Nog VT 1996
Nog VT 1996
Jag håller inte riktigt med facit på denhär uppgiften, kanske ngn kunde förklara? Tack på förhand!
Tre trafiksignaler visar rött oberoende av varandra. På sin väg hem passerar Kalle dessa tre signaler. Vilken är sannolikheten att Kalle på väg hem får stanna för rött ljus vid inst två signaler?
1) Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus dubbleras för varje signal han passerar
2)Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus vid första signalen är 0,2
Rätt svar: C
Tre trafiksignaler visar rött oberoende av varandra. På sin väg hem passerar Kalle dessa tre signaler. Vilken är sannolikheten att Kalle på väg hem får stanna för rött ljus vid inst två signaler?
1) Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus dubbleras för varje signal han passerar
2)Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus vid första signalen är 0,2
Rätt svar: C
- DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog VT 1996
Den här var lurig, ska försöka förklara så gott jag kan:Maria_f skrev:Jag håller inte riktigt med facit på denhär uppgiften, kanske ngn kunde förklara? Tack på förhand!
Tre trafiksignaler visar rött oberoende av varandra. På sin väg hem passerar Kalle dessa tre signaler. Vilken är sannolikheten att Kalle på väg hem får stanna för rött ljus vid inst två signaler?
1) Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus dubbleras för varje signal han passerar
2)Sannolikheten att Kalle får stanna för rött ljus vid första signalen är 0,2
Rätt svar: C
1) är ganska självklar eftersom vi ju inte vet vilken sannolikheten är för något av ljusen.
2) så vet vi sannolikheten för första ljuset men de resterande 2 är oklara
1)+2). Nu vet vi att sannolikheten för ljusen A,B och C är:
A= 0,2
B= 0,4
C= 0,8
Det finns 3 olika variationer som han kan stanna på: A+B, A+C eller B+C.
Sannolikheten för variation A+B = 0,2*0,4 = 0,08 (d.v.s att sannolikheten är 0,08 att han måste stanna på både A och B)
A+C = 0,2 * 0,8 = 0,16
B+C = 0,4*0,8 = 0,32
Nu vet vi vad sannolikheten för de olika variationerna och måste därmed summera ihop dessa för att få veta vad sannolikheten är att han minst prickar en av dessa.
Alltså:
0,08+0,16+0,32 = 0,56 = 56% att han får stanna vid två av ljusen.
Hmm.. lät lite mycket?
Edit: jag glömde även att han också har oturen att bli tvungen och stanna på alla tre ljusen.
Sannolikheten för 3 ljus är:
0,2*0,4*0,8 = 0,08*0,8 = 0,064
Totala sannolikheten är alltså 0,56+0,064 = 0,624= 62,4%
Re: Nog VT 1996
edit: ser ut som donthomaso löste det.
räknar jag på alla olika utfall får jag det till 43,2% dock.
R+R+R = 0,2*0,4*0,8 = 0,064
R+R+G = 0,2*0,4*0,2 = 0,016
R+G+R = 0,2*0,6*0,8 = 0,096
R+G+G = 0,2*0,6*0,2 = 0,024
G+G+G = 0,8*0,6*0,2 = 0,096
G+G+R = 0,8*0,6*0,8 = 0,384
G+R+G = 0,8*0,4*0,2 = 0,064
G+R+R = 0,8*0,4*0,8 = 0,256
totalt: 1,000
minst två röda: 0,064+0,016+0,096+0,256 = 0,432
räknar jag på alla olika utfall får jag det till 43,2% dock.
R+R+R = 0,2*0,4*0,8 = 0,064
R+R+G = 0,2*0,4*0,2 = 0,016
R+G+R = 0,2*0,6*0,8 = 0,096
R+G+G = 0,2*0,6*0,2 = 0,024
G+G+G = 0,8*0,6*0,2 = 0,096
G+G+R = 0,8*0,6*0,8 = 0,384
G+R+G = 0,8*0,4*0,2 = 0,064
G+R+R = 0,8*0,4*0,8 = 0,256
totalt: 1,000
minst två röda: 0,064+0,016+0,096+0,256 = 0,432
Re: Nog VT 1996
Tack för era svar DnThomaso och empezar! Jag tänkte fel helt enkelt märker jag! Men nu förstår jag
- DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog VT 1996
Mm jag tog inte med de gröna ljusen eftersom det känns ovidkommande om man inte måste räkna ut hela uppgiften =). Men du har helt rätt, det är så det ska vara!empezar skrev:edit: ser ut som donthomaso löste det.
räknar jag på alla olika utfall får jag det till 43,2% dock.
