Rot ur x

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Användarvisningsbild
lconnemara
Stammis
Stammis
Inlägg: 145
Blev medlem: fre 20 jan, 2012 21:20

Rot ur x

Inläggav lconnemara » tor 04 apr, 2013 12:59

Hur löser man ut rottecknet här? dvs vad är x?

sqrt 30x = sqrt 3x

jag började såhär.

sqrt30 * sqrt x = sqrt3 * sqrt x :arrow:

sqrt30/ sqrt3 = sqrt x/ sqrt x :arrow:

sqrt10 = ? vad blir det av x:n :?:

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Rot ur x

Inläggav Baltic » tor 04 apr, 2013 13:30

x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.

Användarvisningsbild
lconnemara
Stammis
Stammis
Inlägg: 145
Blev medlem: fre 20 jan, 2012 21:20

Re: Rot ur x

Inläggav lconnemara » tor 04 apr, 2013 14:54

Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.
men enl. facit ska x bli 10.....

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Rot ur x

Inläggav Baltic » tor 04 apr, 2013 15:01

Är det sqrt (30x) i VL? Eller sqrt (30) * x ?

Användarvisningsbild
lconnemara
Stammis
Stammis
Inlägg: 145
Blev medlem: fre 20 jan, 2012 21:20

Re: Rot ur x

Inläggav lconnemara » tor 04 apr, 2013 17:34

Baltic skrev:Är det sqrt (30x) i VL? Eller sqrt (30) * x ?
30x båda under rottecken...

linnjung
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 24
Blev medlem: tis 04 okt, 2011 20:23

Re: Rot ur x

Inläggav linnjung » tor 04 apr, 2013 19:14

lconnemara skrev:
Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.
men enl. facit ska x bli 10.....

Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha :)

linnjung
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 24
Blev medlem: tis 04 okt, 2011 20:23

Re: Rot ur x

Inläggav linnjung » tor 04 apr, 2013 19:18

linnjung skrev:
lconnemara skrev:
Baltic skrev:x=0

Tänk att uppgiften hade varit 150 * x = 15 * x

För att VL ska vara lika med HL måste x vara 0.
men enl. facit ska x bli 10.....

Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha :)
Insåg nu att min teori var lite galen.. slog in det på denna sida och fick då detta svar.
¨
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... rt%283x%29

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Rot ur x

Inläggav Åsnefisk » tor 04 apr, 2013 19:28

X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.
linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha :)
Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.

Användarvisningsbild
laweb
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 43
Blev medlem: lör 11 feb, 2012 20:10

Re: Rot ur x

Inläggav laweb » tor 04 apr, 2013 19:38

Nej svaret till sqrt(30x)=sqrt(3x) kan ju omöjligt bli 10.

Uppgiften måste var felaktigt nedskriven eller så är det fel i facit.

Om uppgiften stämmer så är i alla fall det ni skrivit rätt. För att få bort en eller flera kvadratrötter så kvadrerar man båda leden.

Mr.Neo
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 57
Blev medlem: tor 06 dec, 2012 20:40

Re: Rot ur x

Inläggav Mr.Neo » tor 04 apr, 2013 19:38

Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.
linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha :)
Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.
ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Användarvisningsbild
laweb
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 43
Blev medlem: lör 11 feb, 2012 20:10

Re: Rot ur x

Inläggav laweb » tor 04 apr, 2013 19:47

Mr.Neo skrev:
Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.
linnjung skrev:Är inte helt säker på denna men om svaret ska bli 10 så har jag en teori.

sqrt(30x)=sqrt(3x)

Kan man eftersom det är roten ur på bägge sidorna ta bort roten ur tecknet. Gör man det på bägge sidorna borde ju inte förhållandet förändras.

Man får då alltså 30x=3x Dela 30x/3x = 10

Är dock väldigt osäker på om detta är rätt lösning kan lika gärna vara fel sätt haha :)
Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.
ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Det Åsnefisk skrivit stämmer.

Och det finns bara ett fall där x kan bli 10:

Om uppgiften istället är sqrt(30)=sqrt(3x)

Kvadrerar man båda leden så får man 30=3x -----> x=10

Användarvisningsbild
lconnemara
Stammis
Stammis
Inlägg: 145
Blev medlem: fre 20 jan, 2012 21:20

Re: Rot ur x

Inläggav lconnemara » tor 04 apr, 2013 20:42

laweb skrev:
Mr.Neo skrev:
Åsnefisk skrev:X kan inte vara 10 eftersom roten ur 300 inte är lika med roten ur 30.
Det här funkar inte riktigt.

För att "ta bort roten ur tecknet" så blir det att kvadrera båda sidorna, vilket ger oss som du skrev:

30x = 3x

Från detta så kan vi inte göra så mycket. Vi kan inte dela med 3x eftersom vi då tar bort en rot. Skulle vi ändå dela med 3x skulle det stå (eftersom man måste göra samma räkneoperation på båda sidorna):

30x/3x = 3x/3x

10 = 1

Vilket inte är sant!

Edit: På sätt och vis så illustrerar det här väl också varför man inte kan dela med noll. Eftersom x = 0 här så blir det tokigt om man delar med x, alltså 0. Då får man fram saker som att 10 = 1.
ska inte svaret vara kvadratroten ur 10= x

Det Åsnefisk skrivit stämmer.

Och det finns bara ett fall där x kan bli 10:

Om uppgiften istället är sqrt(30)=sqrt(3x)

Kvadrerar man båda leden så får man 30=3x -----> x=10
Jag svarade sqrt10 men svaret ska enl. facit bli x=10 :roll:

webeln
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: mån 21 nov, 2011 16:04

Re: Rot ur x

Inläggav webeln » tor 04 apr, 2013 20:43

Uppgiften i den första posten är felformulerad och ska se ut såhär istället:

?30x = ?3*x x>0
vad är x?

Svaret ska vara 10 och jag löste ut det såhär:

?30x = ?3*x

?30*?x = ?3*x

30*x = 3*x^2

30/3 = x

x = 10

eller

?30x = ?3*x

?10x*?3 = ?3*x

?10x = x
Endast 10 stämmer in här.

Användarvisningsbild
laweb
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 43
Blev medlem: lör 11 feb, 2012 20:10

Re: Rot ur x

Inläggav laweb » tor 04 apr, 2013 21:04

webeln skrev:Uppgiften i den första posten är felformulerad och ska se ut såhär istället:

?30x = ?3*x x>0
vad är x?

Svaret ska vara 10 och jag löste ut det såhär:

?30x = ?3*x

?30*?x = ?3*x

30*x = 3*x^2

30/3 = x

x = 10

eller

?30x = ?3*x

?10x*?3 = ?3*x

?10x = x
Endast 10 stämmer in här.
Ja så måste det vara :)

Var kommer ens uppgiften ifrån?

webeln
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: mån 21 nov, 2011 16:04

Re: Rot ur x

Inläggav webeln » tor 04 apr, 2013 21:16

Uppgiften är från studeravidare.se och något av deras xyz prov! Jag hade denna nerskriven i ett block med uppgifter som jag har tyckt varit svåra eller ovanliga och kände därför igen den.

Jag varnar lite för att göra studeravidares prov dagen innan det riktiga provet för de var jäkligt knepiga (för mig iaf) och kan vara en riktig pungspark för självförtroendet.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 7 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar