HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 4
- Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36
HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Hur ska man tänka på denna?
15. Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom
varandra i den större cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I: Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarna
Kvantitet II: Arean av det skuggade området
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Det är alltså två mindre lika stora cirklar innuti en större som tangerar i mittpunkten vilket gör att stora cirkels radie är en av de små cirklarnas diameter. Det går avser det området som inte ingår i de små cirklarnas area.
15. Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom
varandra i den större cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I: Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarna
Kvantitet II: Arean av det skuggade området
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Det är alltså två mindre lika stora cirklar innuti en större som tangerar i mittpunkten vilket gör att stora cirkels radie är en av de små cirklarnas diameter. Det går avser det området som inte ingår i de små cirklarnas area.
- sumeyyadokumcu
- Newbie-postare
- Inlägg: 12
- Blev medlem: ons 09 jan, 2013 17:21
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
lisa_lindstroem skrev:Hur ska man tänka på denna?
15. Två lika stora cirklar tangerar en större cirkel. De tangerar dessutom
varandra i den större cirkelns medelpunkt.
Kvantitet I: Den sammanlagda arean av de två mindre cirklarna
Kvantitet II: Arean av det skuggade området
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Det är alltså två mindre lika stora cirklar innuti en större som tangerar i mittpunkten vilket gör att stora cirkels radie är en av de små cirklarnas diameter. Det går avser det området som inte ingår i de små cirklarnas area.
Man kan kalla den större cirkelns radie "r". Då blir arean för den stora cirkeln
?r^2
lilla cirkelns radie är hälften av den stora så man kan skriva
(r/2)^2 =radie delat på två upphöjt till två
Den sammanlagda arean för de små cirklarna blir då:
2'(r/2)^2 när man förenklar blir det (?'r^2)/2
Arean för det skuggade blir stora cirklen minus två små cirklar:
?r^2-(?r^2)/2 (?r^2)/2
KVA 1 och KVA 2 är lika
Hoppas det är förståeligt det är första gången jag förklarar
- sumeyyadokumcu
- Newbie-postare
- Inlägg: 12
- Blev medlem: ons 09 jan, 2013 17:21
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
frågetecknen är pi
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 4
- Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
lisa_lindstroem skrev:Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Svaret på din fråga ja.
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 4
- Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Blir inte de två vita cirklarna:zakabd skrev:lisa_lindstroem skrev:Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?sumeyyadokumcu skrev:frågetecknen är pi
r*r*pi + r*r*pi
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
lisa_lindstroem skrev:Blir inte de två vita cirklarna:zakabd skrev:lisa_lindstroem skrev:
Blir det inte två pi för de båda små cirklarna?
r*r*pi + r*r*pi
Det är det Zakabd har skrivit fast han hoppade över det steget du fastnat vid. Precis som du skriver har vi två mindre vita cirklar som skrivs som:
r*r*pi + r*r*pi = 2*r*r*pi vilket är samma sak som 2*pi*r^2
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 4
- Blev medlem: ons 20 apr, 2011 5:36
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Tack! Nu lossnade det!laweb skrev:lisa_lindstroem skrev:Blir inte de två vita cirklarna:zakabd skrev:
r*r*pi + r*r*pi
Det är det Zakabd har skrivit fast han hoppade över det steget du fastnat vid. Precis som du skriver har vi två mindre vita cirklar som skrivs som:
r*r*pi + r*r*pi = 2*r*r*pi vilket är samma sak som 2*pi*r^2
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Jag tänkte i storleksförhållanden vilket ger avsevärt kortare uträkning:
Den lilla cirkelns radie är hälften av den större.
Alltså blir stora mot lilla cirkeln 1:2 i längdförhållande. Förhållandet mellan area är lämgdförhållandet i kvadrat, alltså 1:4.
De två cirklarna utgör 1/4 var, och tillsammans 1/2!
För övrigt är förhållanden väldigt behändigt i många frågor!
Den lilla cirkelns radie är hälften av den större.
Alltså blir stora mot lilla cirkeln 1:2 i längdförhållande. Förhållandet mellan area är lämgdförhållandet i kvadrat, alltså 1:4.
De två cirklarna utgör 1/4 var, och tillsammans 1/2!
För övrigt är förhållanden väldigt behändigt i många frågor!
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
Jag förstår den principen som presenteras här, men när jag försöker att lösa på ett litet annat sätt så får jag fel.
A(stor)= pi*r*r
A(små)=2 * pi * r/2 * r/2= pi*r*r.
A(grått)=1/2* pi*r *r - pi*r*r
Vad tänker jag fel här?
A(stor)= pi*r*r
A(små)=2 * pi * r/2 * r/2= pi*r*r.
A(grått)=1/2* pi*r *r - pi*r*r
Vad tänker jag fel här?
Re: HT 12 Provpass 1 Uppgift 15
venem skrev:Jag förstår den principen som presenteras här, men när jag försöker att lösa på ett litet annat sätt så får jag fel.
A(stor)= pi*r*r
A(små)=2 * pi * r/2 * r/2= pi*r*r.
A(grått)=1/2* pi*r *r - pi*r*r
Vad tänker jag fel här?
Kolla på denna igen:
MadridistaN