R+R+R = 0,2*0,4*0,8 = 0,064
R+R+G = 0,2*0,4*0,2 = 0,016
R+G+R = 0,2*0,6*0,8 = 0,096
R+G+G = 0,2*0,6*0,2 = 0,024
G+G+G = 0,8*0,6*0,2 = 0,096
G+G+R = 0,8*0,6*0,8 = 0,384
G+R+G = 0,8*0,4*0,2 = 0,064
G+R+R = 0,8*0,4*0,8 = 0,256
totalt: 1,000
minst två röda: 0,064+0,016+0,096+0,256 = 0,432
Edit: med de gröna menar jag givetvis även gula. Alltså allt förrutom rött
Re: Nog VT 1996
jag räknade inte heller på gula. det du gjorde fel var att du räknade bara på 2 ljus och struntade i det 3:e. det resulterade i att du räknade flera alternativ flera gånger.
räknar du t ex A+C och B+C så får du dessa:
A+C:
RRR
RGR
B+C
RRR
GRR
ser du hur RRR räknas 2 gånger?
räknar du t ex A+C och B+C så får du dessa:
A+C:
RRR
RGR
B+C
RRR
GRR
ser du hur RRR räknas 2 gånger?
- DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog VT 1996
Que?
Alltså han kan stanna på 4 sätt:
1. Han stannar på ljus A+B
2. Han stannar på ljus A+C
3. Han stannar på B+C
4. Han stannar på A+B+C
Slår man ihop alla dessa sannolikheter så kommer man fram till svaret helt enkelt.
Men det jag menar med att jag nonchalerade, var att när man t.ex räknar 1), så måste man ändå räkna med sannolikheten för att C INTE är röd. D.v.s 1-0,8 = 0,2. Då den ju måste vara annat än röd för att det ska gå vägen.
Och på 2) så måste man alltså räkna med att sannolikheten för ljus B ska vara annat än röd d.v.s 1-0,4 = 0,6.
O.s.v.
Alltså han kan stanna på 4 sätt:
1. Han stannar på ljus A+B
2. Han stannar på ljus A+C
3. Han stannar på B+C
4. Han stannar på A+B+C
Slår man ihop alla dessa sannolikheter så kommer man fram till svaret helt enkelt.
Men det jag menar med att jag nonchalerade, var att när man t.ex räknar 1), så måste man ändå räkna med sannolikheten för att C INTE är röd. D.v.s 1-0,8 = 0,2. Då den ju måste vara annat än röd för att det ska gå vägen.
Och på 2) så måste man alltså räkna med att sannolikheten för ljus B ska vara annat än röd d.v.s 1-0,4 = 0,6.
O.s.v.
Re: Nog VT 1996
ABCDonThomaso skrev:Que?
Alltså han kan stanna på 4 sätt:
1. Han stannar på ljus A+B
2. Han stannar på ljus A+C
3. Han stannar på B+C
4. Han stannar på A+B+C
RRx - A+B
RxR - A+C
xRR - B+C
RRR - A+B+C
eftersom x kan vara både G och R så räknas RRR 4 gånger med den där metoden. missförstår vi varandra eller vad?
Re: Nog VT 1996
Var hittar du prov äldre än 2000?
- DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog VT 1996
Ja jag tror det.empezar skrev:ABCDonThomaso skrev:Que?
Alltså han kan stanna på 4 sätt:
1. Han stannar på ljus A+B
2. Han stannar på ljus A+C
3. Han stannar på B+C
4. Han stannar på A+B+C
RRx - A+B
RxR - A+C
xRR - B+C
RRR - A+B+C
eftersom x kan vara både G och R så räknas RRR 4 gånger med den där metoden. missförstår vi varandra eller vad?
x är allt förrutom röd, alltså G i ditt fall. Det betyder alltså att x är 1-R. Och R varierar ju i värde i de olika fallen då de är: 0,2, 0,4, 0,8. D.v.s är x: 1-0,2, 1-0,4 respektive 1-0,8.
