Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
humlan84
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: lör 14 apr, 2012 18:02

Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav humlan84 » mån 03 nov, 2014 22:27

Uppgift 5
Vilket av föslagen är det bästa närmvärdet till ?13?

3,2
3,4
3,6
3,8

Svaret är 3,6.
Hur ska man enklast och snabbast räkna ut detta i huvet?


Uppgift 6
Vad är x om 16/3x-4 = 22/2x+3 ?
Svaret är 4.

Jag gångrade upp nämnarna men svaret blev ju helt fel då... Hur har ni andra gjort?


Uppgift 10
Om x= -1 vad blir då (x^4-x^3+x^2-x)/x-1?
Svaret är -2, men jag får det till -2/2 vilket borde förkortas till -1. Men det är fel..

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Jimbo » mån 03 nov, 2014 22:57

På uppgift 5 så kan du bilda ekvationen.
(3+(a/10))^2 = 9 + 0,6a + a^2/100, och sedan sätta in andra siffran bland svarsalternativen och se vilket som stämmer bäst överens.

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Jimbo » mån 03 nov, 2014 23:06

På uppgift 6 så är det nog snabbast att testa svarsalternativen, multiplicera in nämnarna går också.

16/(3x-4) = 22/(2x+3) --> 16*(2x+3) = 22*(3x-4) --> 32x + 48 = 66x - 88 -->
34x = 136 --> x = 136/34 = 8*17/(2*17) = 8/2 = 4.

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Jimbo » mån 03 nov, 2014 23:12

På uppgift 10 så måste man se att ett "negativt tal" upphöjt till en jämn exponent alltid blir positiv och att en ojämn exponent alltid behåller talet negativt, och att 1 upphöjt till vad som helst alltid blir 1.

(x^4-x^3+x^2-x)/(x-1) --> x = -1 --> (1 -(-1)+1-(-1))/(-1-1) = (1+1+1+1)/(-2) = 4/(-2) = -2.

Kom ihåg att två negativa tecken efter varandra ger ett positivt tecken.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Madridistan » tis 04 nov, 2014 14:47

Jimbo skrev:På uppgift 5 så kan du bilda ekvationen.
(3+(a/10))^2 = 9 + 0,6a + a^2/100, och sedan sätta in andra siffran bland svarsalternativen och se vilket som stämmer bäst överens.
Vill du förklara hur du har tänkt när du ställde upp denna ekvation och varför du gjorde det? Jag känner att den bara krånglar till mer än vad det behöver vara.

Jag löste denna uppgift genom att multiplicera svarsalternativen med sig själva och sedan jämföra. Känns som om denna uppgift är en sådan där det inte finns någon genväg till, utan man måste gå genom steget att använda samtliga alternativ för att se vilket som är det rätta svaret.
MadridistaN

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Jimbo » tis 04 nov, 2014 17:08

Det blir inte mer komplicerat, den ekvationen är den samma som du får när du kvadrerar svarsalternativen direkt, så ifall du använder dig av den funktionen så slipper du utveckla t.ex (3,2)^2, utan du kan istället räkna med heltal.

D.v.s.

Att kolla vilket av svarsalternativens "andra siffra" som (a), ger oss att
(0,6a + a^2/100) är närmast 4.
(a=2) --> 0,6*2 + 2^2/100 = 1,2 + 0,04 = 1,24.
(a=4) --> 0,6*4 + 4^2/100 = 2,4 + 0,16 = 2,56.
(a=6) --> 0,6*6 + 6^2/100 = 3,6 + 0,36 = 3,96.
(a=8) --> 0,6*8 + 8^2/100 = 4,8 + 0,64 = 5,44.

Man kan ju förstås kvadrera och kolla alla svarsalternativen, men för mig skulle det ta längre tid än detta sätt.
Senast redigerad av 1 Jimbo, redigerad totalt 0 gånger.

smule
Stammis
Stammis
Inlägg: 165
Blev medlem: sön 16 jun, 2013 12:57

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav smule » tis 04 nov, 2014 17:09

Madridistan skrev:
Jimbo skrev:På uppgift 5 så kan du bilda ekvationen.
(3+(a/10))^2 = 9 + 0,6a + a^2/100, och sedan sätta in andra siffran bland svarsalternativen och se vilket som stämmer bäst överens.
Vill du förklara hur du har tänkt när du ställde upp denna ekvation och varför du gjorde det? Jag känner att den bara krånglar till mer än vad det behöver vara.

Jag löste denna uppgift genom att multiplicera svarsalternativen med sig själva och sedan jämföra. Känns som om denna uppgift är en sådan där det inte finns någon genväg till, utan man måste gå genom steget att använda samtliga alternativ för att se vilket som är det rätta svaret.
Jimbo tänkte nog på kvadreringsregeln (a+b)^2. Ett sätt att räkna ut kvadraten av ett tal t.ex 3.6 är att just skriva det som (3+0.6)^2=9+3.6+0.36=12.96. Väldigt smart sätt att räkna ut kvadraten. Nu så är alla svarsalternativ av formen 3+a där a är antingen 0.2, 0.4, 0.6 eller 0.8. Så man kan skriva det som (3+a)^2. Nu är detta kanske jobbigare än att testa sig fram men alla har sina egna sätt att lösa uppgifter på.

