XYZ uppgift Studeravidare.
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
XYZ uppgift Studeravidare.
O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?
Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.
Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).yxarm skrev:
O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?
Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.
Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?Michster skrev:Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).yxarm skrev:
O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?
Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.
Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Senast redigerad av Keyser_soze den tor 27 mar, 2014 13:54, redigerad totalt 1 gånger.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
hmm... det där skulle vara en bra uppgift. Själv kan jag inte hjälpa dig med den. Men fick du inte några alternativ? Var på studera vidare finns denna uppgift?
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Dom har XYZ prov på studeravidare.nu Som du kan göra om du loggar in, Denna uppgift fanns på XYZ 4.RK93 skrev:hmm... det där skulle vara en bra uppgift. Själv kan jag inte hjälpa dig med den. Men fick du inte några alternativ? Var på studera vidare finns denna uppgift?
Det roliga är jag svarade rätt, men det var lite mer av en gissning, vill verkligen veta.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Triangeln är likbent. Den har alltså två sidor r eftersom båda är radie för cirkeln. Arean av triangeln blir (r*r)/2. Det skuggade området är då (pi*r^2)/4-(r^2)/2 som kan förenklas vidare.yxarm skrev:Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?Michster skrev:Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).yxarm skrev:
O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?
Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.
Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Arean av det skuggade området är [arean av cirkelsektorn] - [arean av triangeln] =
( v/360* pi*r^2) - (b*h/2) ==> rät vinkel ger en vinkel på 90 grader, samt kan man se att b=h=r ==>
(90/360 * pi*r^2) - (r*r/2) = pi*r^2/4 - r^2/2 = (pi*r^2 - 2r^2)/4 = r^2(pi-2)/4
( v/360* pi*r^2) - (b*h/2) ==> rät vinkel ger en vinkel på 90 grader, samt kan man se att b=h=r ==>
(90/360 * pi*r^2) - (r*r/2) = pi*r^2/4 - r^2/2 = (pi*r^2 - 2r^2)/4 = r^2(pi-2)/4
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Hade vinkeln varit 60 så hade triangeln varit liksidig och därför är alla sidor lika långa dvs r, men vinkeln är 90, de andra två vinklarna är 45 respektive 45, triangeln är likbent två båda benen är r, hur ser jag att basen är r?Michster skrev:Triangeln är likbent. Den har alltså två sidor r eftersom båda är radie för cirkeln. Arean av triangeln blir (r*r)/2. Det skuggade området är då (pi*r^2)/4-(r^2)/2 som kan förenklas vidare.yxarm skrev:Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?Michster skrev:
Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).
Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Jag sa väl att den var likbent? Eller missar jag något nu?
Radien r utgör både bas och höjd i triangeln. Testa att rotera triangeln till en "vanligt" ritad rätvinklig triangel så ser du.
Radien r utgör både bas och höjd i triangeln. Testa att rotera triangeln till en "vanligt" ritad rätvinklig triangel så ser du.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Michster skrev:Jag sa väl att den var likbent? Eller missar jag något nu?
Radien r utgör både bas och höjd i triangeln. Testa att rotera triangeln till en "vanligt" ritad rätvinklig triangel så ser du.
Loooooooooool #fail#hp#0.5#bordegeupp
Sånna tillfällen man ser hur dum eller blind man kan vara. Tack, jag ser de nu.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Radien är längden på sträckan mellan cirkelns mittpunkt och periferi. Om du tittar på bilden kan du se att både triangelns bas och höjd utgår från cirkelns mittpunkt och når ut till periferin ==> triangelns bas och höjd är lika lång som cirkelns radie.
du kan också se att om b=h är förhållandet mellan b/h=1
Tan(45) = 1, alltså är förhållandet 1 mellan b/h i triangeln när vinkeln är 45 grader. Det är alltså en likbent, rätvinklig triangel med vinklarna 90, 45, 45 grader.
du kan också se att om b=h är förhållandet mellan b/h=1
Tan(45) = 1, alltså är förhållandet 1 mellan b/h i triangeln när vinkeln är 45 grader. Det är alltså en likbent, rätvinklig triangel med vinklarna 90, 45, 45 grader.
-
- Stammis
- Inlägg: 473
- Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
Tack för förklarningen uppskattas.esudaw skrev:Radien är längden på sträckan mellan cirkelns mittpunkt och periferi. Om du tittar på bilden kan du se att både triangelns bas och höjd utgår från cirkelns mittpunkt och når ut till periferin ==> triangelns bas och höjd är lika lång som cirkelns radie.
du kan också se att om b=h är förhållandet mellan b/h=1
Tan(45) = 1, alltså är förhållandet 1 mellan b/h i triangeln när vinkeln är 45 grader. Det är alltså en likbent, rätvinklig triangel med vinklarna 90, 45, 45 grader.
Re: XYZ uppgift Studeravidare.
fan jag läste det som att ''O'' är mittpunkt för cirkeln och att det vinkelräta hörnet inte låg i ''O'' eftersom att dom ser ut att vara skilda på bilden