = x

Area = (x[roten ur(y^2 - x^2)])/2

Alltså C.

(Gick inte att infoga roten ur tecken, så skrev [roten ur]. Samma som ^(0.5) som sagt).

Användarvisningsbild
Camilla47
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 64
Blev medlem: tor 21 jun, 2012 7:07

Re: HT 2012 Provpass 1, fråga 10

Inläggav Camilla47 » tor 31 jan, 2013 21:32

Tack, nu förstår jag :-D


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 1 timmar och 20 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar