ht 03 uppg 14
ht 03 uppg 14
14. ABC är en triangel där vinkeln A är rät och sträckan BD är 5 cm. Hur lång är
sträckan BC?
(1) Sträckan DC är 3 cm.
(2) Punkten D delar sträckan AC i två lika stora delar.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Fattar inte varför man inte kan klara uppgiften med bara på stående (1), spelar det nån roll hur långt ifrån punkten A som D ligger och isåfall kan nån vara snäll och förklara hur?
sträckan BC?
(1) Sträckan DC är 3 cm.
(2) Punkten D delar sträckan AC i två lika stora delar.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Fattar inte varför man inte kan klara uppgiften med bara på stående (1), spelar det nån roll hur långt ifrån punkten A som D ligger och isåfall kan nån vara snäll och förklara hur?
Re: ht 03 uppg 14
Hur tänker du när du menar att enbart (1) räcker? Förklara först så kanske du hittar svaret utan hjälp Tänker du att pythagoras skulle gå att använda?
Re: ht 03 uppg 14
min fråga är om det har nån betydelse för avståndet BC om avståndet AB och AD varier. Kan inte räkna på det för det är svårt utan linjal och precisa mätningar.
Re: ht 03 uppg 14
Ja, det har en betydelse.Ozelot skrev:min fråga är om det har nån betydelse för avståndet BC om avståndet AB och AD varier. Kan inte räkna på det för det är svårt utan linjal och precisa mätningar.
När du får reda på att den delar i mitten, vet du att basen är 6 cm (3+3). Då har du sträcka AC.
Du kan även få fram sidan AB genom att använda dig av BD som hypotenusa och AD som ena katet.
Då har du sträcka AB och AC och kan därmed räkna ut BC genom pythagoras.
Re: ht 03 uppg 14
Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.
Re: ht 03 uppg 14
Längden BC påverkas inte av var punkten D skär. Däremot kan du inte räkna ut BC genom att enbart känna till BD och CD, det hade du enbart kunna göra om triangeln var rätvinklig, då med hjälp av Pythagoras sats. Nu får vi istället veta att den skär i mitten av basen, dvs det är 3 cm åt vardera håll, hela basen blir sålunda 6 cm. Sedan kan vi sätta BD till hypotenusa och ena kateten till sträcka AD. Och på så vis få fram höjden (den andra kateten), för att sedan ta fram hypotenusa (sida BC).Ozelot skrev:Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.
Jag förstår inte hur du ska räkna ut den med enbart (1)?
Re: ht 03 uppg 14
vi vet ju med på stående (1) att DC är 3 cm, men jag undrar om det med den informationen räcker för att räkna ut längden på BC, då vi vet att BD är 5 cm, alltså om det BC skulle vara lika lång trots att AD och AB hade varierat. Helt enkelt om det går att fastgöra BC:s längd med grundinfot och påstående (1).
Re: ht 03 uppg 14
Du kan inte räkna ut längden BC med enbart grundinfo + (1). Förklaring finns i mitt förra svar. Och som jag skrev där så hade BC varit lika lång oavsett var D finns mellan A och C.Ozelot skrev:vi vet ju med på stående (1) att DC är 3 cm, men jag undrar om det med den informationen räcker för att räkna ut längden på BC, då vi vet att BD är 5 cm, alltså om det BC skulle vara lika lång trots att AD och AB hade varierat. Helt enkelt om det går att fastgöra BC:s längd med grundinfot och påstående (1).
Re: ht 03 uppg 14
Om längden BC inte påverkas av AD, så borde man kunna räkna ut det med hjäp av enbart påstående (1), och triangeln rät rätviklig för det står att vinkeln A är rät.haiphon skrev:Längden BC påverkas inte av var punkten D skär. Däremot kan du inte räkna ut BC genom att enbart känna till BD och CD, det hade du enbart kunna göra om triangeln var rätvinklig, då med hjälp av Pythagoras sats. Nu får vi istället veta att den skär i mitten av basen, dvs det är 3 cm åt vardera håll, hela basen blir sålunda 6 cm. Sedan kan vi sätta BD till hypotenusa och ena kateten till sträcka AD. Och på så vis få fram höjden (den andra kateten), för att sedan ta fram hypotenusa (sida BC).Ozelot skrev:Jag förstår att man kan räkna ut det med hjälp av påstående (1) och (2) tillsammans men jag vill ha en förklaring på hur variation i AD och AB kan på verka sidan BC:s längd.
Jag förstår inte hur du ska räkna ut den med enbart (1)?
Re: ht 03 uppg 14
Nej, det borde man inte. Du vet inte hur lång längden AC eller AB är. Triangeln BCD är inte rätvinklig så det spelar ingen roll om du vet längden BC och CD. Simpel trigonometri. Jag föreslår att du plockar upp matteböckerna igen i stället för att enträget hävda att uppgiften går att lösa.Ozelot skrev:Om längden BC inte påverkas av AD, så borde man kunna räkna ut det med hjäp av enbart påstående (1), och triangeln rät rätviklig för det står att vinkeln A är rät.
Re: ht 03 uppg 14
Jag tänker att omkretsen måste vara samma även om ad skulle variera eftersom AB^2 + AD^2 = 5^2, och om BD hela tiden är 5 cm så borde ju BC också ha en konstant längd för omretsen kommer ju inte påverkas om en sidan blir längre och den andra kortare? Ska kolla om jag kn hitta matte A boken då =P
Re: ht 03 uppg 14
Sträckan AB och AD kan variera, samtidigt som sträckan BD är 5 cm. Därför kan du inte lösa uppgiften. Kolla bara på din ekvation. Du har två okända variablar men bara en ekvation. Det är högstadiematte; den går inte att lösa.