2003HT uppg. 18
2003HT uppg. 18
En vattentunna har formen som en rak cirkulär cylinder. Birgitta fyller tunnan med vatten från en trädgårdsslang. Hur många cm per timme stiger vattnet när Birgitta fyller tunnan med 1000 liter vatten per timme?
(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Rätt svar är c, men jag får inte ihopa hur man ska tänka.
Någon som kan hjälpa?
(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Rätt svar är c, men jag får inte ihopa hur man ska tänka.
Någon som kan hjälpa?
Re: 2003HT uppg. 18
(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3
Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Bas*höjd=volym
Bas*höjd=50m3
bas=diameter*pi
X=bredd
2X=höjd (dubbelt så hög som bred)
(X*pi)*(2X)=50m3
Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3
Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Bas*höjd=volym
Bas*höjd=50m3
bas=diameter*pi
X=bredd
2X=höjd (dubbelt så hög som bred)
(X*pi)*(2X)=50m3
Allt går utom småbarn
Re: 2003HT uppg. 18
jag vet att du har svarat på den fråga länge sedan men jag undrar var kommer 0.5m3
- halvarsson89
- Stammis
- Inlägg: 293
- Blev medlem: mån 10 sep, 2007 15:55
Re: 2003HT uppg. 18
15 är en kvart alltså 1/4 timma 2kubikmeter/4=0.5kubikmeter
Re: 2003HT uppg. 18
Fråga: Hur vet man hur många kubikmeter 1000 liter motsvarar??
Re: 2003HT uppg. 18
Ok tack! Det lärde vi ju oss i skolan, att 1 kubikdecimeter =1 liter. Jag hade svårt att komma ihåg om 1 kubikdecimeter motsvarade 1 liter eller 1kg. Vet inte vad jag fick kg ifrån. Men det kanske är båda vad gäller vatten.
Re: 2003HT uppg. 18
Det låter bra
Re: 2003HT uppg. 18
En tanke bara. Basen är väl r*r*pi och inte diametern*pi (som avser omkretsen)?E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3
Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Bas*höjd=volym
Bas*höjd=50m3
bas=diameter*pi
X=bredd
2X=höjd (dubbelt så hög som bred)
(X*pi)*(2X)=50m3
x = bredd
x/2 = radien
(x/2)(x/2)pi*2x = 50 m3
Re: 2003HT uppg. 18
Tänk vad mycket det kan göra om man missar "den tomma" i info 1)..grrr =/ annars var den rätt logisk.
Re: 2003HT uppg. 18
Att tunnan rymmer 0,5 m3 är jag med på, men vi får ju aldrig något konkret mått på tunnan, hur ska man då kunna räkna ut cm/h. Måste man inte ha ett mått i cm, man kan väl inte bara gå på att tunnan är dubbelt så hög som bred?E_ced87 skrev:(1) Om man fyller med 2 kubikmeter vatten per timme, så är den tomma tunnan helt fylld på 15 minuter.
Här vet du att tunnan rymmer 0,5 m3
Men..tunnan kan ju lika gärna vara 1 cm bred och 100 meter hög, och då stiger det ganska mycket/cm, eller tvärtom, otroligt bred, och bara en cm hög. Alltså måste du få reda på måtten för att veta hur mycket den stiger/cm
(2) Vattentunnan är dubbelt så hög som bred.
Bas*höjd=volym
Bas*höjd=50m3
bas=diameter*pi
X=bredd
2X=höjd (dubbelt så hög som bred)
(X*pi)*(2X)=50m3
-
- Bronspostare
- Inlägg: 779
- Blev medlem: tis 12 maj, 2009 16:25
- Ort: Göteborg
Re: 2003HT uppg. 18
Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.
Re: 2003HT uppg. 18
Vart får ni siffran 50 m3 från? 0,5 kubikmeter skrivs ju inte som 50 m3.
Re: 2003HT uppg. 18
Nu förstår jag inte riktigt, kan du förklara lite mer utförligt? Gärna en uträkningoscar_bakhouch skrev:Eftersom tunnans volym är bestämd till 0,5 kubikmeter kan det bara finnas ett visst höjdmått som är dubbelt så stort som måttet på bredden.
Re: 2003HT uppg. 18
Är det inte så att vi vet att det tar 30 min att fylla tunnan genom att hälla i 1000 liter vatten per timme, eftersom det tar 15 minuter om man häller i 2000 liter, dvs dubbelt så mycket per timme. Det enda vi därför måste räkna ut är cylinderns höjd.
Volymen, som redan är uträknad till 0,5 m3, = höjden x radien^2 x pi. Höjden är således = volymen / (radien^2 x pi)
Vi vet genom informationen i (2) att höjden = 2 x diametern = 2 x (2 x radien) = 4 x radien och får därmed följande ekvation där h = höjden och r = radien
h = v / (r^2 x pi)
4r = 0,5 / (r^2 x pi)
Vi kan där lösa ut r och räkna ut den och höjden är sedan lika med 4 x r. Svaret på frågan är sedan höjden uttryckt i cm delat med 0,5 timmar som det tog att fylla tunnan.
Volymen, som redan är uträknad till 0,5 m3, = höjden x radien^2 x pi. Höjden är således = volymen / (radien^2 x pi)
Vi vet genom informationen i (2) att höjden = 2 x diametern = 2 x (2 x radien) = 4 x radien och får därmed följande ekvation där h = höjden och r = radien
h = v / (r^2 x pi)
4r = 0,5 / (r^2 x pi)
Vi kan där lösa ut r och räkna ut den och höjden är sedan lika med 4 x r. Svaret på frågan är sedan höjden uttryckt i cm delat med 0,5 timmar som det tog att fylla tunnan.
Re: 2003HT uppg. 18
Hur vet man att tunnan är tom när hon börjar fylla på vattnet?
EDIT: Sorry såg nu att det stod att tomman var tom i (1)
EDIT: Sorry såg nu att det stod att tomman var tom i (1)