Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Inlägg av Keyser_soze »
Jag löste den på två sätt..yxarm skrev:Någon som kan lösa denna.
En cirkelsektor med radien r cm, är inskriven i den rätvinkliga likbenta triangeln ABC. Vad är förhållandet mellan arean av cirkelsektorn och arean av triangeln ABC?
Inlägg av Keyser_soze »
Snyggt.Michster skrev:Jag löste den på två sätt..yxarm skrev:Någon som kan lösa denna.
En cirkelsektor med radien r cm, är inskriven i den rätvinkliga likbenta triangeln ABC. Vad är förhållandet mellan arean av cirkelsektorn och arean av triangeln ABC?
1. "Mindre" smarta metoden
Kalla sidorna AB och AC för x (eftersom triangeln är likbent). Med Pythagoras sats får du BC till sqrt(2x^2)=x*sqrt(2), vilket utgör basen för triangeln. Halva basen är (x*sqrt(2))/2, vilket vi kan använda för de två mindre trianglarna. Använder du Pythagoras sats igen på en av de mindre trianglarna kan du få ett uttryck för r i x: r=sqrt(x^2-((x*sqrt(2))/2)^2)=x/sqrt(2).
Arean för triangeln blir då: x*sqrt(2)*x/sqrt(2)=(x^2)/2
Arean för cirkelsektorn blir: (pi*(x/sqrt(2))^2)/4=(pi*x^2)/8.
Area cirkelsektor / area triangel = ((pi*x^2)/8)/((x^2)/2)=pi/4
2. Smartare sättet
Vinklarna B och C är både 45 grader (eftersom triangeln är likbent och A=90). Höjden delar även A i två lika stora delar, 45 grader vardera.
De små trianglarna har därmed också vinklarna 90, 45, 45 och är likbenta vilket betyder att deras bas är r. Stora triangelns bas är därmed 2r. Arean för triangeln blir (2r*r)/2=r^2. Arean för cirkelsektorn är (pi*r^2)/4.
Förhållandet blir därför ((pi*r^2)/4)/r^2=pi/4
Inlägg av AlmaLovisa »
Inlägg av thefountainhead »
Är det inte fler än ett alternativ som är mindre än ett?det enda svarsalternativet som är mindre än 1 är pi/4.
20/10 - 2024 kl 8:10
kvar att studera!
Anmälningsperiod:
Öppnar 13/8 kl. 8:00
Stänger 20/8 kl. 23:59