Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Inlägg av costanostra »
man kan anta att x+y är 90 eftersom det är en rätvinklig triangel, abc är en rätvinklig triangel. om x är 50 då måste y vara 40.costanostra skrev:Uppgift 28, provpass 5, VT 2012.
Bild: http://www.ladda-upp.se/bilder/vbntkirwvdtka/
Triangeln ABC är rätvinklig. Vinkeln w är rät. Hur stora är vinklarna q och z?
(1) Vinkeln x är 50º.
(2) Vinkeln z är lika stor som vinkeln y.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Hur löser ni uppgiften?
Kan man anta att x+y = 90 grader? I sådana fall - varför?
Rätt svar är "A"
Inlägg av lillycatjaw »
Nja, du tänker nog på en bisektris. Hade vinkeln C korsats av en sådan så hade C behövts dela in i 45 grader styck för att matten ska kunna gå ihop. Att den delas av en linje säger inte mer än att en vinkel delas in i två mindre, dock är det här fallet ett undantag eftersom vi vet att triangeln ABC är rätvinklig och att vinkeln C är den räta vinkeln. Det ger oss att x + y = 90 grader. Men inte mer än så.lillycatjaw skrev:
Jag undrar också hur detta går ihop. Måste inte den räta vinkeln C delas i 45 grader + 45 grader om den delas av en annan rät linje?
Jag tänker att det borde vara omöjligt för x att vara 50° om det är C som innehar den räta vinkeln. Skulle den linjen som skär igenom C vara lutad mer än 45 grader åt ena eller andra hållet, så skulle väl inte längre vinkel W kunna vara 90 grader?
Eller tänker jag fel?
Kan någon förklara?
Inlägg av lillycatjaw »
Tack! Det var det!Moustache skrev:Nja, du tänker nog på en bisektris. Hade vinkeln C korsats av en sådan så hade C behövts dela in i 45 grader styck för att matten ska kunna gå ihop. Att den delas av en linje säger inte mer än att en vinkel delas in i två mindre, dock är det här fallet ett undantag eftersom vi vet att triangeln ABC är rätvinklig och att vinkeln C är den räta vinkeln. Det ger oss att x + y = 90 grader. Men inte mer än så.lillycatjaw skrev:
Jag undrar också hur detta går ihop. Måste inte den räta vinkeln C delas i 45 grader + 45 grader om den delas av en annan rät linje?
Jag tänker att det borde vara omöjligt för x att vara 50° om det är C som innehar den räta vinkeln. Skulle den linjen som skär igenom C vara lutad mer än 45 grader åt ena eller andra hållet, så skulle väl inte längre vinkel W kunna vara 90 grader?
Eller tänker jag fel?
Kan någon förklara?
Hoppas det var till någon hjälp.
Det går ju omöjligt att vara säker på vinkel q och z enbart utifrån grundinformationen. Vinkeln z skulle ju kunna vara 1 grad och q 89 grader. Vice versa kan ju z > q.Egoo skrev:Förstår inte. För att vinkel W skall vara 90 grader måste den väl dela vinkel C jämt?
Vi vet att triangelns vinkelsumma skall vara 180 grader totalt.
Då vinkel C = 90 grader => z & q = 45 grader vardera. Det är nödvändigt att AC=BC för att vinkel W=90 grader.
z + 90 = 135 grader => vinkel x = 45 grader
Om x=50 grader är inte vinkel w=90 grader.
Man bör således kunna lösa uppgiften enbart utifrån grundinformationen.
Måste ha missat något...kan någon förklara?
Jag fattar fortfarande inte... Vi får ju reda på att ABC är rätvinklig och därför kan vi anta att x + y = 90 grader. Därför borde ju Egoos resonemang här ovan hålla, eller?weol skrev:Det går ju omöjligt att vara säker på vinkel q och z enbart utifrån grundinformationen. Vinkeln z skulle ju kunna vara 1 grad och q 89 grader. Vice versa kan ju z > q.Egoo skrev:Förstår inte. För att vinkel W skall vara 90 grader måste den väl dela vinkel C jämt?
Vi vet att triangelns vinkelsumma skall vara 180 grader totalt.
Då vinkel C = 90 grader => z & q = 45 grader vardera. Det är nödvändigt att AC=BC för att vinkel W=90 grader.
z + 90 = 135 grader => vinkel x = 45 grader
Om x=50 grader är inte vinkel w=90 grader.
Man bör således kunna lösa uppgiften enbart utifrån grundinformationen.
Måste ha missat något...kan någon förklara?
Figuren säger oss egentligen ingenting annat än att den visualiserar en triangel åt oss. Om vi inte hade fått reda på att triangeln ABC var rätvinklig i grundinformationen hade vi inte kunnat anta att x+y=90 grader.
Borde och borde, du får ju i grundinformationen att triangeln ABC är rätvinklig, vilket ger att x+y=90. Inget som säger att de måste vara 45 grader vardera. Du kan ju flytta på den räta linjen längs hypotenusan, om du hänger med, och få fram olika vinklar där den skär C. Vad säger att den är exakt i mitten? Var försiktig med att anta hur något "borde vara" och utgå istället från given information.docdoc skrev:Jag fattar fortfarande inte... Vi får ju reda på att ABC är rätvinklig och därför kan vi anta att x + y = 90 grader. Därför borde ju Egoos resonemang här ovan hålla, eller?
Om vinkeln w = 90 grader och vi vet att C = 90, måste då inte den förlängda linjen från w dela vinkeln C på mitten?
Mycket tacksam för svar!
20/10 - 2024 kl 8:10
kvar att studera!
Anmälningsperiod:
Öppnar 13/8 kl. 8:00
Stänger 20/8 kl. 23:59