Prov före 00 kan du beställa på bl.a Borås universitet (varifrån jag har beställt). Leta vidare i en annan tråd!
Re: Nog VT 1996
R+R+R = 0,2*0,4*0,8 = 0,064DonThomaso skrev: Det finns 3 olika variationer som han kan stanna på: A+B, A+C eller B+C.
Sannolikheten för variation A+B = 0,2*0,4 = 0,08 (d.v.s att sannolikheten är 0,08 att han måste stanna på både A och B)
A+C = 0,2 * 0,8 = 0,16
B+C = 0,4*0,8 = 0,32
Edit: jag glömde även att han också har oturen att bli tvungen och stanna på alla tre ljusen.
Sannolikheten för 3 ljus är:
0,2*0,4*0,8 = 0,08*0,8 = 0,064
Totala sannolikheten är alltså 0,56+0,064 = 0,624= 62,4%
R+R+G = 0,2*0,4*0,2 = 0,016
R+G+R = 0,2*0,6*0,8 = 0,096
R+G+G = 0,2*0,6*0,2 = 0,024
G+G+G = 0,8*0,6*0,2 = 0,096
G+G+R = 0,8*0,6*0,8 = 0,384
G+R+G = 0,8*0,4*0,2 = 0,064
G+R+R = 0,8*0,4*0,8 = 0,256
där finns alla möjliga scenarion.
du räknar R+R+R 4 gånger.
RRR+RRR+RRR+RRR+RRG+RGR+GRR =
0,064 + 0,064 + 0,064 + 0,064 + 0,016 + 0,096 + 0,256 = 0,624 = 62,4%
- DonThomaso
- Silverpostare
- Inlägg: 1795
- Blev medlem: sön 21 jan, 2007 1:00
Re: Nog VT 1996
Suck, jag citerar tidigare inlägg:
Mm jag tog inte med de gröna ljusen eftersom det känns ovidkommande om man inte måste räkna ut hela uppgiften =). Men du har helt rätt, det är så det ska vara!
Edit: med de gröna menar jag givetvis även gula. Alltså allt förrutom rött
Alltså nu gör jag om uppgiften:
1. A+B
2. A+C
3. B+C
4. A+B+C
1) A+B+X1:
0,2*0,4*(1-0,8) = 0,08*0,2 = 0,016
2) A+X2+C:
0,2*(1-0,4)*0,8 = 0,12*0,8 = 0,096
3) X3+B+C:
(1-0,2)*0,4*0,8 = 0,256
4) A+B+C:
0,2*0,4*0,8 = 0,064
Där X alltså varierar från fall till fall:
1)+2)+3)+4) = 0,016 + 0,096 + 0,265 + 0,064 = 0,441
Alltså: om jag hade räknat med de ljusen som inte var röda (d.v.s gult eller grönt), så hade jag alltså fått det rätta svaret som är 0,441. Men som tidigare nämnt så ansåg jag att det var ovidkommande eftersom huvudsaken var att förklara principen och inte räkna ut det så fullt rigoröst.
Mm jag tog inte med de gröna ljusen eftersom det känns ovidkommande om man inte måste räkna ut hela uppgiften =). Men du har helt rätt, det är så det ska vara!
Edit: med de gröna menar jag givetvis även gula. Alltså allt förrutom rött
Alltså nu gör jag om uppgiften:
1. A+B
2. A+C
3. B+C
4. A+B+C
1) A+B+X1:
0,2*0,4*(1-0,8) = 0,08*0,2 = 0,016
2) A+X2+C:
0,2*(1-0,4)*0,8 = 0,12*0,8 = 0,096
3) X3+B+C:
(1-0,2)*0,4*0,8 = 0,256
4) A+B+C:
0,2*0,4*0,8 = 0,064
Där X alltså varierar från fall till fall:
1)+2)+3)+4) = 0,016 + 0,096 + 0,265 + 0,064 = 0,441
Alltså: om jag hade räknat med de ljusen som inte var röda (d.v.s gult eller grönt), så hade jag alltså fått det rätta svaret som är 0,441. Men som tidigare nämnt så ansåg jag att det var ovidkommande eftersom huvudsaken var att förklara principen och inte räkna ut det så fullt rigoröst.