Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Grappen
Newbie-postare
Inlägg: 6 Blev medlem: ons 27 feb, 2013 9:10
Inlägg
av Grappen » tis 05 mar, 2013 13:31
En kvadrat och en cirkel har samma omkrets. Vilken är cirkelns area?
(1) Kvadratens area är 25 cm2.
(2) Kvadratens diagonal är 50 cm.
Rätt svar är D.
Skulle uppskatta en utförlig förklaring till varför det går att få ut cirkelns area genom båda alternativen. Tack på förhand!
bengen
Stammis
Inlägg: 105 Blev medlem: sön 28 okt, 2012 7:25
Inlägg
av bengen » tis 05 mar, 2013 13:49
Kvadratens omkrets = cirkelns omkrets
4x = 2* pi * r
x = ena sidan på en kvadrat.
Eftersom kvadratens och cirkelns omkrets är lika stora
1. Den säger att x * x = 25
alltså är x = 5
stoppa in det i ovanstående formel:
4(5) = 2* pi * r
Eftersom det bara är r som är en okänd variabel kan vi få ut r och sen kan vi stoppa in r i
r^2 * pi som är cirkelns area
2. Kvadratens diagonal är 50. En diagonal = hypotenusan. Använd nu trigonometri: glöm inte bort att alla sidor är lika långa i en kvadrat.
x^2 + x^2 = 50
2x^2 = 50
x = 5 sen då
sätt in x= 5 i ovanstående formel
4(5) = 2* pi * r
Nu kan du få ut r. Sen ska du stoppa in r i : r^2 * pi som är cirkelns area.
Alltså kan du lösa uppgiften med båda alternativen
Grappen
Newbie-postare
Inlägg: 6 Blev medlem: ons 27 feb, 2013 9:10
Inlägg
av Grappen » tis 05 mar, 2013 14:29
Tack för förklaring! Blev mycket klarare nu
bengen
Stammis
Inlägg: 105 Blev medlem: sön 28 okt, 2012 7:25
Inlägg
av bengen » tis 05 mar, 2013 14:32
Det e lugnt
!
30 dagar kvar, så lata inte nu