Edit: Svarade lite sent!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Michster » ons 05 nov, 2014 0:17

Alternativt förslag:

Du har:

3,2
3,4
3,6
3,8

och du undrar vilket tal som ligger närmast sqrt(13).

Du vet att talen i listan är olika närmevärden till sqrt(13), så kvadraten av talen i listan skall vara så nära 13 som möjligt (och det som ligger närmast är rätt svar).

Förslaget är att eftersom decimalmultiplikation är knepigt för många så kan du istället beräkna:

32 * 32
34 * 34
36 * 36
38 * 38

som i tur och ordning blir 1024, 1156, 1296 och 1368 (snabb beräkning genom sedvanlig uppställning). Eftersom du egentligen skulle beräkna 3.2*3.2, 3.4*3.4 osv. så får du göra talen 1024, 1156, 1296 och 1368 hundra ggr mindre (varför?), så att du får 10.24, 11.56, 12.96 och 13.68. Du ser att 12.96 ligger närmast och detta svarar mot 3.6*3.6 så 3.6 är rätt svar.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

Användarvisningsbild
sebkar2
Stammis
Stammis
Inlägg: 175
Blev medlem: lör 28 jun, 2014 16:20

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav sebkar2 » ons 05 nov, 2014 13:11

humlan84 skrev:Uppgift 5
Vilket av föslagen är det bästa närmvärdet till ?13?

3,2
3,4
3,6
3,8

Svaret är 3,6.
Hur ska man enklast och snabbast räkna ut detta i huvet?


Uppgift 6
Vad är x om 16/3x-4 = 22/2x+3 ?
Svaret är 4.



Jag gångrade upp nämnarna men svaret blev ju helt fel då... Hur har ni andra gjort?


Uppgift 10
Om x= -1 vad blir då (x^4-x^3+x^2-x)/x-1?
Svaret är -2, men jag får det till -2/2 vilket borde förkortas till -1. Men det är fel..


Hur får ni tag på dessa provfrågor redan?? :roll:

humlan84
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: lör 14 apr, 2012 18:02

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav humlan84 » tor 06 nov, 2014 21:59

Jimbo skrev:På uppgift 6 så är det nog snabbast att testa svarsalternativen, multiplicera in nämnarna går också.

16/(3x-4) = 22/(2x+3) --> 16*(2x+3) = 22*(3x-4) --> 32x + 48 = 66x - 88 -->
34x = 136 --> x = 136/34 = 8*17/(2*17) = 8/2 = 4.

Men Gud, va det inte svårare än så....

humlan84
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: lör 14 apr, 2012 18:02

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav humlan84 » tor 06 nov, 2014 22:10

sebkar2 skrev:
humlan84 skrev:Uppgift 5
Vilket av föslagen är det bästa närmvärdet till ?13?

3,2
3,4
3,6
3,8

Svaret är 3,6.
Hur ska man enklast och snabbast räkna ut detta i huvet?


Uppgift 6
Vad är x om 16/3x-4 = 22/2x+3 ?
Svaret är 4.



Jag gångrade upp nämnarna men svaret blev ju helt fel då... Hur har ni andra gjort?


Uppgift 10
Om x= -1 vad blir då (x^4-x^3+x^2-x)/x-1?
Svaret är -2, men jag får det till -2/2 vilket borde förkortas till -1. Men det är fel..


Hur får ni tag på dessa provfrågor redan?? :roll:
De ligger ju ute på nätet dagen efter provet, där du även hämtar de rätta svaren :)

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Madridistan » tis 13 jan, 2015 23:55

Jimbo skrev:På uppgift 5 så kan du bilda ekvationen.
(3+(a/10))^2 = 9 + 0,6a + a^2/100, och sedan sätta in andra siffran bland svarsalternativen och se vilket som stämmer bäst överens.
Nu när jag tittar på denna uppgift så kom jag på hur jag löste den på provet och jag resonerade mig fram såhär:

Man tänka såhär: Skillnaden mellan 16(4*4) och 13 är 3 och skillnaden mellan 9(3*3) är hela 4. Dvs. svaret vi letar efter ska ligga närmare 4 än 3. Och där är de två sista alternativen bäst. Testar man bara en utav dom så inser man snart vilken som är det rätta.


Kanske riskabelt att tänka såhär med dessa antaganden, men hoppas ni får poängen.
MadridistaN

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav Keyser_soze » fre 20 mar, 2015 4:51

lärde mig detta på khan academy angående uppgift 5.

enkelt och smidigt.

Man vet roten ur 9 är 3, och att roten ur 16 är 4.

Räknar man mellan 9 och 16 är det 7 imellan.

alltså motsvarar 3.5=0.5 Dvs rotenur(12.5) = 3.5

3.5/5=0.7 alltså motsvarar 0.7 = 0.1

Så måste roten ur 13 vara ungefär 3.6.

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1558
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Ht 2014 provpass 5 uppgift 5,6 och 10

Inläggav admin » sön 10 maj, 2015 10:32

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz5
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz6
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... vet#5xyz10


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 4 timmar och 1 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar