Matte D - 2 uppgifter

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
anjanas
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 55
Blev medlem: lör 04 okt, 2008 12:10

Matte D - 2 uppgifter

Inläggav anjanas » mån 10 feb, 2014 9:42

Hej!

Har fastnat på två uppgifter som jag klurar på vad jag gjort fel på.

1. Vilket är det största värde som y kan anta och för vilka x-värden inträffar detta?

y = 4,8sinx + 5,5cosx

Funktionen ska skrivas om på formen y = m sin (x+-v)

Och jag vet att största värdet är m där sin (x+-v) = 1 , men trots detta får jag fel svar. Jag har fått 90 grader eller 45 + n * 360, men rätt svar är 67,5 grader.


2. Beräkna det exakta värdet av
3*sin(2pi/3) + cos(5pi/6)

Jag har valt att kolla på de exakta värden som jag hittat i formelsamlingen där sin för pi/3 = 3^(1/2)/2 och då tagit 3*2*3^(1/2)/2 för den första termen, men redan där brister det. Hur ska man tänka här??

Tacksam för all hjälp och tips! :-D

padden
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 18
Blev medlem: tis 06 apr, 2010 22:45

Re: Matte D - 2 uppgifter

Inläggav padden » mån 10 feb, 2014 11:55

Hej,

Förstår inte riktigt frågan men y och x-värden får du ju genom att deriverara funktionen och sen sätta funktionen till = 0.
y=4.8sinx+5.5cosx
y'=4.8cosx-5.5sinx=0

2.
pi=180 grader.
Dvs
2pi/3 = 360g/3= 120 grader


Hoppas det var till någon hjälp.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Matte D - 2 uppgifter

Inläggav Michster » ons 12 feb, 2014 0:30

anjanas skrev:Hej!

Har fastnat på två uppgifter som jag klurar på vad jag gjort fel på.

1. Vilket är det största värde som y kan anta och för vilka x-värden inträffar detta?

y = 4,8sinx + 5,5cosx

Funktionen ska skrivas om på formen y = m sin (x+-v)

Och jag vet att största värdet är m där sin (x+-v) = 1 , men trots detta får jag fel svar. Jag har fått 90 grader eller 45 + n * 360, men rätt svar är 67,5 grader.


2. Beräkna det exakta värdet av
3*sin(2pi/3) + cos(5pi/6)

Jag har valt att kolla på de exakta värden som jag hittat i formelsamlingen där sin för pi/3 = 3^(1/2)/2 och då tagit 3*2*3^(1/2)/2 för den första termen, men redan där brister det. Hur ska man tänka här??

Tacksam för all hjälp och tips! :-D
1. Använd hjälpvinkelmetoden. Se t.ex. http://www.mah.se/upload/FAKULTETER/TS/ ... vinkel.pdf

2. Tips: Utöver hjälpen i inlägget ovanför så tipsar jag om sin(180-x)=sin(x) och cos(180-x)=-cos(x)

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Matte D - 2 uppgifter

Inläggav Jimbo » sön 13 apr, 2014 0:06

På den första frågan så är max värdet på x = 41.112.. grader och ligger på y = 7.3 detta får du genom att göra om funktionen y = asin(x) + bcos(x) till en sinus funktion
y = (a^2 + b^2)^(1/2) * sin(x+v) precis som du sa och lösa ut när sin(x+v) blir 1 där v = arctan (b/a) när du gör detta får du ett svar för x-värden på maximipunkterna
x = 41.11209044 + n*360

Och på andra frågan kan du inte ta värdet för sin (pi/3) och inkludera i sin (2*pi/3) som om sin vore en faktor, tänk istället vad (2*pi/3) representerar i grader, pi = 180 alltså kommer (2*pi/3) vara 120 grader, och eftersom vi vet att sin 60 = 3^(1/2)/2, så kommer även sin(180 - 60) = sin (120) = 3^(1/2)/2, så den första termen kommer att vara (3*3^(1/2)/2), och i den andra termen har vi (5pi/6) som då motsvarar 150 grader och eftersom cos(180 - 30) = cos(150) = -cos (30) så vet vi att cos(150) blir -(3^(1/2)/2) så då har vi alltså hela ekvationen (3*3^(1/2)/2) + -(3^(1/2)/2)= 3^(1/2)

Man kan annars dela upp ekvationerna till sin(x+v) eller cos(x+v) där x och v är kända sinus och cosinus värden och lösa ut dem därifrån och på så sätt få värdena, detta kan ta lite längre tid men är nödvändigt vid vissa frågor.


Sociala medier
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
ÖVERKRAGNING
utskjutande byggnadsdel i ett övre (sten)lager
Nästa prov

4/4 - 2020 kl 8:10
kvar att studera!

Sista anmälningsdag:
3/2 - 2020 kl 23:59