Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på miniräknaren

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på miniräknaren

Inläggav JBJunior » lör 12 apr, 2014 14:16

Ingen vet med säkerhet hur stora världens oljereserver är. År 2009 gjorde ett av de stora oljebolagen en uppskattning och kom då fram till att den totala mängd olja som fanns kvar att utvinna var ca 1300 miljarder fat (1 fat = 159 liter). Världens ol?jeförbrukning är ca 80 miljoner fat per dag.
Använd dessa fakta och gör en prognos för när oljan tar slut om årsförbrukningen
a) är oförändrad - Inga problem
b) ökar med 2 % årligen - Inga problem
c) minskar med 2 % årligen. - I uppgift b) använde jag förändringsfaktor 1,02 och i c) skulle jag vilja använda förändringsfaktor 0,98 men det blir fel. Så här har jag gjort

((365*8*10^7)((0,98^x)-1)/(0,98-1))= 1,3*10^12

Jag har saxat texten från flashback då det är exakt samma uppgift. Jag gör exakt som i ovanstående varefter jag logaritmerar båda sidor för att få ner x och sedan dividerar jag ena med andra för att få x ensamt men svaret blir heeeelt fel.


Vad kan det vara som jag gör fel?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav Jimbo » lör 12 apr, 2014 17:05

ekvationen för förändringen av års användningen fat/år

y = (0,98^x)*(8*10^7*365)

ställ nu upp en integral från år 0 till år (a) och sätt lika med 1,3*10^12

integralen blir

((0,98^a)*(8*10^7*365)/(ln 0,98)) - ((8*10^7*365)/(ln 0,98)) = 1,3*10^12

lös ut a och få

a = ca 113,7 år

alltså först hitta den primitiva funktionen av
y = (0,98^x)*(8*10^7*365)
den får man genom att man ser att (0,98^x) kan skrivas som
e^((ln 0,98)*x) därför blir den primitiva funktionen
Y = (e^((ln 0,98)*x)*(8*10^7*365)/(ln 0,98) + C
ställ sedan upp integralen och gör som du beskrev alltså att logaritmera båda sidor för att få ned a och lös sedan ut.

har svårt att se hur ni kom fram till att dividera med (0,98-1)
((365*8*10^7)((0,98^x)-1)/(0,98-1)) = 1,3*10^12
löser jag ut x här får jag att x = 109,4..
det jag tror att du/ni har gjort fel är att ni dividerar med fel tal, om du här byter ut (0,98-1) mot (ln 0,98) så får du exakt samma ekvation som i min integral och svaret blir 113,7 även här, så jag tror du har skrivit av fel eller dem skrivit fel, man dividerar alltså med den naturliga logaritmen av 0,98 inte (0,98-1)

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » sön 13 apr, 2014 8:55

Tack så mycket för svar! Jag har inte börjat med integraler än så jag tror inte att det ska räknas ut med integraler. Temat för kapitlet är summaformeln? Går det att lösa med den?Sn= a (k^n -1)/ k-1?

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » sön 13 apr, 2014 9:02

Hur löser du ut x i den nedre ekvationen? För det är just 109.4 som är svaret?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav Jimbo » sön 13 apr, 2014 15:57

Konstigt att det blir 109.4.. min räknare är då envis, eller så kan det vara att svaret ni är ute efter är en approximation eftersom ni använder ett "förenklat" räknesätt?

Det jag gör för att lösa ut x är att först multiplicera över (0,98-1)
sedan dividerar jag över (365*8*10^7) och adderar över (1), sedan logaritmerar jag båda sidorna och flyttar ned x sedan dividerar jag över (lg 0,98) så ekvationen ser ut såhär

x = (lg(((1,3*10^12)*(0,98-1)/(365*8*10^7))+1))/(lg 0,98)

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » mån 14 apr, 2014 1:19

Hmm, ja alltså det "exakta" svaret är 110 så det är ju möjligt att det är så. Men vi har inte börjat med integraler så jag kan inte lösa det på det sättet:/

Hmm:s Hur jag än gör får jag svaret till -5 komma någonting. Vad har du för miniräknare? För det är precis som du löser ut x som jag haft för avsikt att lösa ut det:0

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » mån 14 apr, 2014 1:24

Eller jag förstår inte alls. Summaformeln säger ju att det är k-1 man ska dela med så då borde det ju bli log 0.02??

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav Jimbo » mån 14 apr, 2014 1:54

Alltså för att kunna flytta ned x måste du sätta så att (0,98^x) är ensamt på en sida, annars logaritmerar du in ett större värde och då gäller inte regeln, såhär ska den se ut innan du logaritmerar båda sidor

(0,98^x) = ((1,3*10^12)*(0,98-1)/(365*8*10^7))+1

(0,98^x) = 0,1095890411

lg (0,98^x) = lg (0,1095890411)

x * lg (0,98) = lg (0,1095890411)

x = lg (0,1095890411) / lg (0,98)

x = 109,4416637

testa att skriva in den sista ekvationen och se vad du får för svar, ifall det inte blir 109,44.. så är det nog fel på din miniräknare

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » mån 14 apr, 2014 16:22

Jättetack för all hjälp! Uppskattas! Det blev tydligt när du skrev ut det så bra. Jag tror att det jag gjorde fel var att när jag dividerade logaritmerna hade jag nämnaren som täljare och täljaren som nämnare;/

JBJunior
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 50
Blev medlem: fre 30 aug, 2013 23:37

Re: Gör rätt men blir fel när jag skriver in det på mini

Inläggav JBJunior » mån 14 apr, 2014 16:29

Kan också ha varit att jag gjorde fel med +1, att jag tog -1 istället för plus. Men nu när du har visat mig rätt sätt kan jag inte längre "göra på fel sätt"/ återskapa felet. Haha så det kan vara.


cron
Sociala medier
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
OEUVRE
(konstnärs eller författares) verk, samlad produktion
Nästa prov

4/4 - 2020 kl 8:10
kvar att studera!

Sista anmälningsdag:
3/2 - 2020 kl 23:59